Эффект Холла
Когда проводник с током помещается в магнитное поле, то дополнительная разность потенциалов создается в направлении, перпендикулярном к направлению тока и магнитного поля. Это явление, впервые наблюдаемое Эдвином Холлом (1855-1938) в 1879 году, известно как эффект Холла. Он всегда наблюдается, когда происходит движение заряженной частицы в магнитном поле. Это приводит к отклонению носителей заряда на одной стороне проводника в результате магнитной силы, которую они испытывают. Эффект Холла дает информацию о знаке носителей заряда и их плотности, он также может быть использован для измерения величины магнитных полей.
Устройство для наблюдения эффекта Холла состоит из плоского проводника с током I в направлении х, как показано на рисунке ниже.
Формулы. Движение заряженных частиц в однородном магнитном поле
Как известно, электрическое поле принято характеризовать величиной силы, с которой оно действует на пробный единичный электрический заряд. Магнитное поле традиционно характеризуют силой, с которой оно действует на проводник с «единичным» током. Однако при его протекании происходит упорядоченное движение заряженных частиц в магнитном поле. Поэтому мы можем определить магнитное поле B в какой-то точке пространства с точки зрения магнитной силы FB, которую поле оказывает на частицу при ее движении в нем со скоростью v.
Циклотрон
Он может ускорить заряженные частицы до очень высоких скоростей. И электрические, и магнитные силы играют здесь ключевую роль. Полученные высокоэнергетические частицы используются для бомбардировки атомных ядер, и тем самым производят ядерные реакции, представляющие интерес для исследователей. Ряд больниц использует циклотронное оборудование для получения радиоактивных веществ для диагностики и лечения.
Схематическое изображение циклотрона показан на рис. ниже. Частицы движутся внутри двух полуцилиндрических контейнеров D 1 и D 2, называемых дуантами. Высокочастотная переменная разность потенциалов приложена к дуантам, разделенным зазором, а однородное магнитное поле направлено вдоль оси циклотрона (южный полюс его источника на рис. не показан).
Положительный ион, выпущенный из источника в точке Р вблизи центра устройства в первом дуанте, перемещается по полукруглой траектории (показана пунктирной красной линией на рисунке) и прибывает обратно в щель в момент времени Т / 2, где Т – время одного полного оборота внутри двух дуантов.
Частота приложенной разности потенциалов регулируется таким образом, что полярность дуантов меняется на обратную в тот момент времени, когда ион выходит из одного дуанта. Если приложенная разность потенциалов регулируется таким образом, что в этот момент D2 получает более низкий электрический потенциал, чем D1 на величину qΔV, то ион ускоряется в зазоре перед входом в D2, и его кинетической энергии увеличивается на величину qΔV. Затем он движется вокруг D2 по полукруглой траектории большего радиуса (потому что его скорость увеличилась).
Через некоторое время T / 2 он снова поступает в зазор между дуантами. К этому моменту полярность дуантов снова изменяется, и иону дается еще один “удар” через зазор. Движение заряженной частицы в магнитном поле по спирали продолжается, так что при каждом проходе одного дуанта ион получает дополнительную кинетическую энергию, равную qΔV. Когда радиус его траектории становится близким к радиусу дуантов, ион покидает систему через выходную щель. Важно отметить, что работа циклотрона основана на том, что Т не зависит от скорости иона и радиуса круговой траектории. Мы можем получить выражение для кинетической энергии иона, когда он выходит из циклотрона в зависимости от радиуса R дуантов. Мы знаем, что скорость кругового движения частицы – ν = qBR /m. Следовательно, ее кинетическая энергия
Когда энергии ионов в циклотрон превышает около 20 МэВ, в игру вступают релятивистские эффекты. Мы отмечаем, что T увеличивается, и что движущиеся ионы не остаются в фазе с приложенной разностью потенциалов. Некоторые ускорители решают эту проблему, изменяя период прикладываемой разности потенциалов, так что она остается в фазе с движущимися ионами.
Селектор скоростей
Во многих экспериментах, в которых происходит движение заряженных частиц в однородном магнитном поле, важно, чтобы все частицы двигались с практически одинаковой скоростью. Это может быть достигнуто путем применения комбинации электрического поля и магнитного поля, ориентированного так, как показано на рисунке ниже. Однородное электрическое поле направлено вертикально вниз (в плоскости страницы), а такое же магнитное поле приложено в направлении, перпендикулярном к электрическому (за страницу).
Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца
Электрический
ток – это совокупность упорядоченно
движущихся заряженных частиц. Поэтому
действие магнитного поля на проводник
с током есть результат действия поля
на движущиеся заряженные частицы внутри
проводника.
Силу,
действующую на движущуюся заряженную
частицу со стороны магнитного поля,
называют силой Лоренца.
Модуль
силы Лоренца равен отношению модуля
силы Ампера, действующей на участок
проводника, к числу заряженных частиц
в этом участке проводника:
,
сила тока равна
где
– угол между векторами скорости и
магнитной индукции.
Направление
силы Лоренца определяют для положительного
заряда по правилу левой руки. (Для
отрицательного заряда сила Лоренца
будет направлена в противоположную
сторону).
Так
как сила Лоренца перпендикулярна
скорости частицы, то она не совершает
работу. А, согласно теореме о кинетической
энергии, это означает, что сила Лоренца
не меняет кинетическую энергию частицы
и, следовательно модуль ее скорости.
Под действием силы Лоренца меняется
лишь направление скорости частицы.
Сила ампера
Вы узнали, что магнитное поле действует на проводник с током с некоторой силой. А из курса физики 8 класса помните, что сила — это векторная физическая величина, поэтому, чтобы полностью определить силу, нужно уметь рассчитывать ее значение и определять направление. От чего зависит значение силы, с которой магнитное поле действует на проводник с током, как направлена эта сила и почему ее называют силой Ампера, вы узнаете из данного параграфа.
Характеристика силы действующей на проводник с током
Между полюсами подковообразного постоянного магнита подвесим на тонких и гибких проводах прямой алюминиевый проводник (рис. 4.1, а). Если через проводник пропустить ток, проводник отклонится от положения равновесия (рис. 4.1, б). Причина такого отклонения — сила, действующая на проводник с током со стороны магнитного поля. Доказал наличие этой силы и выяснил, от чего зависят ее значение и направление, А. Ампер. Именно потому эту силу называют силой Ампера.
Рис. 4.1. Опыт, демонстрирующий действие магнитного поля на алюминиевый проводник: при отсутствии тока магнитное поле на проводник не действует (а); если в проводнике течет ток, на проводник действует магнитное поле и проводник отклоняется (б)
Сила Ампера — это сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током.
Сила Ампера прямо пропорциональна силе тока в проводнике и длине активной части проводника (то есть части, расположенной в магнитном поле). Сила Ампера увеличивается с увеличением индукции магнитного поля и зависит от того, под каким углом к линиям магнитной индукции расположен проводник.
Значение силы Ампера
— магнитная индукция магнитного поля;
— сила тока в проводнике;
— длина активной части проводника;
Обратите внимание! Магнитное поле не будет действовать на проводник с током
если проводник расположен параллельно магнитным линиям поля
Рис. 4.2. Угол
— это угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока в проводнике
Чтобы определить направление силы Ампера, используют правило левой руки:
Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера (рис. 4.3).
Рис. 4.3. Определение направления силы Ампера по правилу левой руки
Формула для определения модуля магнитной индукции
Если проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции
Отсюда получаем формулу для определения модуля магнитной индукции:
Обратите внимание! Значение магнитной индукции не зависит ни от силы тока в проводнике, ни от длины проводника, а зависит только от свойств магнитного поля.
Например, если уменьшить силу тока в проводнике, то уменьшится и сила Ампера, с которой магнитное поле действует на проводник, а вот значение магнитной индукции останется неизменным.
В СИ единица магнитной индукции — тесла (Тл), единица силы — ньютон (Н), силы тока — ампер (А), длины — метр (м), поэтому:
1 Тл — это индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с максимальной силой 1 Н на проводник длиной 1 м, в котором течет ток силой 1 А.
Докажите, что два параллельных проводника, в которых текут токи одного направления, притягиваются.
Анализ физической проблемы. Около любого проводника с током существует магнитное поле, следовательно, каждый из двух проводников находится в магнитном поле другого. На первый проводник действует сила Ампера со стороны магнитного поля, созданного током во втором проводнике, и наоборот. Определив по правилу левой руки направления этих сил, выясним, как будут вести себя проводники.
Решая задачу, выполним пояснительные рисунки: изобразим проводники А и В, покажем направления тока в них и т. д.
Выясним направление силы Ампера, которая действует на проводник А, находящийся в магнитном поле проводника В.
3. Приходим к выводу: проводник А притягивается к проводнику В.
Теперь выясним направление силы Ампера, которая действует на проводник В, находящийся в магнитном поле проводника А.
1) Определим направление линий магнитной индукции магнитного поля, созданного проводником А (рис. 2, а). Выясняется, что вблизи проводника В магнитные линии направлены от нас (обозначено
2) Определим направление силы Ампера, действующей на проводник В (рис. 2, б).
3) Приходим к выводу: проводник В притягивается к проводнику А.
Ответ: два параллельных проводника, в которых текут токи одного направления, притягиваются.
Прямой проводник (стержень) длиной 0,1 м и массой 40 г находится в горизонтальном однородном магнитном поле индукцией 0,5 Тл. Стержень расположен перпендикулярно магнитным линиям поля (рис. 3).
Ток какой силы и в каком направлении следует пропустить по стержню, чтобы стержень не давил на опору (завис в магнитном поле)?
Анализ физической проблемы. Стержень не будет давить на опору, если сила Ампера уравновесит силу тяжести. Это произойдет при условиях: 1) сила Ампера будет направлена противоположно силе тяжести (то есть вертикально вверх); 2) значение силы Ампера будет равно значению силы тяжести:
Поиск математической модели, решение
1. Определим направление тока. Для этого расположим левую руку так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, а отогнутый на 90° большой палец был направлен вертикально вверх. Четыре вытянутых пальца укажут направление от нас. Следовательно, ток в проводнике нужно направить от нас.
2. Учитываем, что
Из последнего выражения найдем силу тока:
Проверим единицу, найдем значение искомой величины.
Силу, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называют силой Ампера. Значение силы Ампера находят по формуле:
где В — индукция магнитного поля; I — сила тока в проводнике;
— угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока в проводнике.
Направление силы Ампера определяют по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока в проводнике, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера.
Работа силы Ампера
Проводники, на которые действует сила Ампера, могут перемещаться под действием этой силы. В этом случае говорят, что сила Ампера совершает работу. Из курса механики вспомним, что работа равна:
F — сила, совершающая работу, s — перемещение, совершенное телом под действием этой силы, α — угол между вектором силы и вектором перемещения.
Отсюда работа, совершаемая силой Ампера, равна:
α — угол между вектором силы и вектором перемещения, — угол между условным направлением тока и вектором магнитной индукции.
Пример №3. Проводник длиной l = 0,15 м перпендикулярен вектору магнитной индукции однородного магнитного поля, модуль которого B = 0,4 Тл. Сила тока в проводнике I = 8 А. Найдите работу, которая была совершена при перемещении проводника на 0,025 м по направлению действия силы Ампера.
Так как проводник расположен перпендикулярно вектору магнитной индукции, и поле однородно, то синус угла между ними равен «1». Так как направление перемещение проводника совпадает с направлением действия силы Ампера, то косинус угла между ними тоже равен «1». Поэтому формула для вычисления работы силы Ампера принимает вид:
Подставим известные данные:
Задание EF17704Как направлена сила Ампера, действующая на проводник № 3 со стороны двух других (см. рисунок), если все проводники тонкие, лежат в одной плоскости и параллельны друг другу? По проводникам идёт одинаковый ток силой I.в) к намг) от насОпределить направление вектора результирующей магнитной индукции первого и второго проводников в любой точке третьего проводника.Используя правило левой руки, определить направление силы Ампера, действующей на третий проводник со стороны первых двух проводников.
Ответ: а
Задание EF18417Чему равна сила Ампера, действующая на стальной прямой проводник с током длиной 10 см и площадью поперечного сечения 2⋅10–2 мм2 , если напряжение на нём 2,4 В, а модуль вектора магнитной индукции 1 Тл? Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное сопротивление стали 0,12 Ом⋅мм2/м.Записать исходные данные и перевести единицы измерения величин в СИ.Записать формулу для определения силы Ампера.Выполнить решение в общем виде.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.Запишем исходные данные:Длина проводника: l = 10 см.Площадь поперечного сечения проводника: S = 2⋅10–2 мм2.Напряжение в проводнике: U = 2,4 В.Модуль вектора магнитной индукции: B = 1 Тл.Удельное сопротивление стали: r = 0,12 Ом⋅мм2/м.Угол между проводником с током и вектором магнитной индукции: α = 90о.10 см = 0,1 мСила Ампера определяется формулой:Так как α = 90о, синус равен 1. Тогда сила Ампера равна:Силу тока можно выразить из закона Ома:Сопротивление проводника вычисляется по формуле:Тогда сила тока равна:Конечная формула для силы Ампера принимает вид:
Ответ: 0,4
Задание EF17725На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит жёсткая рамка массой m из однородной тонкой проволоки, согнутая в виде квадрата AСDЕ со стороной a(см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен сторонам AE и CD и равен по модулю В. По рамке течёт ток в направлении, указанном стрелками (см. рисунок). При какой минимальной силе тока рамка начнет поворачиваться вокруг стороны CD?Сделать список известных данных.Определить, при каком условии рамка с током будет вращаться вокруг стороны CD.Выполнить решение в общем виде.По условию задачи известными данными являются:Сторона квадратной рамки с током: a.Вектор магнитной индукции однородного горизонтального магнитного поля, в котором лежит рамка: B.Пусть по рамке течёт ток I. На стороны АЕ и CD будут действовать силы Ампера:Для того чтобы рамка начала поворачиваться вокруг оси CD, вращательный момент сил, действующих на рамку и направленных вверх, должен быть не меньше суммарного момента сил, направленных вниз. Момент силы Ампера относительно оси, проходящей через сторону CD:Момент силы тяжести относительно оси CD:Чтобы рамка с током оторвалась от горизонтальной поверхности, нужно чтобы суммарный момент сил был больше нуля:Так как момент силы тяжести относительно оси CD отрицательный, это неравенство можно записать в виде:Отсюда выразим силу тока:
Электромагнитная индукция
Явление
электромагнитной
индукции
было открыто М. Фарадеем в 1831 году и
заключается в том, что при всяком
изменении магнитного потока, проходящего
через площадь, ограниченную контуром
проводника, в последнем возникает ЭДС
индукции, а если контур замкнутый, то
индукционный ток:
,
гдеФ
=
В·S
– магнитный
поток; В
— индукция
магнитного поля; S
— площадь контура проводника.
Индукционный
нагрев применяется и для лечебных целей.
В этом случае метод называется
микроволновой терапией. Для этих целей
используются электромагнитные волны
деци- и сантиметровых диапазонов,
называемые микроволнами (частота от
300 МГц до 300 ГГц). Чаще всего используются
волны длиною
поглощаются
преимущественно в поверхностных слоях
тканей организма с глубиной проникновения
не более 5-7 см. При этом способе нагрева
большую роль играет диэлектрическое
свойство воды. Поэтому наибольшее
поглощение .энергии происходит в
водосодержащих тканях, например, в
мышечной ткани и крови, наименьшее — в
жировой ткани и подкожной клетчатке.
Этот же диапазон электромагнитных волн
используется в бытовых микроволновых
печах в технологии приготовления пищи.
Как определить направление силы Лоренца
Направление силы Лоренца определяется по правилу левой руки (рис. 153):
если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная к скорости составляющая вектора индукции магнитного поля входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление движения положительно заряженной частицы, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Лоренца действующей на частицу со стороны магнитного поля. Для отрицательно заряженной частицы (например, для электрона) направление силы будет противоположным.
Поскольку сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости, то она не может изменить модуль скорости, а изменяет только ее направление и, следовательно, работы не совершает.
Таким образом, если поле однородно, то при движении частицы перпендикулярно к магнитной индукции поля ее траекторией будет окружность (рис. 154, а), плоскость которой перпендикулярна к магнитному полю.
(R — радиус окружности) направлено к центру окружности. Используя второй закон Ньютона, можем найти период обращения частицы по окружности
и радиус окружности
Если скорость направлена под углом к индукции магнитного поля, движение заряда можно представить в виде двух независимых движений (рис. 154, б):
В результате сложения обоих движений возникает движение по винтовой линии, ось которой параллельна магнитному полю (см. рис. 154, б). Период этого движения определяется по формуле
Действие силы Лоренца широко применяется в различных электротехнических устройствах:
Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера
«Физика – 11 класс»
Магнитное поле действует с некоторой силой на проводник с током, а точнее на все элементы этого проводника.
В 1820 г. А. А м п е р сумел установить выражение для силы, действующей на отдельный элемент тока.
Позднее в память о заслугах А. Ампера выражение для магнитной силы, действующей на проводник с током со стороны магнитного поля, назвали законом Ампера.
От чего зависит сила, действующая на проводник с током в магнитном поле?
Пусть свободно подвешенный горизонтально проводник находится в поле постоянного подковообразного магнита.
Поле магнита сосредоточено в основном между его полюсами, поэтому магнитная сила действует практически только на часть проводника длиной
, расположенную между полюсами.
Сила
Сила достигает максимального значения
m, когда вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику.
Модуль вектора магнитной индукции определяется отношением максимальной силы, действующей со стороны магнитного поля на отрезок проводника с током, к произведению силы тока на длину этого отрезка:
Итак, в каждой точке магнитного поля можно определить направление вектора магнитной индукции и его модуль, если измерить силу, действующую на отрезок проводника с током.
Модуль силы Ампера.
В общем случае вектор магнитной индукции
Модуль силы зависит лишь от модуля составляющей вектора
, перпендикулярной проводнику, т. е. от В⊥ = В sin α, и не зависит от составляющей В, направленной вдоль проводника.
Закон Ампера для силы, действующей на участок проводника с током в магнитном поле:
Модуль силы Ампера равен произведению силы тока, модуля вектора магнитной индукции, длины отрезка проводника и синуса угла между направлениями вектора магнитной индукции и элемента тока.
Направление силы Ампера определяется правилом левой руки:
Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная проводнику составляющая вектора магнитной индукции входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы, действующей на отрезок проводника.
Единица магнитной индукции.
За единицу модуля вектора магнитной индукции можно принять магнитную индукцию однородного поля, в котором на отрезок проводника длиной 1 м при силе тока в нем 1 А действует со стороны поля максимальная сила Fm = 1 Н.
Единица магнитной индукции равна
Единица магнитной индукции получила название тесла (Тл) в честь сербского ученого-электротехника Н. Тесла (1856—1943).
Магнитное поле. Физика, учебник для 11 класса – Класс!ная физика
Магнитное поле и взаимодействие токов —
Магнитная индукция. Линии магнитной индукции —
Модуль вектора магнитной индукции. Сила Ампера —
Электроизмерительные приборы. Громкоговоритель —
Действие магнитного поля на движущийся заряд. Сила Лоренца —
Магнитные свойства вещества —
Примеры решения задач —
Краткие итоги главы
Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле – закон Ампера.
Одно из свойств магнитного поля состоит
в том, что оно воздействует на проводник
с током. Закон, которому подчиняется
это воздействие, был экспериментально
установлен французским физиком Ампером
(1820).
Величина силы,
действующей на прямолинейный участок
проводника, расположенного в магнитном
поле, равна произведению магнитной
индукции на длину участка, силу тока в
нем и синус угла между направлением
тока и вектором индукции:
Правило
левой руки.
Если левую руку расположить так, что
вектор магнитной индукции “входит в
ладонь”, а четыре вытянутых пальца
указывают направление тока, то отогнутый
на 900
большой палец укажет направление силы
Ампера
Динамика кругового движения частицы
Какие же параметры характеризуют вышеописанное движение заряженной частицы в магнитном поле? Формулы для их определения мы можем получить, если возьмем предыдущее уравнение и приравняем FB центробежной силе, требуемой для сохранения круговой траектории движения:
То есть радиус окружности пропорционален импульсу mv частицы и обратно пропорционален величине ее заряда и величине магнитного поля. Угловая скорость частицы
Период, с которым происходит движение заряженной частицы в магнитном поле по кругу, равен длине окружности, разделенной на ее линейную скорость:
Эти результаты показывают, что угловая скорость частицы и период кругового движения не зависит от линейной скорости или от радиуса орбиты. Угловую скорость ω часто называют циклотронной частотой (круговой), потому что заряженные частицы циркулируют с ней в типе ускорителя под названием циклотрон.
Это выражение называют законом Ампера:
всегда перпендикулярна направлению тока в проводнике и вектору индукции
магнитного поля. Для определения направления силы
Правило левой руки
Ампера используют правило левой руки (рис. 151):
если ладонь левой руки расположить так, чтобы перпендикулярная к проводнику составляющая вектора индукции магнитного поля входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца указывали направление тока, то отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера.
Магнитное взаимодействие проводников с током используется для определения в СИ одной из основных единиц — единицы силы тока — ампера.
Один ампер есть сила постоянного тока, поддерживаемого в каждом из двух прямолинейных параллельных проводниках бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенных на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, который вызывает между этими проводниками силу взаимодействия, равную
Н на каждый метр длины проводников.
Магнитное поле
Обобщение учеными результатов теоретических и экспериментальных исследований различных взаимодействий в природе привело к выводу, что материя может существовать не только в форме вещества, по и в форме поля. Изучая физику в предыдущих классах, вы узнали о существовании электрического и магнитного полей, благодаря которым взаимодействуют наэлектризованные тела. Работы Дж. Максвелла, М. Фарадея и других ученых показали, что эти поля взаимосвязаны и фактически являются проявлениями более универсального электромагнитного поля. И только выбор системы отсчета определяет, что мы наблюдаем – электрическое или магнитное поле. Изучить все свойства электромагнитного поля довольно сложно. Поэтому в физике изучают постепенно отдельные проявления этого ноля. Одним из этапов изучения электромагнитного поля является изучение магнитного поля, которое проявляется в случае, когда заряженные частицы или тела в определенной системе отсчета движутся равномерно. В этом разделе рассматриваются не только условия, при которых магнитное поле наблюдается, но и физические величины, которые описывают его свойства, законы, по которым взаимодействуют магнитные поля и вещественные объекты. Знание этих законов позволяет производить важные для практики расчеты результатов взаимодействия магнитного поля с различными физическими телами.
Явления, которые мы называем магнитными, известны человечеству очень давно. Необычные свойства магнетита (разновидности железной руды) использовались в Древнем Китае, а потом и в других странах для изготовления компасов. Магнитам приписывали магические свойства, их действием объясняли непонятные явления природы, пробовали лечить болезни.
Систематизированные исследования магнитов провел английский физик У. Гильберт в XVI в. Он не только исследовал взаимодействие постоянных .магнитов, но и установил, что Земля является большим магнитом.
Учение о магнитах развивалось длительное время обособленно, как отдельная отрасль науки, пока ряд открытий и теоретических исследований в XIX в. не доказали его органическую связь с электричеством.
Одним из фундаментальных доказательств единства электрических и магнитных явлений является опыт Г.Х. Эрстеда, датского физика, который в 1820 г. заметил, что магнитная стрелка изменяет ориентацию вблизи проводника с током (рис. 2.1).
Pиc. 2.1. Опыт Эрстеде
Было вполне очевидно, что причиной изменения ориентации стрелки является электрический ток -направленное движение заряженных частиц в проводнике. C подробным описанием этого опыта вы встречались в 9-м классе.
Магнитное действие движущихся заряженных тел исследовал также американский физик Г. Роуланд в 1878 г. Основная часть его установки представляла собой эбонитовый диск 1, покрытый тонким слоем золота (рис. 2.2). Диск был насажен на вал и мог свободно вместе с ним вращаться между двумя стеклянными пластинами 2. Над эбонитовым диском были укреплены на тонкой нити две намагниченные стальные иголки 3, чувствительные к магнитному полю. Когда диску сообщили некоторый заряд и начали вращать, иголки повернулись на некоторый угол, что свидетельствовало о наличии магнитного поля. При увеличении скорости вращения иголки поворачивались на больший угол.
Рис. 22. Главная часть установки Роуланда по выявлению магнитного поля движущегося электрически заряженного диска
Опытами Г. Роуланда было подтверждено открытие Эрстеда о связи магнитного поля с движущимися электрически заряженными частицами или телами.
Магнитные явления хотя и связаны с электрическими, но не идентичны им. Это подтверждают опыты.
Если взять два длинных параллельных проводника и присоединить к источнику тока, то заметим, что они взаимодействуют между собой (рис. 2.3) в зависимости от направления тока в них. При токах противоположных направлений проводники отталкиваются (рис. 2.3-а). Если токи одного направления, то проводники притягиваются друг к другу (рис. 2.3-б).
Pиc. 23. Магнитное взаимодействие проводников с током
Действие проводника с током на магнитную стрелку или другой проводник с током происходит при отсутствии непосредственного контакта между ними, благодаря наличию вокруг проводника магнитного поля.
Магнитное поле имеет свои особенности, которые выделяют его среди других полей:
Другие свойства будут описаны далее.
Наблюдения за магнитными взаимодействиями в лаборатории или в природе показывают, что действия магнитного поля па физические тела или проводники с током при равных условиях могут быть различными.
Интенсивность магнитного взаимодействия может быть различной.
Если для выявления магнитного поля Земли магнитную стрелку компаса приходится устанавливать на специальных опорах, которые существенно уменьшают силы трения, то действие электромагнита, в обмотках которого проходит электрический ток, будет заметным даже тогда, когда стрелка будет просто лежать на столе.
Различным будет и взаимодействие параллельных проводников с током. Сила взаимодействия этих проводников будет изменяться, если будет изменяться сила тока в них или расстояние между ними, – она будет увеличиваться при увеличении силы тока или при уменьшении расстояния.
Для всех таких случаев говорят о «сильном» или «слабом» поле. Аналогичные случаи рассматривались при изучении свойств электрического поля, при рассмотрении действия электрического поля на заряженные тела. Для количественной характеристики электрического поля введена напряженность электрического поля. Для магнитного же поля используется также силовая характеристика и соответствующая ей физическая величина магнитная индукция. Магнитная индукция является векторной величиной и обозначается буквой В. Поскольку для исследования магнитного поля длительное время пользовались магнитной стрелкой на острие, то магнитная индукция как характеристика магнитного поля была связана с действием магнитного поля па магнитную стрелку. Так, направление полюсов стрелки послужило базой для установления направления вектора магнитной индукции изучаемого поля. Условились, что за направление магнитной индукции принимается направление северного полюса стрелки.
Магнитная индукция – векторная величина, имеющая направление.
Исследуем с помощью магнитной стрелки магнитное поле проволочного витка с током.
Замкнув цепь, в которую включен виток, начнем обносить магнитную стрелку на острие вокруг витка. Заметим, что ориентация стрелки при этом будет меняться. В разных точках она будет иметь различную ориентацию. Наиболее ощутимым будет действие поля на стрелку в центре витка (рис. 2.4).
Puc. 2.4. Продольная ось магнитной стрелки, находящаяся в центре витка с током, перпендикулярна его плоскости
Таким образом, мы установили, что магнитная индукция витка или прямоугольной рамки будет иметь максимальное значение в центре.
Продольная ось магнитной стрелки плоскости витка. Аналогичное явление будет наблюдаться и тогда, когда возьмем прямоугольную рамку или моток провода произвольной формы.
В отличие от напряженности электрического поля магнитная индукция как векторная величина не совпадает по направлению с направлением силы, которая действует на проводник с током. Выясним, как направление вектора магнитной индукции зависит от направления тока в витке.
Магнитная индукция – это силовая характеристика поля. Она определяет силу, которая действует на проводник с током или на движущуюся частицу.
Отметив направление магнитной стрелки при определенном направлении тока в витке, изменим направление последнего на противоположное. Магнитная стрелка развернется на 1800, показывая, что направление магнитной индукции также изменилось. Таким образом, направление магнитной индукции витка с током зависит от направления тока и нем.
Чтобы каждый раз, когда нужно знать направление магнитной индукции, не проводить опыты со стрелкой, пользуются правилом правого винта (буравчика).
Это правило позволяет запомнить связь направления тока в витке с направлением магнитной индукции его поля. Для этого необходимо представить, как будет двигаться правый винт, приставленный перпендикулярно к плоскости витка, при вращении его по направлению тока в витке.
Если направление вращения правого винта, расположенного в центре витка с током, совпадает с направлением тока, то его поступательное движение показывает направление магнитной индукции (рис. 2.5).
Магнитное поле существует и вокруг прямого проводника с током. Для подтверждения этого магнитную стрелку будем обносить вокруг проводника, не изменяя расстояния (рис. 2.6).
В разных точках ее ориентация будет различной, но ось стрелки всегда будет направлена по касательной к траектории движения.
Соответственно и магнитная индукция проводника с током будет иметь такое ясе направление.
При изменении направления тока в проводнике на противоположное стрелка развернется на 180° и покажет направление магнитной индукции, которое также будет противоположным к прежнему.
Таким образом, направление магнитной индукции прямого проводника зависит от направления тока в нем. Для облегчения его определения, как и в предыдущем случае, на основании анализа результатов эксперимента, сформулировано правило правого винта (рис. 2.7): если направление поступательного движения правого винта совпадает с направлением тока в проводнике, то направление его вращения показывает направление магнитной индукции.
Pиc. 2.7. Определение направления магнитной индукции поля прямого проводника с током при помощи правою винта (буравчика)
Для измерения магнитной индукции применяется специальная единица тесла (Тл). Эта единица названа в честь сербского ученого и изобретателя Николы Теслы.
В практике используются долевые величины:
Значения магнитной индукции измеряют специальными приборами, которые называются магнитометрами или индикаторами магнитной индукции (рис. 2.8).
Pиc. 2.8. Лабораторный магнитометр для школьных опытов
Часто вместо прямых измерений пользуются формулами, которые позволяют рассчитать магнитную индукцию на основании параметров проводника. Таким примером может быть расчет модуля магнитной индукции прямого проводника с током. Экспериментально подтверждено, что магнитная индукция поля прямого проводника с током прямо пропорциональна силе тока в проводнике и обратно пропорциональна расстоянию от его оси:
Магнитная индукция прямого проводника с током пропорциональна силе тока в нем и обратно пропорциональна расстоянию от проводника до точки наблюдения.
Коэффициент пропорциональности в этой формуле зависит от выбора системы единиц измерений. В Международной системе единиц (СИ) он имеет значение
где μ0 – магнитная постоянная, ее числовое значение 1,256 × × 10-6 Н/А2.
Тогда окончательно для рассчетов модуля магнитной индукции поля прямого проводника с током имеем формулу:
где μ0 – магнитная постоянная; I – сила тока в проводнике: r – расстояние от проводника до данной точки поля.
Каково значение модуля магнитной индукции в точке поля, удаленной на 3 см от бесконечно длинного проводника, по которому проходит ток 6 А?
Подставив значения физических величин, получим
Ответ: магнитная индукция поля прямого проводника с током равна 4 • 10-5 Тл.
Действие магнитного поля на проводник с током и сила Ампера
Поскольку вокруг проводников с током возникает магнитное поле, естественно предположить, что в магнитном поле на них действует сила.
На проводник с током в магнитном поле действует сила.
Проведем исследование с целью определения, от чего зависит модуль и направление этой силы. Для этого используем установку, в которой прямой проводник подвешен в магнитном поле постоянного магнита так, что его можно включать в электрическую цепь, силу тока в которой можно изменять при помощи реостата. Амперметр будет измерять силу тока в цепи.
Замкнув электрическую цепь, заметим, что проводник отклонится от положения равновесия, а динамометр покажет некоторое значение силы. Увеличим силу тока в проводнике в 2 раза и увидим, что сила, действующая на проводник, также увеличится в 2 раза. Любые другие изменения силы тока будут вызывать соответствующие изменения силы. Сопоставление результатов всех измерений позволяет сделать вывод, что сила F, которая действует на проводник с током, пропорциональна силе тока к нем:
F~I.
Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.
Сила Ампера пропорциональна силе тока в проводнике.
Pиc. 2.9. Установка для изучения действия магнитного поля на проводник с током
Расположим еще один магнит рядом с первым. Длина проводника, находящегося в магнитном поле, увеличится приблизительно в 2 раза. Значение силы, действующей на проводник, в этом случае также увеличится в 2 раза. Таким образом, сила FΔ, действующая на проводник с током в магнитном поле, пропорциональна длине проводника Δl, который расположен в магнитном поле:
Сила Ампера пропорциональна длине активной части проводника.
Сила увеличится также тогда, когда применим другой, более мощный магнит с большей магнитной индукцией поля.
Это позволит сделать вывод, что сила Ампера FА зависит от магнитной индукции поля:
Опыт позволяет убедиться и в том, что наибольшее значение силы Ампера будет тогда, когда угол между проводником и вектором магнитной индукции будет равен 90°. Если этот угол будет равен нулю, т. е. вектор магнитной индукции будет параллельным проводнику, то сила Ампера также будет равна нулю. Отсюда легко сделать вывод, что сила Ампера зависит от угла между вектором магнитной индукции и проводником.
Окончательно для расчетов имеем формулу
Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки (рис. 2.10): если левую руку разместить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре от. ставленных пальца показывали направление тока в проводнике, то отставленный под углом 90″ большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле.
Pиc. 2.10. При помощи левой pуκu можно определить направление силы Ампера
Если левую руку разместить так. чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре отставленных пальца показывали направление тока в проводнике, то отставленный под углом 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током в магнитном поле.
Взаимодействие проводников с током
Взаимодействие проводников с током объясняется действием силы Ампера (рис. 2.11).
Каждый из проводников имеет свое магнитное поле, которое действует на соседний проводник с током и способствует появлению силы Ампера. Так, проводник AA’ по которому проходит ток I1, имеет магнитное поле, модуль индукции B1 которого, как указывалось ранее, равен
где r – расстояние от проводника до точки наблюдения.
Если проводник CC’ длиной Δl находитсяy на расстоянии r от проводника AA’ и в нем проходит ток I2, то на него действует сила Ампера FА, поскольку он находится в магнитном поле проводника AA’ . Значение этой силы равно
Поскольку проводники параллельны и угол между проводником CC’ и вектором магнитной индукции B1 равен 90°, то sinα = 1.
Подставим в последнюю формулу значение магнитной индукции поля проводника AA’:
Силу взаимодействия двух параллельных проводников с током можно определить, зная только расстояние между ними и силу тока в них.
Как и при любом взаимодействии, такая сила, согласно третьему закону Ньютона, действует на каждый из проводников. Только направления их противоположны.
Таким образом, два параллельных проводника нзнимодей-ствуют между собой благодаря магнитным полям, которые образуются вокруг проводников, по которым проходит электрический ток.
Определить модуль силы Ампера, которая действует на проводник с током длиной 25 см в магнитном поле с индукцией 0,04 Тл, если между вектором магнитной индукции и направлением тока угол 30° сила тока в проводнике 0,25 А.
Ответ: модуль силы равен 1,25 • 10-3 Н.
Неоднородное магнитное поле
Движение заряженной частицы в магнитном поле, являющемся неоднородным, происходит по сложным траекториям. Так, в поле, величина которого усиливается по краям области его существования и ослабляется в ее середине, как, например, показано на рисунке ниже, частица может колебаться вперед и назад между конечными точками.
Использование действия силы Ампера
Силу Ампера применяют для преобразования энергии электрического тока в механическую энергию проводника. Такое превращение происходит во многих электротехнических устройствах. Рассмотрим некоторые из них.
Eлектроиэмеритальные приборы магнитоэлектрической системы
Электроизмерительный прибор магнитоэлектрической системы состоит из постоянного магнита и проволочной рамки, расположенной между его полюсами (рис. 2.12). Полюса магнита имеют специальные насадки, создающие однородное магнитное поле, в котором вращение рамки не приводит к изменению угла между магнитной индукцией и проводниками рамки. Этот угол всегда равен 90°.
Pиc. 2.12. Устройство электроизмерительного прибора магнитоэлектрической системы
C рамкой соединены две спиральные пружины, которые подводят к рамке электрический ток. Во время прохождения электрического тока по витком рамки возникает сила Ампера, пропорциональная силе тока в рамке. Чем больше сила действует на витки рамки, тем больше закручиваются спиральные пружины, которых возникает сила упругости. Когда сила Ампера и сила упругости станут равными, вращение рамки прекратится.
Стрелка, прикрепленная к рамке, показывает угол поворота рамки. Этот угол пропорционален силе тока в рамке.
Электрический двигатель постоянного тока
Электрический двигатель применяют для преобразования энергии электрического тока в механическую энергию вращения вала двигателя. Принцип его действия подобен принципу действия электроизмерительного прибора магнитоэлектрической системы, описанного выше. Только в его конструкции отсутствует пружина, поэтому рамка может поворачиваться на любой угол. Электрический ток к рамке, размещенной на валу и имеющей стальной сердечник, подается через специальные скользящие контакты-щетки (рис. 2.13).
Рис. 213. Устройство двигателя постоянного тока
При замыкании цепи питания двигателя ток проходит по рамке и она взаимодействует с магнитным полем постоянного магнита или электромагнита и поворачивается до тех пор, пока ее плоскость не станет параллельной вектору магнит ной индукции. Чтобы она могла нужно сменить направление силы тока в ней, вследствие чего поменяет направлению сила Ампера, действующая на рамку с током в магнитном поле. В двигателе этот процесс осуществляется с помощью двух неподвижных графитометаллических щеток и двух полуколец на валу, к которым подведены концы рамки.
На рисунке 2.14-а показан момент, когда ток в якоре такого направления, что его полюса отталкиваются от одноименных полюсов статора. После поворачивания на некоторый угол якорь окажется в положении, когда разноименные полюса притягиваются (рис 2.14-6). Вследствие инерции якорь проходит это положение равновесия, а благодаря кольцам, которых касаются токоподводящие щетки (рис. 2.14-в), направление тока в якоре изменяется па противоположное и вращение якоря продолжается (см. рис. 2.14-а).
Pиc. 2.14 Схемы, которые объясняют действие коллекторного электродвигателя постоянного тока
В промышленных образцах электродвигателей постоянного тока ротор имеет несколько рамок-обмоток. Поэтому и количество пар скользящих контактов в них больше: оно согласуется с количеством обмоток. В целом такое устройство называют коллектором. В новейших моделях двигателей постоянного тока роль коллектора выполняет специальное устройство с электронными приборами.
Таким образом, действие силы Ампера нашло применение в различных технических устройствах: электроизмерительных приборах, электрических двигателях и т. п.
Движение заряда в однородном магнитном поле
Если начальная скорость заряженной частицы v перпендикулярна магнитному полю В, то в этом случае частица под действием силы Лоренца будет двигаться по окружности постоянного радиуса R (рис. 5.13)
Рис. 5.13. Движение отрицательно заряженной частицы в однородном магнитном поле
Сила Лоренца FL, направленная по радиусу к центру окружности, вызывает радиальное ускорение. По второму закону Ньютона имеем
следовательно, можем записать уравнение
из которого легко получить выражение для угловой скорости частицы
Если q, m и B — постоянные величины, то угловая скорость, а следовательно, и период
тоже являются постоянными величинами, не зависящими от энергии частицы. От скорости движения частицы зависит только радиус орбиты
Сила Лоренца создает только нормальное ускорение и, соответственно, направлена к центру окружности. Следовательно, направление вращения положительно заряженной частицы таково, что вращающийся в том же направлении винт будет двигаться против направления поля. Отрицательно заряженная частица вращается в противоположном направлении (см. рис. 5.14, 5.15).
Рис. 5.14. Движение положительно и отрицательно заряженных частиц в однородном магнитном поле. Направление магнитного поля указано точками
Если начальная скорость частицы параллельна вектору магнитной индукции, то сила Лоренца равна нулю. Частица будет продолжать двигаться в том же направлении прямолинейно и равномерно.
Наконец, в общем случае можно представить себе, что частица влетает в область однородного магнитного поля со скоростью v, составляющей угол q с направлением магнитного поля. Эту скорость можно разложить на компоненту две составляющих, одна из которых
направлена вдоль поля, а вторая
перпендикулярна полю. Соответственно, движение частицы является суммой двух движений: равномерного вдоль поля со скоростью
и вращения по окружности с угловой скоростью
Рис. 5.15. Движение заряженной частицы по спирали в однородном магнитном поле
Пример. В однородном магнитном поле с индукцией 2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом 10 см и шагом 60 см. Определить скорость и кинетическую энергию протона. Какую ускоряющую разность потенциалов U прошел протон перед тем, как влететь в магнитное поле?
Решение. Из уравнений (5.11) находим угол между скоростью протона и полем
Кинетическая энергия протона будет
Мы могли использовать нерелятивистскую формулу для энергии, так как скорость протона много меньше скорости света.
Если протон ускорялся электрическим полем, то при прохождении разности потенциалов U он приобрел энергию eU. Отсюда находим разность потенциалов
Джоуль — слишком большая энергия в мире элементарных частиц. Здесь используют внесистемную единицу — электронвольт (эВ).
Электрон-вольт (эВ) — это внесистемная единица энергии, численно равная энергии, которую приобретает электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 1 В
Она удобна тем, что любая другая частица с зарядом по модулю равным заряду электрона, ускоренная разностью потенциалов в 3,66 МэВ, как в нашем примере, имеет кинетическую энергию 3,66 МэВ (мегаэлектронвольт).
Электромагнитная индукция. Магнитный поток. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.
То обстоятельство, что электрический
ток порождает магнитное поле, заставило
физиков предположить, что и магнитное
поле в определенных условиях может
порождать в проводниках электрический
ток.
Первоначально были открыты два явления:
1. Возникновение тока в замкнутом
контуре, который покоится в переменном
магнитном поле. Например, при приближении
к контуру или при удалении от него
постоянного магнита.
2. Возникновение тока в замкнутом
контуре, который движется в постоянном
магнитном поле так, что изменяется угол
между вектором В и плоскостью контура.
Например, при вращении контура в магнитном
поле.
Эти явления были названы электромагнитной
индукцией.
Позже были получены общие условия
возникновения электрического тока в
замкнутом контуре, расположенном в
магнитном поле. Для их описания
потребовалось ввести специальную
величину – магнитный поток
Пусть в магнитном поле с индукцией В
0располагается замкнутый одновитковый
контур с площадью S, нормаль которого
(n) образует с вектором В
некоторый угол .
Скалярная
величина, равная произведению магнитной
индукции на площадь контура и на косинус
угла между нормалью контура и вектором
В, называется магнитным
потоком
Единица магнитн6ого потока в СИ называется
Вебер: Вб = Тлм2
Для контура, состоящего из нескольких
витков, полный поток равен произведению
потока через один виток на их количество.
Опыт показывает, что при всяком изменении
магнитного потока через замкнутый
проводящий контур в нем возникает
электрический ток. Поэтому определение
электромагнитной индукции было уточнено.
Электромагнитной
индукцией
называется возникновение тока в замкнутом
контуре при изменении магнитного потока.
Для возникновения тока в замкнутой цепи
необходима электродвижущая сила. Поэтому
при изменении магнитного потока в
контуре возникает э.д.с. индукции. Ее
величина определяется законом
электромагнитной индукции.
Величина
эдс
индукции прямо пропорциональна скорости
изменения потока:
Знак “–” является математическим
выражением правила Ленца, которое
определяет направление индукционного
тока:
Индукционный
ток имеет такое направление, что его
магнитное поле противодействует
изменению магнитного потока через
контур.