Игральную кость бросили один раз какова вероятность
1) Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало менее 4 очков?
* На кубике числа от 1 до 6. Чисел меньше 4 всего 3 – это 1, 2 и 3. * Всего исходов 6. * Благоприятных исходов – 3. * Вероятность(P) = 3 / 6 = 0.5 Ответ: 0.5
2) Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало более 3 очков?
* На кубике числа от 1 до 6. Чисел больше трех всего 3 – это 4, 5 и 6. * Всего исходов – 6. * Благоприятных исходов – 3. * Вероятность(P) = 3 / 6 = 0.5 Ответ: 0.5
3) Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало не менее 4 очков?
* Не менее – это значит больше либо равно. На игральном кубике таких чисел всего 3 – это 4, 5 и 6. * Всего событий – 6 * Благоприятных событий – 3 * Вероятность(P) = 3 / 6 = 0.5 Ответ: 0.5
4) Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало не более 3 очков?
* Не более – это меньше либо равно. На кубике таких цифр всего 3 – это 1, 2 и 3. * Всего на кубике очков от 1 до 6. * Максимальных исходов – 6 * Благоприятных исходов – 3 * Вероятность (P) = 3 / 6 = 0.5 Ответ: 0.5
5) Игральную кость (кубик) бросили один раз. Какова вероятность того, что выпало нечётное число очков?
* На игральном кубике всего очков от 1 до 6. * Нечетных очков на кубике всего 3 – это 1, 3 и 5. * Максимально-возможных исходов – 6. * Благоприятных исходов – 3. * Вероятность(P) = 3 / 6 = 0.5 Ответ: 0.5
Еще одна популярная задача теории вероятностей (наравне с задачей о подбрасывании монет) – задача о подбрасывании игральных костей.
Обычно задача звучит так: бросается одна или несколько игральных костей (обычно 2, реже 3). Необходимо найти вероятность того, что число очков равно 4, или сумма очков равна 10, или произведение числа очков делится на 2, или числа очков отличаются на 3 и так далее.
Основной метод решения подобных задач – использование формулы классической вероятности, который мы и разберем на примерах ниже.
Одна игральная кость
С одной игральной костью дело обстоит до неприличия просто. Напомню, что вероятность находится по формуле $P=m/n$, где $n$ – число всех равновозможных элементарных исходов эксперимента с подбрасыванием кубика или кости, а $m$ – число тех исходов, которые благоприятствуют событию.
Пример 1. Игральная кость брошена один раз. Какова вероятность, что выпало четное число очков?
Так как игральная кость представляет собой кубик (еще говорят, правильная игральная кость, то есть кубик сбалансированный, так что выпадает на все грани с одинаковой вероятностью), граней у кубика 6 (с числом очков от 1 до 6, обычно обозначаемых точкам), то и общее число исходов в задаче $n=6$. Благоприятствуют событию только такие исходы, когда выпадет грань с 2, 4 или 6 очками (только четные), таких граней $m=3$. Тогда искомая вероятность равна $P=3/6=1/2=0.5$.
Пример 2. Брошен игральный кубик. Найти вероятность выпадения не менее 5 очков.
Рассуждаем также, как и в предыдущем примере. Общее число равновозможных исходов при бросании игрального кубика $n=6$, а условию “выпало не менее 5 очков”, то есть “выпало или 5, или 6 очков” удовлетворяют 2 исхода, $m=2$. Нужная вероятность равна $P=2/6=1/3=0.333$.
Даже не вижу смысла приводить еще примеры, переходим к двум игральным костям, где все интереснее и сложнее.
Две игральные кости
А что же в ячейках таблицы, спросите вы? А это зависит от того, какую задачу мы будем решать. Будет задача про сумму очков – запишем туда сумму, про разность – запишем разность и так далее. Приступаем?
Пример 3. Одновременно бросают 2 игральные кости. Найти вероятность того, что в сумме выпадет менее 5 очков.
Сначала разберемся с общим числом исходов эксперимента. когда мы бросали одну кость, все было очевидно, 6 граней – 6 исходов. Здесь костей уже две, поэтому исходы можно представлять как упорядоченные пары чисел вида $(x,y)$, где $x$ – сколько очков выпало на первой кости (от 1 до 6), $y$ – сколько очков выпало на второй кости (от 1 до 6). Очевидно, что всего таких пар чисел будет $n=6cdot 6=36$ (и им соответствуют как раз 36 ячеек в таблице исходов).
Вот и пришло время заполнять таблицу. В каждую ячейку занесем сумму числа очков выпавших на первой и второй кости и получим уже вот такую картину:
Теперь эта таблица поможем нам найти число благоприятствующих событию “в сумме выпадет менее 5 очков” исходов. Для этого подсчитаем число ячеек, в которых значение суммы будет меньше 5 (то есть 2, 3 или 4). Для наглядности закрасим эти ячейки, их будет $m=6$:
Тогда вероятность равна: $P=6/36=1/6$.
Пример 4. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что произведение числа очков делится на 3.
Составляем таблицу произведений очков, выпавших на первой и второй кости. Сразу выделяем в ней те числа, которые кратны 3:
Остается только записать, что общее число исходов $n=36$ (см. предыдущий пример, рассуждения такие же), а число благоприятствующих исходов (число закрашенных ячеек в таблице выше) $m=20$. Тогда вероятность события будет равной $P=20/36=5/9$.
Пример 5. Игральную кость бросают дважды. Найти вероятность того, что разность числа очков на первой и второй кости будет от 2 до 5.
Запишем таблицу разностей очков, выделим в ней ячейки, в которых значение разности будет между 2 и 5:
Итак, что общее число равновозможных элементарных исходов $n=36$, а число благоприятствующих исходов (число закрашенных ячеек в таблице выше) $m=10$. Тогда вероятность события будет равной $P=10/36=5/18$.
Итак, в случае, когда речь идет о бросании 2 костей и простом событии, нужно построить таблицу, выделить в ней нужные ячейки и поделить их число на 36, это и будет вероятностью. Помимо задач на сумму, произведение и разность числа очков, также встречаются задачи на модуль разности, наименьшее и наибольшее выпавшее число очков (подходящие таблицы вы найдете в файле Excel).
Другие задачи про кости и кубики
Конечно, разобранными выше двумя классами задач про бросание костей дело не ограничивается (просто это наиболее часто встречаемые в задачниках и методичках), существуют и другие. Для разнообразия и понимания примерного способа решения разберем еще три типовых примера: на бросание 3 игральных костей, на условную вероятность и на формулу Бернулли.
Пример 6. Бросают 3 игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпало 15 очков.
В случае с 3 игральными костями таблицы составляют уже реже, так как их нужно будет аж 6 штук (а не одна, как выше), обходятся простым перебором нужных комбинаций.
Найдем общее число исходов эксперимента. Исходы можно представлять как упорядоченные тройки чисел вида $(x,y,z)$, где $x$ – сколько очков выпало на первой кости (от 1 до 6), $y$ – сколько очков выпало на второй кости (от 1 до 6), $z$ – сколько очков выпало на третьей кости (от 1 до 6). Очевидно, что всего таких троек чисел будет $n=6cdot 6cdot 6=216$ .
Теперь подберем такие исходы, которые дают в сумме 15 очков.
Получили $m=3+6+1=10$ исходов. Искомая вероятность $P=10/216=0.046$.
Пример 7. Бросают 2 игральные кости. Найти вероятность того, что на первой кости выпало не более 4 очков, при условии, что сумма очков четная.
Наиболее простой способ решения этой задачи – снова воспользоваться таблицей (все будет наглядно), как и ранее. Выписываем таблицу сумм очков и выделяем только ячейки с четными значениями:
Получаем, что согласно условию эксперимента, всего есть не 36, а $n=18$ исходов (когда сумма очков четная).
Теперь из этих ячееек выберем только те, которые соответствуют событию “на первой кости выпало не более 4 очков” – то есть фактически ячейки в первых 4 строках таблицы (выделены оранжевым), их будет $m=12$.
Искомая вероятность $P=12/18=2/3.$
Пример 8. Игральный кубик брошен 4 раза. Найти вероятность того, что четное число очков выпадет ровно 3 раза.
В случае, когда игральный кубик бросается несколько раз, а речь в событии идет не о сумме, произведении и т.п. интегральных характеристиках, а лишь о количестве выпадений определенного типа, можно для вычисления вероятности использовать формулу Бернулли.
Итак, имеем $n=4$ независимых испытания (броски кубика), вероятность выпадения четного числа очков в одном испытании (при одном броске кубика) равна $p=3/6=1/2=0.5$ (см. выше задачи для одной игральной кости).
Тогда по формуле Бернулли $P=P_n(k)=C_n^k cdot p^k cdot (1-p)^$, подставляя $k=3$, найдем вероятность того, что четное число очков появится 3 раза: $$ P_4(3)=C_4^3 cdot left(1/2 ight)^3 cdot left(1-1/2 ight)^1=4 cdot left(1/2 ight)^4=1/4=0,25. $$
Приведем еще пример, решаемый аналогичным образом.
Пример 9. Игральную кость бросают 8 раз. Найти вероятность того, что шестёрка появится хотя бы один раз.
Подставляем в формулу Бернулли следующие значения: $n=8$ (число бросков), $p=1/6$ (вероятность появления 6 при одном броске), $kge 1$ (хотя бы один раз появится шестерка). Прежде чем вычислять эту вероятность, напомню, что практически все задачи с формулировкой “хотя бы один. ” удобно решать, переходя к противоположному событию “ни одного. “. В нашем примере сначала стоит найти вероятность события “Шестёрка не появится ни разу”, то есть $k=0$: $$ P_8(0)=C_8^0 cdot left(1/6 ight)^0 cdot left(1-1/6 ight)^8=left(5/6 ight)^8. $$ Тогда искомая вероятность будет равна $$ P_8(kge 1)=1-P_8(0)=1-left(5/6 ight)^8=0.767. $$
Полезные ссылки
Для наглядного и удобного расчета вероятностей в случае бросания двух игральных костей я сделала Файл с таблицами для расчета вероятности.
В нем приведены таблицы суммы, произведения, разности, минимума, максимума, модуля разности числа очков.
Вводя число благоприятствующих исходов в специальную ячейку вы получите рассчитанную вероятность (в обычных и десятичных дробях). Файл открывается программой Excel.
Еще по теории вероятностей:
В решебнике вы найдете более 400 задач о бросании игральных костей и кубиков с полными решениями (вводите часть текста для поиска своей задачи):
Ответ или решение 1
1. Для начала определим, сколько всего сторон имеет игральная кость. Это 1, 2, 3, 4, 5 и 6, то есть всего 6 сторон.
2. Теперь определим, в каких случаях количество выпавших очков на игральной кости будет составлять менее 4 очков. Это 1, 2 и 3, то есть 3 возможных варианта.
3. Теперь вычислим вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет менее 4.
Ответ: Вероятность того, что при бросании игральной кости выпадет менее 4, составляет р = 0,5.
Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет менее 4 очков.
При бросании правильной кости могут выпадать значения 1, 2, 3, 4, 5 и 6. В рамках данной задачи нас интересует вероятность появления трех значений: 1, 2 и 3. Вероятность появления какого-либо значения, при бросании игральной кости, равна 1/6 (т.к. всего граней 6 и они равновероятны). Тогда вероятность появления или 1 или 2 или 3 при бросании кости равна сумме вероятностей этих событий (учитывая, что эти события несовместны, т.е. не могут произойти одновременно), получаем
Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика(правильной кости)выпадает мене 4очков?
Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика(правильной кости)выпадает мене 4очков.
При бросании кубика возможны 6 вариантов :
Нас устраивают только 3 :
Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 4 очков?
11. Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 4 очков.
Определите вероятность того, что при однократном бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет менее 4 очков?
Определите вероятность того, что при однократном бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет менее 4 очков.
Какая сумма очков на верхних гранях игральных кубиков наиболее вероятна?
Какая сумма очков на верхних гранях игральных кубиков наиболее вероятна?
При бросании 2 кубиков.
Найдите вероятность того что при бросании двух игральных кубиков сумма выпавших очков будет меньше семи?
Найдите вероятность того что при бросании двух игральных кубиков сумма выпавших очков будет меньше семи.
Брошен игральный кубик?
Найти вероятность выпадения четного числа очков при его бросании.
Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика ( правильной кости ) выпадет менее 4 очков?
Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика ( правильной кости ) выпадет менее 4 очков.
ПОМОГИТЕ СРОЧНО НУЖНО!
Игральную кость бросили один раз?
1. Игральную кость бросили один раз.
2. Игральную кость бросили один раз.
3. Игральную кость бросили один раз.
4. Игральную кость бросили один раз.
5. Игральную кость бросили один раз.
Какова вероятность того, что выпало не четное число очков?
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков.
Найти вероятность того что при 180 бросании игральной кости число 6 выпадет менее 28 раз?
Найти вероятность того что при 180 бросании игральной кости число 6 выпадет менее 28 раз.
Вероятность того что при бросании игральной кости выпало число очков кратное 3?
Вероятность того что при бросании игральной кости выпало число очков кратное 3.
На этой странице сайта, в категории Математика размещен ответ на вопрос Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика(правильной кости)выпадает мене 4очков?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
1)8007×6 = 48042 2)80007×6 = 480042 3)52200 : 6 = 8700 4)14775 : 3 = 4925 5)2365 + 9876 = 12241 6)903400 + 1789 = 905189 7)827564 — 23003 = 804561 8)120097 — 1235 = 118862.
Если что — то не понятно пишите.
1. 464 2. 453 3. 4545 4. 543534 6. 7845.
1 3. 4 9. 5. 8 6. 7 2.
* 9 1 / 2 + ( * 2 3 / 4) = 6, 75 + 9 1 / 2 + ( — 2 3 / 4) = 6, 75 9 1 / 2 + ( — 2 3 / 4) = 6, 75 9, 5 — 2, 75 = 6, 75.
— 5°C + 20°C = 15°С — температура вечером.
— 5 + 20 = 15 градусов стало вечером.
1) сначала определим цену одного альбома. Для этого стоимость разделим на кол — во. 150 : 5 = 30р. — цена за 1 альбом 2) во втором случае мы уже знаем цену, которая = 30 р. , надо найти кол — во Для этого стоимость поделим на цену. 180 : 30 = 6 ..
11000кг = 11тонн = 110 центнеров = 11000000грамм Надеюсь, ты спрашивал что — то подобное.
Какова вероятность того что при двух бросаниях игрального кубика в сумме выпадет 2 очка ; 3 очка?
Какова вероятность того что при двух бросаниях игрального кубика в сумме выпадет 2 очка ; 3 очка.
Вариантов исхода 6 * 6 = 36
2 очка могут выпасть 1 + 1 — 1 исход, р = 1 / 36
3 очка 1 + 2, 2 + 1, 2 исхода р = 2 / 36 = 1 / 18.
Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет более 3 очков?
Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет более 3 очков?
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 4 очков?
Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет более 3 очков.
Какова вероятность того что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?
Какова вероятность того что при бросании игрального кубика выпадет менее 2 очков?
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадает 1 очко более 4 очков?
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадает 1 очко более 4 очков.
Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика ( правильной кости) выпадет более 3 очков?
Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика ( правильной кости) выпадет более 3 очков.
Найдите вероятность того что при бросании двух игральных кубиков в сумме выпадет 9 очков?
Найдите вероятность того что при бросании двух игральных кубиков в сумме выпадет 9 очков.
Найти вероятность того что при бросании двух игральных костей в сумме выпадет не более 4 очков?
Найти вероятность того что при бросании двух игральных костей в сумме выпадет не более 4 очков.
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет : 1)1 очко ; 2)более 4 очков?
Помогите решить вероятность?
Помогите решить вероятность!
Какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет более 3 очков.
Какова вероятность того, что при броске игрального кубика выпадет 2 или 3
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Тип 10 № 325452
При бросании кубика равновозможны шесть различных исходов. Событию «выпадет менее четырёх очков» удовлетворяют три случая: когда на кубике выпадает 1, 2 или 3 очка. Поэтому вероятность того, что на кубике выпадет менее 4 очков равна
МБОУ «СОШ №2 г. Суворова»
ОГЭ. Решение задач по теории вероятностей
Учитель: Орлова Ольга Ивановна
Основные понятия теории вероятностей
Случайным называется событие, которое нельзя точно предсказать заранее. Оно может либо произойти, либо нет.
Испытанием называют такое действие, которое может привести к одному из нескольких результатов.
Если n- число всех исходов некоторого испытания,
m- число благоприятствующих событию A исходов,
Вероятность события A равна P(A) =
Пример
Бросается игральный кубик, какова вероятность
того, что выпадет число 4.
Пример
Бросается игральный кубик, какова вероятность
того, что выпадет число 4.
Решение:
У кубика 6 сторон, выпасть может любая из них ⇒ число всех исходов равно n = 6.
Число 4 может выпасть только в одном случае ⇒ число благоприятствующих исходов равно m = 1.
Тогда P(A)= 1 : 6
Ответ: 1/6. P(A) =
Задача
На тарелке 20 пирожков: 2 с мясом, 16 с капустой и
2 с вишней. Рома наугад выбирает один пирожок.
Найдите вероятность того, что он окажется
с вишней.
Задача
На тарелке 20 пирожков: 2 с мясом, 16 с капустой и
2 с вишней. Рома наугад выбирает один пирожок.
Найдите вероятность того, что он окажется
с вишней.
Решение:
Число всех исходов равно n = 20.
Число благоприятствующих исходов равно m = 2.
Тогда P(A) = 2 : 20
Ответ: 0,1.
P(A) =
Задачи
1. Определите вероятность того, что при бросании
игрального кубика выпадет менее 4 очков.
2. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из
России , 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена
из Швеции. Порядок, в котором спортсмены
стартуют, определяется жребием. Найдите
вероятность того, что первым будет стартовать
спортсмен из России.
3. Из 600 клавиатур для компьютера в среднем 12
неисправны. Какова вероятность, что случайно
выбранная клавиатура исправна?
Ответы
1. Определите вероятность того, что при бросании
игрального кубика выпадет менее 4 очков. (0,5)
2. В лыжных гонках участвуют 11 спортсменов из
России , 6 спортсменов из Норвегии и 3 спортсмена
из Швеции. Порядок, в котором спортсмены
стартуют, определяется жребием. Найдите
вероятность того, что первым будет стартовать
спортсмен из России. (0,55)
3. Из 600 клавиатур для компьютера в среднем 12
неисправны. Какова вероятность, что случайно
выбранная клавиатура исправна? (0,98)
Сложение вероятностей
Суммой событий A и B называют событие (A+B) , состоящее
в появлении либо только события A, либо только события B,
либо и события A и события B одновременно.
P(A+B) = P(A) + P(B)
Сложение вероятностей
Суммой событий A и B называют событие (A+B) , состоящее
в появлении либо только события A, либо только события B,
либо и события A и события B одновременно.
P(A+B) = P(A) + P(B)
Пример
В ящике лежат 10 шаров: 4 красных, 1 синий и 5 черных. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что шар красный или синий.
Решение:
Пусть событие A – вынут красный шар. P(A)=4:10=0,4
событие B – вынут синий шар. P(B)=1:10=0,1
Тогда вероятность того, что вынутый шар красный или синий равна P(A+B) = 0,4 + 0,1 = 0,5.
Ответ: 0,5
Задача
В магазине канцтоваров продается 120 ручек, из них 15 –
красных, 22 – зеленых, 27 – фиолетовых, еще есть синие
и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что
Алиса наугад вытащит синюю или зеленую ручку.
Задача
В магазине канцтоваров продается 120 ручек, из них 15 –
красных, 22 – зеленых, 27 – фиолетовых, еще есть синие
и черные, их поровну. Найдите вероятность того, что
Алиса наугад вытащит синюю или зеленую ручку.
Решение:
Синих ручек (120 – 15 – 22 – 27) : 2 = 28
Событие A – вытащит синюю ручку. P(A) = 28 : 120 = 14/60.
Событие B – вытащит зеленую ручку. P(B) = 22 : 120 =11/60.
Тогда вероятность того, что Алиса вытащит синюю или
зеленую ручку равна P(A+B) = 14/60 + 11/60 = 5/12.
Ответ: 5/12.
Произведение вероятностей
Произведением событий A и B называется событие (AB), состоящее в появлении и события A, и события B.
P(AB) = P(A) P(B)
Произведение вероятностей
Произведением событий A и B называется событие (AB), состоящее в появлении и события A и события B.
P(AB) = P(A) P(B)
Пример
Дважды бросается игральный кубик. Какова вероятность того, что оба раза выпадет число 5.
Решение:
Пусть событие A – 1-й раз выпадет 5; P(A)=1:6
событие B – 2-й раз выпадет 5. P(B)=1:6
Тогда вероятность того, что оба раза выпадет число 5
P(AB)=1/6 1/6=1/36.
Ответ: 1/36.
Задача
Игральную кость бросают два раза. Найдите
вероятность того, что оба раза выпало число,
большее 3.
Задача
Игральную кость бросают два раза. Найдите
вероятность того, что оба раза выпало число,
большее 3.
Решение:
P(A) =3:6 = 0,5.
P(A) = 3:6 = 0,5.
P(AB) = 0,5 0,5 = 0,25.
Ответ: 0,25
P(AB) = P(A) P(B)
Задача
Если гроссмейстер А играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б с вероятностью 0,6. Если А играет черными, то А выигрывает у Б с вероятностью 0,4. Гроссмейстеры А и Б играют 2 партии, причем во 2-ой партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А выиграет оба раза.
Задача
Если гроссмейстер А играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б с вероятностью 0,6. Если А играет черными, то А выигрывает у Б с вероятностью 0,4. Гроссмейстеры А и Б играют 2 партии, причем во 2-ой партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А выиграет оба раза.
Решение:
Пусть
Событие А – это выигрыш А в 1-ой партии, P(А) = 0,6.
Событие В – выигрыш А в 2-ой партии, P(В) = 0,4.
Событие C – А выиграет обе партии.
Р(C) = P(А) P(В), т.е наступят события А и В
P(C)=0,6 0,4=0,24
Ответ: 0,24
Задача
В случайном эксперименте бросают две игральные
кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет
7 очков.
Задача
В случайном эксперименте бросают две игральные
кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет
7 очков. Решение:
Числа
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
Задача
Числа
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
2
3
4
5
6
7
8
3
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
9
10
5
6
7
8
9
10
11
6
7
8
9
10
11
12
В случайном эксперименте бросают две игральные
кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет
7 очков. Решение:
Число всех исходов
равно n = 6 6 = 36.
Число благоприятствующих
исходов равно m = 6.
Тогда P(A) = 6 : 36 = 1/6.
Ответ: 1/6.
Задачи
1. Игральный кубик бросают дважды. Найдите
вероятность того, что первый раз выпадет число 6.
2. Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что первый раз и во второй раз выпадет одинаковое число очков.
3. Игральный кубик бросают дважды. Какая сумма очков наиболее вероятна?
Задачи
1. Игральный кубик бросают дважды. Найдите
вероятность того, что первый раз выпадет число 6. (1/6)
2. Игральный кубик бросают дважды. Найдите вероятность того, что первый раз и во второй раз выпадет одинаковое число очков. (1/6)
3. Игральный кубик бросают дважды. Какая сумма очков наиболее вероятна? (7)
Задача
В случайном эксперименте симметричную монету
бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка
выпадет ровно 2 раза.
Задача
В случайном эксперименте симметричную монету
бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка
выпадет ровно 2 раза. Решение:
1 бросок
2 бросок
3 бросок
О
О
О
О
О
Р
О
Р
Р
О
Р
О
Р
Р
Р
Р
Р
О
Р
О
О
Р
О
Р
Задача
В случайном эксперименте симметричную монету
бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка
выпадет ровно 2 раза. Решение:
8 исходов
1 бросок
2 бросок
3 бросок
О
О
О
О
О
Р
О
Р
Р
О
Р
О
Р
Р
Р
Р
Р
О
Р
О
О
Р
О
Р
Задача
В случайном эксперименте симметричную монету
бросают три раза. Найдите вероятность того, что решка
выпадет ровно 2 раза. Решение:
Число всех исходов равно n = 8.
Число благоприятствующих
исходов равно m = 3.
Тогда P(A) = 3 : 8 = 0,375.
Ответ: 0,375. 8 исходов
1 бросок
2 бросок
3 бросок
О
О
О
О
О
Р
О
Р
Р
О
Р
О
Р
Р
Р
Р
Р
О
Р
О
О
Р
О
Р
Задачи
1. Монету бросают три раза. Какова вероятность того, что результаты двух первых бросков будут одинаковы?
2. Монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что результаты первого и последнего броска различны.
3. В случайном эксперименте симметричную монету
бросают два раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
Решение задачи
Вероятность любого события равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу.
В данной задаче интересующее нас событие – выпадание грани кубика с числом менее четырех.
Выпадание грани с числом 1 – благоприятный исход
Выпадание грани с числом 2 – благоприятный исход
Выпадание грани с числом 3 – благоприятный исход.
Выпадание грани с числом 4 – неблагоприятный исход.
Выпадание грани с числом 5 – неблагоприятный исход.
Выпадание грани с числом 6 – неблагоприятный исход.
Полная группа исходов (благоприятных и неблагоприятных) = 1+1+1+1+1+1=6.
P=3/6=1/2 или 0,5 или 50% (можно указывать ответ в любом виде).
Ответ: P=0,5
Вы можете поблагодарить автора, написать свои претензии или предложения на
странице ‘Про нас’
На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, на какой высоте атмосферное давление равно 360 миллиметрам ртутного столба. Ответ дайте в километрах.
Задача №B0AB86
При работе фонарика батарейка постепенно разряжается и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На графике показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечено время работы фонарика в часах, на вертикальной оси — напряжение в вольтах. Определите по графику, на сколько вольт упадёт напряжение за первый час работы фонарика.
Задача №DAC38E
На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты
над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной — давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, чему равно атмосферное давление
на высоте 2,5 км над уровнем моря. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
Задача №080EB1
Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 15 с машинами и 5 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Витя. Найдите вероятность того, что Вите достанется пазл с машиной.
Определите вероятность того, что при бросании игрального кубика (правильной кости) выпадет нечетное число очков.
Вероятность любого события равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу.
В данной задаче интересующее нас событие – выпадание грани кубика с нечетным числом.
Выпадание грани с числом 1 – благоприятный исход
Выпадание грани с числом 2 – неблагоприятный исход
Выпадание грани с числом 3 – благоприятный исход.
Выпадание грани с числом 4 – неблагоприятный исход.
Выпадание грани с числом 5 – благоприятный исход.
Выпадание грани с числом 6 – неблагоприятный исход.
Полная группа исходов (благоприятных и неблагоприятных) = 1+1+1+1+1+1=6.
P=3/6=1/2 или 0,5 или 50% (можно указывать ответ в любом виде).
Ответ: P=0,5
Задача №1036B4
У бабушки 10 чашек: 7 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.
Задача №A92357
Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление.
Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены
на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости устройства газового и электрического отопления?
Задача №86D3D6
а рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов в первой половине суток температура не превышала 4°C?
Задача №15763C
Средняя норма потребляемой воды в классе, в котором учится Игорь, среди мальчиков составляет 2,5 л. Игорь выпивает в день 2,3 л воды. Какое из следующих утверждений верно?
1) Обязательно найдется мальчик, который выпивает 2,6 л в день.
2) Все мальчики, кроме Игоря, выпивают в день по 2,5 л воды.
3) Обязательно найдется мальчик в классе, который пьет больше, чем 2,5 л в день.
4) Обязательно найдется мальчик в классе, который выпивает ровно 2,5 л в день.
Вероятность любого события равна отношению числа благоприятствующих этому событию исходов к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов, образующих полную группу.
В данной задаче интересующее нас событие – выпадание грани кубика с числом более трех.
Выпадание грани с числом 1 – неблагоприятный исход
Выпадание грани с числом 2 – неблагоприятный исход
Выпадание грани с числом 3 – неблагоприятный исход.
Выпадание грани с числом 4 – благоприятный исход.
Выпадание грани с числом 5 – благоприятный исход.
Выпадание грани с числом 6 – благоприятный исход.
Полная группа исходов (благоприятных и неблагоприятных) = 1+1+1+1+1+1=6.
P=3/6=1/2 или 0,5 или 50% (можно указывать ответ в любом виде).
Ответ: P=0,5
На графиках показано, как во время телевизионных дебатов между кандидатами А и Б телезрители голосовали за каждого из них. Сколько всего тысяч телезрителей проголосовало за первые 10 минут дебатов?
Задача №1C8272
В таблице даны рекомендуемые суточные нормы потребления (в г/сутки) жиров, белков и углеводов детьми от 1 года до 14 лет и взрослыми.
Какой вывод о суточном потреблении жиров, белков и углеводов мужчиной можно сделать, если по подсчётам диетолога в среднем за сутки он потребляет 160 г жиров, 109 г белков и 488 г углеводов? В ответе укажите номера верных утверждений.
1) Потребление жиров в норме.
2) Потребление белков в норме.
3) Потребление углеводов в норме.
Задача №149281
На экзамене 20 билетов, Сергей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.
Задача №EFD359
На рисунке показано, как изменялась температура на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали – значение температуры в градусах Цельсия. Сколько часов во второй половине суток температура превышала 2°C?