Егэ по математике 2022 базовый уровень

Пробные  варианты ЕГЭ 2023 по математике (база) из различных источников.

Изменения в содержании КИМ отсутствуют.

 Пробные варианты ЕГЭ 2023 по математике (база)

Экзаменационная работа включает в себя 21 задание.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами.

Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Пробные варианты ЕГЭ 2023 по математике профильного уровня

Сборник задач по стереометрии для 10-11 классов

Задание 10 по профильной математике – новые задачи по теории вероятностей в ЕГЭ-2022

Тест по теме «Производная» 11 класс алгебра с ответами

Основные тригонометрические тождества и формулы

На сайте ФИПИ опубликован Демонстрационный вариант ЕГЭ по МАТЕМАТИКЕ для участников, не планирующих поступать в вузы в 2022 году, так называемый вариант базового уровня.

На сегодняшний день (октябрь 2021) документ опубликован как проект.

Чтобы ознакомиться с отдельными заданиями Демонстрационного варианта ЕГЭ 2022 по математике базового уровня в интерактивной форме пользуйтесь следующей таблицей ссылок.

Чтобы лучше подготовиться к сдаче экзамена сначала решите задание самостоятельно, проверьте ответ, затем посмотрите возможное решение.

Ответом к каждому заданию является конечная десятичная дробь, целое число или последовательность цифр. Если ответом является последовательность цифр, то введите эту последовательность в поле ответа без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Единицы измерений писать не нужно. Также не ставьте пробелы в начале и в конце строки.

Внимание: внешние ссылки, например, на банк заданий ФИПИ могут сбоить, если в течение года эти сайты будут корректироваться.

   Переход  на главную страницу сайта.

Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике базового уровня из различных источников.

Пробные варианты ЕГЭ 2022 по математике (базовый уровень)

Инструкция по выполнению работы

Экзаменационная работа включает в себя 21 задание.

На выполнение работы отводится 3 часа (180 минут).

Ответы к заданиям записываются по приведённым ниже образцам в виде числа или последовательности цифр. Сначала запишите ответы к заданиям в поле ответа в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1 справа от номера соответствующего задания.

Если ответом является последовательность цифр, как в приведённом ниже примере, то запишите эту последовательность в бланк ответов № 1 без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой или капиллярной ручки.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

После завершения работы проверьте, чтобы ответ на каждое задание в бланке ответов № 1 был записан под правильным номером

Мы знаем в чем причина низких баллов в 2022 году.
МЫ ЗНАЕМ КАК ИСПРАВИТЬ ЭТО В 2023 ГОДУ

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ от Университета «Синергия»

Собрал необходимые материалы по всем предметам и уже разделили их по блокам, вопросам, вариантам и типам заданий на экзамене. В разделах есть официальная информация к изучению — кодификатор, спецификация ФИПИ, демоверсии, КИМ (пробные варианты) и многое другое.

Для удобства информация распределена по номерам заданий демоверсий 2023 года. Материал изложен полно, но кратко. Простым языком. Есть наглядные примеры для понимания, схемы, таблицы для запоминания.

Это удобное пособие для быстрой подготовки к экзаменам: просто выбирайте задание, которое вызвало больше всего затруднений или вопросов, и тренируйтесь. В каждом листе есть список заданий, которые вы можете пройти самостоятельно, также правильные ответы с пояснениями (обоснованиями).

Подготовка к ЕГЭ/ОГЭ по математике

• Призер математических олимпиад «Физтех» и «Звезда»
• Автор более 10 электронных курсов по подготовке к ЕГЭ и ОГЭ
• Преподавательский опыт более 5 лет в центрах подготовки к ЕГЭ и ОГЭ, на онлайн-платформах

Эксперт ЕГЭ по математике

Моя философия проста. Я ориентируюсь на умение, а не на запоминание. Я стремлюсь к тому, чтобы каждый учащийся осваивал концепции, суть математических явлений, почему что-то так или иначе, а не просто запомнил схему.

В «Синергии» отвечает за:

• Разработку учебно-методических пособий, дидактических и наглядных материалов по математике, и их оперативной корректировке;
• Организацию проведения методических экспериментов, внедрение в учебный процесс методических достижений и новых технологий обучения.

Курсы ЕГЭ Lancman School подготовили для вас подробную информацию о заданиях ЕГЭ по профильной математике 2022 года. 

Изменения в КИМах ЕГЭ по профильной математике 2022 года (справка ФИПИ):

“1. Удалены задания 1 и 2, проверяющие умение использовать приобретённые знания и умения в практической и повседневной жизни, задание 3, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

2. Добавлены задание 9, проверяющее умение выполнять действия с функциями, и задание 10, проверяющее умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.

3. Внесено изменение в систему оценивания: максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 13, проверяющего умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, стал равен 3; максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 15, проверяющего умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, стал равен 2.

4. Количество заданий уменьшилось с 19 до 18, максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 31″.

Хочешь БЕСПЛАТНО разобрать с опытным преподавателем все детали новых усложнённых вариантов ЕГЭ по профильной математике 2022 года – приходи на пробное занятие в Lancman School. Мы 13 лет готовим к ЕГЭ на высокие баллы и знаем об экзаменах и поступлении в хорошие вузы буквально всё. Решишь продолжить готовиться к ЕГЭ вместе с нами весь год – дадим скидку после бесплатного пробного занятия. Любой вопрос смело пиши сюда.

Если ты живешь не в Москве, но хочешь заниматься с лучшими столичными репетиторами и сдать ЕГЭ на 80+ баллов, то регистрируйся на наши онлайн-курсы. В этом году мы включили в договор пункт, гарантирующий поступление на бюджет в любой вуз страны. Если ученик будет соблюдать все обговоренные условия, он обязательно поступит. В противном случае мы вернём деньги. Первое пробное занятие БЕСПЛАТНО.

Разбор демоверсии ЕГЭ по профильной математике 2022 года с сайта ФИПИ

В конце 2020 года ФИПИ опубликовал на своём официальном сайте перспективную модель ЕГЭ по профильной и базовой математике 2022 года.

Что такое перспективные модели? 

Федеральный институт педагогических изменений (ФИПИ) официально объявил, что разработчики намерены видоизменить задания ЕГЭ, начиная уже с 2022 года. Внедрение обновлённых заданий ЕГЭ по всем предметам будет вестись поэтапно, но первое “закручивание гаек” начнётся уже летом 2022.

Где можно увидеть все нововведения? Эти новшества как раз отражены в перспективных моделях. Чтобы быть в курсе, что поменяется уже в следующем году, советуем пройтись по этим свежим заданиям. Перспективные модели заранее выкладываются сотрудниками ФИПИ для открытого обсуждения среди профессионалов и общественности. В начале 2021-2022 учебного года изменения будут утверждены окончательно и отражены в официальных демоверсиях. Скорее всего, все эти новые форматы встретятся и в свежих демоверсиях 2022 года.

Что изменилось в перспективной модели ЕГЭ по базовой математике?

Прежде всего надо сказать, что изменение заданий, анонсированные ФИПИ в перспективных моделях 2022 года, имеют общую тенденцию на усложнение. Средние баллы ЕГЭ по многим предметам ежегодно растут, поэтому принято решение избавиться от самых лёгких заданий и ввести в КИМы 2022 года новые форматы. Задания ЕГЭ по базовой математике изменились минимально: добавили текстовую задачу на составление уравнения или систем уравнений, внесли небольшие изменения в задачу “на клеточках”, а также поменяли местами некоторые задания (не изменяя сути). Два года подряд экзамен по базовой математике был отменён в связи с эпидемией коронавируса, в 2022 году Рособрнадзор всё-таки планирует возобновить практику проведения ЕГЭ по математике в статусе обязательного экзамена с правом выбора уровня – базового или профильного. 

Хочешь БЕСПЛАТНО разобрать  с опытным преподавателем все детали новых усложнённых вариантов ЕГЭ по базовой математике 2022 года – приходи на пробное занятие в Lancman School. Мы 13 лет готовим к ЕГЭ на высокие баллы и знаем об экзаменах и поступлении в хорошие вузы буквально всё. Решишь продолжить готовиться к ЕГЭ вместе с нами весь год – дадим скидку после бесплатного пробного занятия. Любой вопрос смело пиши сюда.

Если ты живешь не в Москве, но хочешь заниматься с лучшими столичными репетиторами и сдать ЕГЭ на 80+ баллов, то регистрируйся на наши онлайн-курсы. Дистанционные курсы подготовки к ЕГЭ Lancman School существуют уже несколько лет, поэтому у нас есть отработанные методики удалённой поготовки к ЕГЭ на высокие баллы. Первое пробное занятие БЕСПЛАТНО.

Каким был ЕГЭ по математике в 2022 году?

Мы знаем, что в 2022 году формат ЕГЭ по математике изменился. Поменялась нумерация заданий. Добавились новые задачи: №9 (Функции и графики) и № 10 (Теория вероятностей). И в первой части стало на 1 задачу меньше.

Во второй части ЕГЭ также произошли изменения.

«Экономическая» задача, которая теперь под № 15, оценивается уже не в 3, а только в 2 первичных балла.

А вот задача по стереометрии, №13, наоборот, «подорожала» и теперь оценивается в 3 балла.

Расскажем о заданиях 2 части ЕГЭ, задачах 13-18, а затем подробно разберем различные типы таких задач.
Задание 12, уравнения. Все стандартно, просто тригонометрия.

Задание 13, стереометрия. По сравнению с прошлыми годами сложность значительно выше. Здесь и теорема Менелая, и произвольная призма, и пересечение сфер.

Задача 14, неравенство. Все стандартно – показательное неравенство, замена переменной. Помним о секретах решения таких задач! Сделав замену, сначала полностью решаем неравенство для новой переменной, затем возвращаемся к первоначальной.

Задача 15, экономическая. В 2022 году были только кредиты и вклады. Обошлись без задач на оптимизацию.

Задача 16, планиметрия. Простые задания, без затей. Подобные треугольники, теорема косинусов, свойство биссектрисы треугольника, в общем, обязательная школьная программа по геометрии.

Задание 17, задачи с параметрами. Составители вариантов порадовали разнообразием: был и графический метод, и аналитический. И решение квадратных уравнений с параметрами. И в каждом задании присутствовали модули, так что кто эту тему не знает, надо повторить!

Изучить «параметры» с нуля можно с помощью Видеокурса Анны Малковой

Полный курс, 26 часов видео, 13 видеоуроков. 11 методов решения задач с параметрами.

И наконец, задание 18, задачи на числа и их свойства. Все типы заданий – новые, нестандартные. Числа на круге, использование делимости и остатков.

Освоить эту необычную задачу можно с помощью видеокурса Анны Малковой.

Полный курс, 10 видеоуроков по 2 часа. 11 методов решения задач на числа и их свойства.

А теперь подробно о каждом задании ЕГЭ-2022, 2 часть.

Уравнения на EГЭ -2022 по математике, задача 12

Cтереометрия на EГЭ-2022 по математике, задача 13

Hеравенства на EГЭ-2022 по математике, задача 14

Экономические задачи и финансовая математика на ЕГЭ-2022, задача 15

Планиметрия на EГЭ-2022 по математике, задача 16

Задачи с параметрами на ЕГЭ-2022: модули, окружности, квадратные уравнения

Задача 18 на числа и их свойства на ЕГЭ-2022 по математике

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «ЕГЭ-2022, математика. Все задачи с решениями» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из данного раздела.

Публикация обновлена:
07.06.2023

Задания с реального ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень 11 класс, которые попались 2 июня на экзамене. Вариант составлен для ознакомления по заданиям, которые были (либо были похожие) на экзамене по математике.

Вариант с реального ЕГЭ 2022 по математике профильный уровень

2 вариант реального ЕГЭ 2022 профиль по математике 11 класс

Видео решения варианта

1)Найдите корень уравнения √ 5𝑥 − 1 = 7

2)На чемпионате по прыжкам в воду выступают 45 спортсменов, среди них 21 прыгун из США, 6 прыгунов из России, остальные прыгуны из Японии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что первой будет выступать прыгун из Японии.

3)Найдите центральный угол AOB, если он на 67∘ больше вписанного угла ACB, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

3.2)Отрезки 𝐴𝐶 и 𝐵𝐷 – диаметры окружности с центром 𝑂. Угол 𝐴𝑂𝐷 равен 84∘. Найдите вписанный угол 𝐴𝐶𝐵. Ответ дайте в градусах.

3.3)Треугольник 𝐴𝐵𝐶 вписан в окружность с центром 𝑂. Угол 𝐵𝐴𝐶 равен 32∘. Найдите угол 𝐵𝑂𝐶. Ответ дайте в градусах.

5)Объём первого цилиндра равен 6 м3 . У второго цилиндра высота в два раза меньше, а радиус основания в три раза больше, чем у первого. Найди объём второго цилиндра (в м3 ).

5.2)В правильной четырехугольной пирамиде все ребра равны 2. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через середины боковых ребер.

5.3)В правильной треугольной призме 𝐴𝐵𝐶𝐴1𝐵1𝐶1 стороны оснований равны 2, боковые ребра равны 10. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины ребер 𝐴𝐵, 𝐴𝐶, 𝐴1𝐵1 и 𝐴1𝐶1.

8)Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пуннт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из неro.

9)На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑎 𝑥. Найдите значение 𝑓(−4).

10)Стрелок стреляет по 4 одинаковым мишеням по одному разу, вероятность промаха 0, 2, найдите вероятность что он попадёт в первую мишень, а в 3 оставшиеся промахнется.

13)Точка M — середина бокового ребра SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, точка N лежит на стороне основания ВС. Плоскость 𝛼 проходит через точки M и N параллельно боковому ребру SA а) Плоскость 𝛼 пересекает ребро DS в точке L. Докажите, что BN:NC=DL:LS б) Пусть BN:NC=1:2. Найдите отношение объёмов многогранников, на которые плоскость альфа разбивает пирамиду.

15)В 2016 году взят кредит 3 млн. р. на 5 лет под 20 процентов. Известно, что в 2016, 2017, 2018 и 2019 годах сумма долга не изменялась, в 2020 и 2021 годах платеж был равным и в июле 2021 долг уже был погашен. Найди разность между первым и последним платежом.

18)По кругу расставлены N чисел, меньших 400. Сумма любых трех подряд чисел не должна делиться на 3. Сумма любых четырех подряд чисел должна делиться на 3. a) Может ли N быть равно 360? 6) Может ли N быть равно 149? в) Какое максимально возможное N.

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Демонстрационные варианты ЕГЭ по математике для 11 класса за 2002-2009 годы включали в себя три раздела: А (задачи с выбором ответа из нескольких предложенных), В (задачи с кратким ответом) и С (задания, для выполнения которых требовалось привести полное решение задачи).

В 2010 году из демонстрационного варианта ЕГЭ по математике были исключены задачи с выбором ответа, ранее составлявшие раздел А. Таким образом, демонстрационный вариант ЕГЭ стал состоять уже только из двух разделов В и С.

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2011 года почти полностью совпадал с демонстрационным вариантом ЕГЭ 2010 года: были изменены лишь задания C1 и C5.

В 2014 году в демонстрационном варианте ЕГЭ по математике тематических изменений по сравнению с предыдущим годом не было: задачи В3, В9, В14, С2 и С4 были заменены на другие задачи той же тематики. Кроме того, было добавлено задание базового уровня сложности с кратким ответом, проверяющее практические навыки применения математики в повседневной жизни и изменен порядок заданий.

В 2015 году в порядке проведения ЕГЭ по математике произошли серьезные изменения: было решено проводить два отдельных экзамена – базового уровня и профильного уровня.

В связи с этим в 2015 году было представлено 2 демонстрационных варианта: новая модель демонстрационного варианта для ЕГЭ базового уровня и модернизированная модель демонстрационного варианта 2014 года для проведения ЕГЭ профильного уровня.

Демонстрационный вариант для ЕГЭ базового уровня содержал только задания базового уровня сложности с кратким ответом (20 заданий). В демонстрационном варианте было представлено по несколько примеров заданий на каждую позицию экзаменационной работы. В реальных вариантах экзаменационной работы на каждую позицию было предложено только одно задание.

Демонстрационный вариант профильного экзамена 2015 года разработан на основе демонстрационного варианта ЕГЭ по математике 2014 года со следующими изменениями:

• Вариант стал состоять из двух частей (часть 1 – задания с кратким ответом, часть 2 – задания с кратким ответом и задания с развернутым ответом).
• Нумерация заданий стала сквозной по всему варианту без буквенных обозначений В, С.
• Во второй части добавлено 1 задание высокого уровня сложности с развёрнутым ответом, проверяющее практические навыки применения математики в повседневной жизни, навыки построения и исследования математических моделей.
• Из первой части исключено 1 задание базового уровня сложности.
• Произведены несущественные изменения формы и тематики заданий 16 и 17

В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике базового уровня 2016 года изменений не было .

В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике профильного уровня 2016 года произошли следующие изменения:

• Из первой части варианта были исключены два задания: задание практического содержания базового уровня сложности и задание по стереометрии повышенного уровня сложности.
• Максимальный первичный балл за выполнение всей работы был уменьшен с 34 до 32 баллов.

В демонстрационных вариантах ЕГЭ по математике 2017 – 2021 годов как базового уровня, так и профильного уровня, по сравнению с демонстрационными вариантами ЕГЭ по математике 2016 года изменений не было.

В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике 2022 года базового уровня по сравнению с демонстрационным вариантом ЕГЭ по математике 2021 года базового уровня произошли следующие изменения:

• Удалено задание 2, проверяющее умение выполнять вычисления и преобразования (данное требование внесено в позицию задачи 7 в новой нумерации).
• Добавлены задание 5, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, и задание 20, проверяющее умение строить и исследовать простейшие математические модели.
• Количество заданий увеличилось с 20 до 21, максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 21.

В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике 2022 года профильного уровня по сравнению с демонстрационным вариантом ЕГЭ по математике 2021 года профильного уровня произошли следующие изменения:

• Удалены задания 1 и 2, проверяющие умение использовать приобретённые знания и умения в практической и повседневной жизни, и задание 3, проверяющее умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами.
• Добавлены задание 9, проверяющее умение выполнять действия с функциями, и задание 10, проверяющее умение моделировать реальные ситуации на языке теории вероятностей и статистики, вычислять в простейших случаях вероятности событий.
• Внесены изменения в систему оценивания: максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 13, проверяющего умение выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами, стал равен 3; максимальный балл за выполнение задания повышенного уровня 15, проверяющего умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, стал равен 2.
• Количество заданий уменьшилось с 19 до 18, максимальный балл за выполнение всей работы стал равным 31.

В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике 2023 года базового уровня по сравнению с демонстрационным вариантом ЕГЭ по математике 2022 года базового уровня изменений в содержании нет, однако задания перегруппированы: сначала идут практико-ориентированные задания, затем задания  по геометрии, по алгебре и началам математического анализа.

В демонстрационном варианте ЕГЭ по математике 2023 года профильного уровня по сравнению с демонстрационным вариантом ЕГЭ по математике 2022 года профильного уровня также изменений в содержании нет, однако в части 1 задания перегруппированы: сначала идут задания  по геометрии, затем задания по элементам комбинаторики, статистике и теории вероятностей, а потом идут задания по алгебре и началам математического анализа.

2 новых тренировочных варианта пробного ЕГЭ 2022 по математике 11 класс базовый и профильный уровень с ответами, варианты составлены в формате реального ЕГЭ 2022 по математике.

Решать вариант ЕГЭ 2022 по математике 11 класс база

Решать вариант ЕГЭ 2022 по математике 11 класс профиль

Задания и ответы с варианта базового уровня

2)Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 8 дней. В пачке чая 50 пакетиков. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?

4)На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА «Новости» в течение каждого часа 8 декабря 2009 года. По горизонтали указывается время (в часах), по вертикали — количество посетителей сайта на протяжении этого часа. Определите по диаграмме, в течение какого часа на сайте РИА «Новости» побывало максимальное количество посетителей.

5)План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

6)Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 10 %. Книга стоит 230 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?

10)Диагональ прямоугольного экрана телевизора равна 50 см, а ширина экрана — 40 см. Найдите высоту экрана. Ответ дайте в сантиметрах.

11)Вероятность того, что стекло мобильного телефона разобьётся при падении на твёрдую поверхность, равна 0,84. Найдите вероятность того, что при падении на твёрдую поверхность стекло мобильного телефона не разобьётся.

12)Сергей Петрович хочет купить в интернет-магазине микроволновую печь определённой модели. В таблице показано 6 предложений от разных интернет-магазинов. Сергей Петрович считает, что покупку нужно делать в магазине, рейтинг которого не ниже 4. Среди магазинов, удовлетворяющих этому условию, выберите предложение с самой низкой стоимостью покупки с учётом доставки. В ответе запишите номер выбранного магазина.

13)Плоскость, проходящая через точки A, B и C (см. рис.), разбивает правильную треугольную призму на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?

15)В треугольнике ABC известно, что AB=BC=25, AC=14. Найдите площадь треугольника ABC.

16)Объём конуса равен 25π, а его высота равна 3. Найдите радиус основания конуса.

18)В некоторый момент температура воздуха в Москве была равна 3 °С. В этот же момент в Архангельске было на 4 °С холоднее, чем в Москве, а в Махачкале на 3 °С теплее, чем в Москве. Выберите все утверждения, которые были верны в этот момент при указанных условиях.

• 1) В Москве было теплее, чем в Махачкале.
• 2) В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Архангельске, также было теплее, чем в Москве.
• 3) В любом городе, помимо указанных, в котором было теплее, чем в Махачкале, также было теплее, чем в Москве.
• 4) В Махачкале было теплее, чем в Архангельске.

19)Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 0, но меньше 25. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

20)Смешали некоторое количество 20-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 14-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

21)Если бы каждый из двух множителей увеличили на 1, то их произведение увеличилось бы на 11. На сколько увеличится произведение этих множителей, если каждый из них увеличить на 2?

Задания и ответы с варианта профильного уровня

2)На чемпионате по прыжкам в воду выступают 20 спортсменов, среди них 3 прыгуна из Голландии и 4 прыгуна из Колумбии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым будет выступать прыгун из Голландии.

3)Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 82°, угол ABD равен 47°. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

4)Найдите значение выражения log2 24 − log2 0,75.

5)В цилиндрический сосуд, в котором находится 10 дм3 воды, опустили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся в 1,6 раза. Чему равен объём детали? Ответ выразите в дм 3 .

8)В сосуд, содержащий 5 литров 12-процентного водного раствора некоторого вещества, добавили 5 литров воды. Сколько процентов составит концентрация получившегося раствора?

9)На рисунке изображён график функции вида 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 2 + 𝑏𝑥 + 𝑐. Найдите значение 𝑓(−2).

10)Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в первую мишень и не попадёт в три последние.

13)В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки A, B и C, а на окружности другого основания — точка C1, причём CC1 — образующая цилиндра, а AC — диаметр основания. Известно, что ∠ACB=45°, AB=3√2, CC1=6. а) Докажите, что угол между прямыми AC1 и BC равен 60°. б) Найдите расстояние от точки B до прямой AC1.

Ответ: б) 1,5√6

15)15-го декабря планируется взять кредит в банке на 11 месяцев. Условия его возврата таковы: — 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; — со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; — 15-го числа каждого месяца с 1-го по 10-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; — 15-го числа 10-го месяца долг составит 300 тысяч рублей; — к 15-му числу 11-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Какую сумму планируется взять в кредит, если общая сумма выплат после полного его погашения составит 1388 тысяч рублей?

Ответ: 1300 тыс. рублей

16)В равнобедренном тупоугольном треугольнике ABC на продолжение боковой стороны BC опущена высота AH. Из точки H на сторону AB и основание AC опущены перпендикуляры HK и HM соответственно. а) Докажите, что отрезки AM и MK равны. б) Найдите MK, если AB=5, AC=8.

Ответ: б) 2,88

18)Максим должен был умножить двузначное число на трёхзначное число (числа с нуля начинаться не могут). Вместо этого он просто приписал трёхзначное число справа к двузначному, получив пятизначное число, которое оказалось в N раз (N – натуральное число) больше правильного результата. а) Могло ли N равняться 2? б) Могло ли N равняться 10? в) Каково наибольшее возможное значение N?

Ответ: а) да б) нет в) 9

Смотрите также на нашем сайте:

Статград математика 11 класс ЕГЭ 2022 варианты с ответами

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ