Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции
Для решения этой задачи нужно использовать свойства равнобедренных трапеций. Одно из них гласит, что высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины, делит большее основание на две равные части. Таким образом, мы знаем, что длина большего основания равна 10+4=14.
Также из условия задачи мы знаем, что перпендикуляр, опущенный из вершины, делит большее основание на две части, длины которых равны 10 и 4. Значит, точка пересечения перпендикуляра с большим основанием находится на расстоянии 10 от начала этого основания.
Теперь мы можем изобразить данную трапецию в виде нашей будущей вам с ходу понятной схемы.
/\
/ \
10/ \4
/ \
/________\
14
Чтобы найти длину средней линии, нужно найти среднее арифметическое меньшего и большего оснований трапеции. Так как мы знаем, что трапеция равнобедренная, то меньшее основание равно 4, а большее – 14. Тогда средняя линия будет равна (4+14)/2=9.
Ответ: средняя линия равнобедренной трапеции равна 9.
Написать сочинение по запросу
Решите сложную математическую задачу про трапецию быстрее и проще, благодаря нейросети онлайн! Наш сервис поможет вам найти среднюю линию равнобедренной трапеции, используя только ваши исходные данные. Вам больше не нужно тратить много времени и усилий на решение задач, когда нейросеть пишет текст за вас! Просто введите данные и получите верный ответ в считанные секунды. Получите удовольствие от простого и эффективного использования нейросети онлайн.
Создать текст по запросам:
Свойства равнобедренной трапеции
Проекция боковой стороны равнобедренной трапеции на основание равна полуразности оснований, а проекция диагонали – полусумме оснований.
Трапеция АВСD на рисунке – равнобедренная, АВ = CD, ВН и СК – перпендикуляры к АD. Тогда АН и КD – проекция боковых сторон на основание 
АК – проекция диагонали АС на основание АD, 
Задача ЕГЭ по теме «Средняя линия равнобедренной трапеции»
Перпендикуляр, опущенный из вершины тупого угла С на большее основание АD равнобедренной трапеции ABCD, делит его на части, имеющие длины 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.
По условию, АК = 10. При этом АК – проекция диагонали АС трапеции ABCD на основание AD, и длина АК равна средней линии трапеции.
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Свойства равнобедренной трапеции» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена:
07.06.2023