Самые новые вопросы
Математика – 3 года назад
Решите уравнения:
а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19;
б) 6,7x – 5,21 = 9,54
Информатика – 3 года назад
Помогите решить задачи на паскаль.1)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов,
кратных 3.
География – 3 года назад
Почему япония – лидер по выплавке стали?
Чему равно: 1*(умножить)х? 0*х?
Русский язык – 3 года назад
В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла.
Информация
Рассмотрим, как может быть найдена средняя линия треугольника по рисунку на клетчатой бумаге.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC.
Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB.
Как правило, в таких заданиях на чертеже треугольник расположен таким образом, что по клеточкам посчитать длину средней линии невозможно.
Но задача легко разрешима с применением свойства средней линии треугольника:
средняя линия треугольника, соединяющая середины двух его сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине.
Следовательно, чтобы найти длину средней линии, параллельной стороне AB, надо найти длину отрезка AB.
Длина искомой средней линии равна её половине.
А как быть, если длину стороны треугольника посчитать по клеточкам не получается?
Возможно, в этом случае сторону треугольника можно найти с помощью теоремы Пифагора.
1)В прямоугольном треугольнике ABC AB — гипотенуза.
По теореме Пифагора
Средняя линия MN равна половине гипотенузы:
2)Достроим по клеточкам прямоугольный треугольник ABD с гипотенузой AB.
Это задание из ОГЭ по математике предлагает найти площади, углы, длины геометрических фигур, нарисованных на фоне в клетку. Задание 18 с кратким ответом, в ответ идет только число.
Реальные задания №18 по геометрии из банка ФИПИ
Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
Решение:Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: tgAOB=6/2=3.Ответ: 3
Решение:Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: tgAOB=6/4=1,5.Ответ: 1,5
Решение:Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: tgAOB=5/4=1,25.Ответ: 1,25
Решение:Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: tgAOB=5/2=2,5.Ответ: 2,5
Решение:Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: tgAOB=4/1=4.Ответ: 4
Решение:Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: tgAOB=4/5=0,8.Ответ: 0,8
Решение:Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: tgAOB=3/5=0,6.Ответ: 0,6
Решение:Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: tgAOB=2/4=0,5.Ответ: 0,5
Решение:Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: tgAOB=2/5=0,4.Ответ: 0,4
Решение:Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: tgAOB=1/5=0,2.Ответ: 0,2
Решение:Опустим перпендикуляр из точки B на прямую AO для получения прямоугольного треугольника. Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему: tgAOB=1/4=0,25.Ответ: 0,25
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.
Решение:Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. 1/2 * 6*4=12Ответ: 12
Решение:Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. 1/2 * 10*2=10Ответ: 10
Решение:Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. 1/2 * 6*8=24Ответ: 24
Решение:Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. 1/2 * 6*2=6Ответ: 6
Решение:Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. 1/2 * 8 * 4 = 16Ответ: 16
Решение:Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. 1/2 * 12 * 6 = 36Ответ: 36
Решение:Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. 1/2 * 8 * 2 = 8Ответ: 8
Решение:Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. 1/2 * 10 * 4 = 20Ответ: 20
Решение:Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. 1/2 * 10 * 8 = 40Ответ: 40
Решение:Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. 1/2 * 10 * 6 = 30Ответ: 30
Решение:Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. 1/2 * 12 * 4 = 24Ответ: 24
Решение:Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. 1/2 * 12 * 2 = 12Ответ: 12
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC.
Решение:Находим середину ВС, проводим к ней прямую от точки А, считаем клетки.Ответ: 3
Решение:Находим середину ВС, проводим к ней прямую от точки А, считаем клетки.Ответ: 5
Решение:Находим середину ВС, проводим к ней прямую от точки А, считаем клетки.Ответ: 1
Решение:Находим середину ВС, проводим к ней прямую от точки А, считаем клетки.Ответ: 2
Решение:Находим середину ВС, проводим к ней прямую от точки А, считаем клетки.Ответ: 4
Решение:Находим середину ВС, проводим к ней прямую от точки А, считаем клетки.Ответ: 6
Решение:Находим середину ВС, проводим к ней прямую от точки А, считаем клетки.Ответ: 8
Решение:Находим середину ВС, проводим к ней прямую от точки А, считаем клетки.Ответ: 7
Решение:Проводим перпендикуляр от точки А к ВС, считаем клетки.Ответ: 4
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 отмечены три точки: A, B и C. Найдите расстояние от точки A до прямой BC.
Решение:Проводим перпендикуляр от точки А к ВС, считаем клетки.Ответ: 6
Решение:Проводим перпендикуляр от точки А к ВС, считаем клетки.Ответ: 5
Решение:Проводим перпендикуляр от точки А к ВС, считаем клетки.Ответ: 2
Решение:Проводим перпендикуляр от точки А к ВС, считаем клетки.Ответ: 7
Решение:Проводим перпендикуляр от точки А к ВС, считаем клетки.Ответ: 1
Решение:Проводим перпендикуляр от точки А к ВС, считаем клетки.Ответ: 4
Решение:Проводим перпендикуляр от точки А к ВС, считаем клетки.Ответ: 3
Решение:Проводим перпендикуляр от точки А к ВС, считаем клетки.Ответ: 8
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AC.
Решение:Из рисунка видно, что длина стороны AC равна 6. Длина средней линии равна половине длины стороны AC, следовательно, 3.Ответ: 3
Решение:Из рисунка видно, что длина стороны AC равна 10. Длина средней линии равна половине длины стороны AC, следовательно, 5.Ответ: 5
Решение:Из рисунка видно, что длина стороны AC равна 4. Длина средней линии равна половине длины стороны AC, следовательно, 2.Ответ: 2
Решение:Из рисунка видно, что длина стороны AC равна 8. Длина средней линии равна половине длины стороны AC, следовательно, 4.Ответ: 4
Решение:Из рисунка видно, что длина стороны AC равна 6. Длина средней линии равна половине длины стороны AC, следовательно, 3.Ответ: 3
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён прямоугольный треугольник. Найдите длину его большего катета.
Решение:Катет – сторона, прилежащая к прямому углу. Посчитаем клетки в большем катете.Ответ: 6
Решение:Катет – сторона, прилежащая к прямому углу. Посчитаем клетки в большем катете.Ответ: 8
Решение:Катет – сторона, прилежащая к прямому углу. Посчитаем клетки в большем катете.Ответ: 7
Решение:Катет – сторона, прилежащая к прямому углу. Посчитаем клетки в большем катете.Ответ: 8
Решение:Катет – сторона, прилежащая к прямому углу. Посчитаем клетки в большем катете.Ответ: 4
Решение:Катет – сторона, прилежащая к прямому углу. Посчитаем клетки в большем катете.Ответ: 9
Решение:Катет – сторона, прилежащая к прямому углу. Посчитаем клетки в большем катете.Ответ: 5
Решение:Катет – сторона, прилежащая к прямому углу. Посчитаем клетки в большем катете.Ответ: 10
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Решение:Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований, т. е. (1+7) : 2 = 4Ответ: 4
Решение:Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований, т. е. (6+10) : 2 = 8Ответ: 8
Решение:Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований, т. е. (4+8) : 2 = 6Ответ: 6
Решение:Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований, т. е. (2+10) : 2 = 6Ответ: 6
Решение:Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований, т. е. (3+7) : 2 = 5Ответ: 5
Решение:Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований, т. е. (2+8) : 2 = 5Ответ: 5
Решение:Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований, т. е. (1+5) : 2 = 3Ответ: 3
Решение:Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований, т. е. (2+6) : 2 = 4Ответ: 4
Решение:Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований, т. е. (1+9) : 2 = 5Ответ: 5
Решение:Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований, т. е. (3+9) : 2 = 6Ответ: 6
Решение:Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований, т. е. (5+9) : 2 = 7Ответ: 7
Решение:Длина средней линии трапеции равна полусумме её оснований, т. е. (4+10) : 2 = 7Ответ: 7
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.
Решение:Диагональ – прямая линия, соединяющая вершины двух углов, не прилежащих к одной стороне. Находим большую. Считаем клеточки.Ответ: 10
Решение:Диагональ – прямая линия, соединяющая вершины двух углов, не прилежащих к одной стороне. Находим большую. Считаем клеточки.Ответ: 6
Решение:Диагональ – прямая линия, соединяющая вершины двух углов, не прилежащих к одной стороне. Находим большую. Считаем клеточки.Ответ: 8
Решение:Диагональ – прямая линия, соединяющая вершины двух углов, не прилежащих к одной стороне. Находим большую. Считаем клеточки.Ответ: 12
Решение:Диагональ – прямая линия, соединяющая вершины двух углов, не прилежащих к одной стороне. Находим большую. Считаем клеточки.Ответ: 12
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найдите его площадь.
Решение:Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основаниюS = 1/2 * 6 * 3 = 9Ответ: 9
Решение:Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основаниюS = 1/2 * 8 * 5 = 20Ответ: 20
Решение:Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основаниюS = 1/2 * 8 * 3 = 12Ответ: 12
Решение:Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основаниюS = 1/2 * 6 * 5 = 15Ответ: 15
Решение:Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основаниюS = 1/2 * 5 * 10 = 25Ответ: 25
Решение:Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основаниюS = 1/2 * 8 * 9 = 36Ответ: 36
Решение:Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основаниюS = 1/2 * 5 * 4 = 10Ответ: 10
Решение:Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основаниюS = 1/2 * 7 * 6 = 21Ответ: 21
Решение:Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основаниюS = 1/2 * 4 * 3 = 6Ответ: 6
Решение:Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основаниюS = 1/2 * 7 * 8 = 28Ответ: 28
Решение:Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основаниюS = 1/2 * 10 * 7 = 35Ответ: 35
Решение:Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основаниюS = 1/2 * 7 * 2 = 14Ответ: 14
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите её площадь.
Решение:Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуS = 1/2 * (7+3) * 4= 20Ответ: 20
Решение:Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуS = 1/2 * (4+8) * 7= 42Ответ: 42
Решение:Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуS = 1/2 * (4+8) * 3 = 18Ответ: 18
Решение:Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуS = 1/2 * (5+9) * 2= 14Ответ: 14
Решение:Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуS = 1/2 * (5+9) * 4= 28Ответ: 28
Решение:Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуS = 1/2 * (3+7) * 5= 25Ответ: 25
Решение:Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуS = 1/2 * (5+9) * 5= 35Ответ: 35
Решение:Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуS = 1/2 * (2+6) * 7= 28Ответ: 28
Решение:Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуS = 1/2 * (4+8) * 6= 36Ответ: 36
Решение:Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуS = 1/2 * (2+6) * 3= 12Ответ: 12
Решение:Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуS = 1/2 * (3+7) * 2= 10Ответ: 10
Решение:Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высотуS = 1/2 * (3+7) * 6= 30Ответ: 30
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
Решение:Площадь параллелограмма равна произведению основания на проведенную к нему высотуS = 7 * 4 = 28Ответ: 28
Решение:Площадь параллелограмма равна произведению основания на проведенную к нему высотуS = 5 * 2 = 10Ответ: 10
Решение:Площадь параллелограмма равна произведению основания на проведенную к нему высотуS = 5 * 4 = 20Ответ: 20
Решение:Площадь параллелограмма равна произведению основания на проведенную к нему высотуS = 6 * 3 = 18Ответ: 18
Решение:Площадь параллелограмма равна произведению основания на проведенную к нему высотуS = 6 * 6 = 36Ответ: 36
Решение:Площадь параллелограмма равна произведению основания на проведенную к нему высотуS = 3 * 7 = 21Ответ: 21
Решение:Площадь параллелограмма равна произведению основания на проведенную к нему высотуS = 5 * 7 = 35Ответ: 35
Решение:Площадь параллелограмма равна произведению основания на проведенную к нему высотуS = 7 * 2 = 14Ответ: 14
Решение:Площадь параллелограмма равна произведению основания на проведенную к нему высотуS = 6 * 5 = 30Ответ: 30
Решение:Площадь параллелограмма равна произведению основания на проведенную к нему высотуS = 7 * 6 = 42Ответ: 42
Решение:Площадь параллелограмма равна произведению основания на проведенную к нему высотуS = 4 * 3 = 12Ответ: 12
Решение:Площадь параллелограмма равна произведению основания на проведенную к нему высотуS = 5 * 5 = 25Ответ: 25
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена фигура. Найдите её площадь.
Решение:Считаем клетки внутри фигуры.Ответ: 14
Решение:Считаем клетки внутри фигуры.Ответ: 8
Решение:Считаем клетки внутри фигуры.Ответ: 15
Решение:Считаем клетки внутри фигуры.Ответ: 10
Решение:Считаем клетки внутри фигуры.Ответ: 13
Решение:Считаем клетки внутри фигуры.Ответ: 16
Решение:Считаем клетки внутри фигуры.Ответ: 9
Решение:Считаем клетки внутри фигуры.Ответ: 17
Решение:Считаем клетки внутри фигуры.Ответ: 19
Решение:Считаем клетки внутри фигуры.Ответ: 18
Решение:Считаем клетки внутри фигуры.Ответ: 12
Решение:Считаем клетки внутри фигуры.Ответ: 11
Рассмотрим задачи,в которых требуется найти площадь треугольника изображённого на клетчатой бумаге.
Начнем с прямоугольных треугольников.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображен прямоугольный треугольник.
Найти его площадь.
Площадь прямоугольного треугольника будем искать с помощью формулы
где a и b — катеты.
Длину катетов считаем по клеточкам.
2) a=6, b=3,
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён треугольник. Найти его площадь.
Чаще всего площадь произвольного треугольника, изображённого на клетчатой бумаге, ищут по формуле
где a — сторона треугольника, ha — высота, проведённая к этой стороне.
a и ha вычисляем по клеточкам (одна из этих величин должна лежать на горизонтальной линии, другая — на вертикальной).
1) a=6, ha=4,
2) a=3, ha=5,
А как найти площадь, если ни одна из сторон треугольника не лежит на горизонтальной или вертикальной линии клеток?
Иногда площадь треугольника можно найти как разность площадей других фигур.
Обозначим вершины треугольника, площадь которого мы ищем, через A, B и C.
Площадь треугольника ABC можно найти как разность площадей прямоугольника AMNK и треугольников AKC, AMB и CBN:
Площадь прямоугольника найдём по формуле S=ab.
Площади прямоугольных треугольников найдём по формуле
