Индукционный ток возникает в любом замкнутом проводящем контуре если контур

7..Явление
электромагнитной индукции. Закон
Фарадея. Правило Ленца.

Электромагнитная
индукция —
явление возникновения электрического
тока в
замкнутом контуре при изменении
магнитного
потока,
проходящего через него.

Электромагнитная
индукция была открыта Майклом
Фарадеем 29
августа 1831 года. Он обнаружил, что
электродвижущая сила, возникающая в
замкнутом проводящем контуре,
пропорциональна скорости изменения
магнитного
потока через
поверхность, ограниченную этим контуром.
Величина электродвижущей
силы (ЭДС)
не зависит от того, что является причиной
изменения потока — изменение самого
магнитного поля или движение контура
(или его части) в магнитном поле.
Электрический
ток,

Согласно
закону электромагнитной индукции
Фарадея (в СИ):

—
магнитный
поток через поверхность, натянутую
на этот контур.

Знак
«минус» в формуле отражает правило
Ленца,
названное так по имени русского физика
Э. Х. Ленца:

Индукционный ток, возникающий в
замкнутом проводящем контуре, имеет
такое направление, что создаваемое им
магнитное поле противодействует тому
изменению магнитного потока, которым
был вызван данный ток.

Для
катушки, находящейся в переменном
магнитном поле, закон Фарадея можно
записать следующим образом:

—
магнитный поток через один виток,

Правило
Ленца

Правило
Ленца
определяет направление индукционного
тока и гласит:

Индукционный
ток всегда
имеет такое направление, что он ослабляет
действие причины, возбуждающей этот
ток.

Физическая
суть правила

где
знак «минус» означает, что ЭДС индукции
действует так, что индукционный ток
препятствует изменению потока. Этот
факт и отражён в правиле Ленца.

Правило
Ленца носит обобщённый характер и
справедливо в различных физических
ситуациях, которые могут отличаться
конкретным физическим механизмом
возбуждения индукционного тока. Так,
если изменение магнитного потока вызвано
изменением площади контура (например,
за счёт движения одной из сторон
прямоугольного контура), то индукционный
ток возбуждается силой Лоренца,
действующей на электроны перемещаемого
проводника в постоянном магнитном поле.
Если же изменение магнитного потока
связано с изменение величины внешнего
магнитного поля, то индукционный ток
возбуждается вихревым электрическим
полем, появляющимся при изменении
магнитного поля. Однако в обоих случаях
индукционный ток направлен так, чтобы
скомпенсировать изменение потока
магнитного поля через контур.

Если
внешнее магнитное поле, пронизывающее
неподвижный электрический контур,
создаётся током, текущим в другом
контуре, то индукционный ток может
оказаться направлен как в том же
направлении, что и внешний, так и в
противоположном: это зависит от того,
уменьшается или увеличивается внешний
ток. Если внешний ток увеличивается, то
растёт создаваемое им магнитное поле
и его поток, что приводит к появлению
индукционного тока, уменьшающего это
увеличение. В этом случае индукционный
ток направлен в сторону, противоположную
основному. В обратном случае, когда
внешний ток уменьшается со временем,
уменьшение магнитного потока приводит
к возбуждению индукционного тока,
стремящегося увеличить поток, и этот
ток направлен в ту же сторону, что и
внешний ток.

Соседние файлы в папке б (7)

Явление
электромагнитной индукции заключается
в том, что в замкнутом проводящем
контуре при изменении магнитного потока
(т.е. потока вектора В), охватываемого
этим контуром, возникает электрический
ток, который назвали индукционным.

Индукционный
ток может быть вызван двумя различными
способами:

Направление
индукционного тока определяется правилом
Ленца:

индукционный
ток всегда направлен так, чтобы
противодействовать причине, его
вызывающей.

Появление
индукционного тока означает, что при
изменении магнитного потока возникает
э.д.с. индукции, при этом ε
не зависит от того, каким образом
осуществляется изменение магнитного
потока Ф и определяется лишь
скоростью его изменения, т е величиной
dФ/dt.
Изменение знака производной dФ/dt
приводит к изменению направления
ε.

Различают
два механизма возникновения ЭДС индукции:

= VBl = BVl
= B

Возникновение
индукционного тока и в этом случае
свидетельствует о том, что изменяющееся
во времени магнитное поле вызывает в
контуре появление сторонних сил. В этом
случае индукционный ток обусловлен
возникающем в проводе электрическим
полем Е, так как магнитные силы равны
нулю.

Именно это поле
и ответственно за появление ЭДС индукции
в неподвижном контуре при изменении во
времени магнитного поля. В каждой точке
контура вектор

имеет направление – касательная к
окружности.

Циркуляция вектора
Е этого поля по любому неподвижному
контуру определяется как

Тот факт, что
циркуляция электрического поля,
возбуждаемого изменяющимся со временем
магнитным полем, отлична от нуля,
означает, что это электрическое поле
не потенциально. Оно, как и магнитное
поле, является вихревым. Таким образом,
электрическое поле может быть как
потенциальным, так и вихревым.

Если в некотором
контуре течет изменяющийся во времени
ток, то магнитное поле этого тока также
будет изменяться.. Это влечет за собой
изменение магнитного потока через
контур, а следовательно, появления ЭДС
индукции в этом же самом контуре.

Данное явление
называется самоиндукцией

Самоиндукция –
частное явления проявления электромагнитной
индукции.

Если в пространстве,
где находится контур с током I
нет ферромагнетиков, поле В, а значит,
и полный магнитный поток Ф через контур
будут пропорциональны силе тока I
и можно записать:

Ф = LI
(*)

Где L–
коэффициент, называемый индуктивностью
контура. Индуктивность зависит от формы
и размеров контура, а также от магнитных
свойств окружающей среды. Единицей
индуктивности является генри (Гн).
Согласно (*) индуктивностью 1 Гн обладает
контур, магнитный поток через который
при токе 1А равен 1 вб

При изменении силы
тока в контуре возникает ЭДС самоиндукции

Если при изменении
тока индуктивность L
остается постоянной, то

Обобщая
результаты своих многочисленных опытов,
Фарадей пришел к выводу, что индукционный
ток возникает всегда, когда происходит
изменение сцепленного с контуром потока
магнитной индукции. Например, при
повороте в однородном магнитном поле
замкнутого проводящего контура в нем
также возникает индукцион­ный ток. В
данном случае индукция магнитного поля
вблизи проводника остается постоянной,
а меняется только поток магнитной
индукции сквозь контур.

Опытным
путем было также установлено, что
значение индукционного тока совер­шенно
не зависит от способа изменения потока
магнитной индукции,а определяется
лишьскоростьюего изменения (в
опытах Фарадея также доказывается, что
отклонение стрелки гальванометра (сила
тока) тем больше, чем больше скорость
движения маг­нита, или скорость
изменения силы тока, или скорость
движения катушек).

Закон
Фарадея и его вывод из закона сохранения
энергии

Обобщая
результаты своих многочисленных опытов,
Фарадей пришел к количествен­ному
закону электромагнитной индукции. Он
показал, что всякий раз, когда проис­ходит
изменение сцепленного с контуром потока
магнитной индукции, в контуре возникает
индукционный ток; возникновение
индукционного тока указывает на наличие
в цепи электродвижущей силы, называемой
электродвижущей силой электро­магнитной
индукции.

.Значение индукционного тока, а
следовательно, и э.д.с. электро­магнитной
индукции

Пользуясь
этими представлениями и выводами, можно
соответственно прийти к форм­улировке
закона электромагнитной индукции
Фарадея:какова бы ни была причина
изменения потока магнитной индукции,
охватываемого замкнутым проводящим
кон­туром, возникающая в контуре э.
д. с.

Знак
минус показывает, что увеличение потока

вызывает э. д. с.

т. е. поле индукционного тока направлено
навстречу потоку; уменьшение потока

т.е. направления потока и поля
индукционного тока совпадают. Знак
минус в формуле (123.2) определяется
правилом Ленца — общим правилом для
нахождения направления индукционного
тока, выведенного в 1833 г.

Правило
Ленца:индукционный ток в контуре
имеет всегда такое направление, что
создаваемое им магнитное поле препятствует
изменению магнитного потока, вызва­вшему
этот индукционный ток.

Закон
Фарадея (см. (123.2)) может быть непосредственно
получен из закона со­хранения энергии

Рассмотрим
проводник с током I,который помещен в однородное магнитное
поле, перпендикулярное плоско­сти
контура, и может свободно перемещаться
(см. рис. 177). Под действием силы АмпераF, направление которой
показано на рисунке, проводник перемещается
на отрезокdx.
Таким образом, сила Ампера производит
работу (см. (121.1))dA=IdФ,
гдеdФ — пересеченный
проводником магнитный поток.

Согласно
закону сохранения энергии, работа
источника тока за время dt(

где
R —полное
сопротивление контура. Тогда

Закон
Фарадеяможно сформулировать еще
таким образом: э.д.с.

электромагнитной индукции в контуре
численно равна и противоположна по
знаку скорости изменения магнитного
потока сквозь поверхность, ограниченную
этим контуром. Этот закон являетсяуниверсальным:э. д. с.

Электрический
ток, текущий в замкнутом контуре, создает
вокруг себя магнитное поле, индукция
которого, по закону Био — Савара —
Лапласа (см. (110.2)), пропорциональ­на
току. Сцепленный с контуром магнитный
поток Ф поэтому пропорционален току Iв контуре:

где
коэффициент пропорциональности Lназываетсяиндуктивностью контура.

При
изменении силы тока в контуре будет
изменяться также и сцепленный с ним
магнитный поток; следовательно, в контуре
будет индуцироваться э.д.с. Возникновение
э.д.с. индукции в проводящем контуре при
изменении в нем силы тока называется
самоиндукцией.

Из
выражения (126.1) определяется единица
индуктивности генри(Гн): 1 Гн —
ин­дуктивность такого контура,
магнитный поток самоиндукции которого
при токе в 1 А равен 1 Вб:

Рассчитаем
индуктивность бесконечно длинного
соленоида. Согласно (120.4), полный магнитный
поток сквозь соленоид (потокосцепление)
равен

Подставив это выражение в формулу
(126.1), получим

т.
е. индуктивность соленоида зависит от
числа витков соленоида N,
его длиныl, площадиSи магнитной
проницаемостивещества, из которого изготовлен
сердечник соленоида.

Применяя
к явлению самоиндукции закон Фарадея
(см. (123.2)), получим, что э. д. с. самоиндукции

Если
контур не деформируется и магнитная
проницаемость среды не изменяется (в
дальнейшем будет показано, что последнее
условие выполняется не всегда), то L
= constи

где
знак минус, обусловленный правилом
Ленца, показывает, что наличие
индуктив­ности в контуре приводит к
замедлению изменениятока в нем.

Если
ток со временем возрастает, то

т. е. ток самоиндукции направлен навстречу
току, обусловленному внешним источником,
и замедляет его возрастание. Если ток
со временем убывает, то

т. е. индукционный ток имеет такое же
направление, как и убывающий ток в
контуре, и замедляет его убывание. Таким
образом, контур, обладая определенной
индуктивностью, приобрета­ет
электрическую инертность, заключающуюся
в том, что любое изменение тока тормозится
тем сильнее, чем больше индуктивность
контура.

Явление
возникновения э.д.с. в одном из контуров
при изменении силы тока в другом
называется взаимной индукцией.
Рассмотрим два неподвижных контура (1и2), расположенных достаточно близко
друг от друга (рис. 184). Если в контуре1течет токI1, то
магнитный поток, создаваемый этим током
(поле, создающее этот поток, на рисунке
изображено сплошными лини­ями),
пропорционаленI1.
Обозначим через Ф21ту часть потока,
которая пронизывает контур2. Тогда

где
L12 —коэффициент пропорциональности.

Если
ток I1изменяется,
то в контуре2индуцируется э.д.с.

Аналогично,
при протекании в контуре 2токаI2магнитный поток (его поле изображено
на рис. 184 штриховыми линиями) пронизывает
первый контур. Если Ф12— часть
этого потока, пронизывающего контур1,
то

Если
ток I2изменяется,
то в контуре1индуцируется э.д.с.

,
которая равна и проти­воположна по
знаку скорости изменения магнитного
потока Ф12, созданного током во
втором контуре и пронизывающего первый:

Коэффициенты
пропорциональности L21иL12называютсявзаимной индуктивностью контуров.
Расчеты, подтверждаемые опытом,
показывают, чтоL21иL12равны друг
другу, т. е.

Коэффициенты
L12иL21зависят от геометрической формы,
размеров, взаимного расположения
контуров и от магнитной проницаемости
окружающей контуры среды. Единица
взаимной индуктивности та же, что и для
индуктивности, — генри (Гн).

Рассчитаем
взаимную индуктивность двух катушек,
намотанных на общий торо­идальный
сердечник. Этот случай имеет большое
практическое значение (рис. 185). Магнитная
индукция поля, создаваемого первой
катушкой с числом витков N1,
токомI1и магнитной проницаемостьюсердечника, согласно (119.2),

гдеl— длина
сердечника по средней линии. Магнитный
поток сквозь один виток второй катушки

Тогда
полный магнитный поток (потокосцепление)
сквозь вторичную обмотку, содержащую
N2витков,

Поток
создается токомI1, поэтому,
согласно (128.1), получаем

Соседние файлы в папке физика бвв

Индукционный ток

ИНДУКЦИОННЫЙ ТОК — это электрический ток, возникающий при изменении потока магнитной индукции в замкнутом проводящем контуре. Это явление носит название электромагнитной индукции. Хотите узнать какое направление индукционного тока? Росиндуктор — это торговый информационный портал, где вы найдете информацию про ток.

Индукционный ток правило

Определяющее направление индукционного тока правило звучит следующим образом: «Индукционный ток направлен так, чтобы своим магнитным полем противодействовать изменению магнитного потока, которым он вызван». Правая рука развернута ладонью навстречу магнит¬ным силовым линиям, при этом большой палец направлен в сторону движения проводника, а четыре пальца по-казывают, в каком направлении будет течь индукционный ток. Перемещая проводник, мы перемещаем вместе с проводчиком все электроны, заключенные в нем, а при перемещении в магнитном поле электрических зарядов на них будет действовать сила по правилу левой руки.

Направление индукционного тока

Направление индукционного тока, как и его величина, определяется правилом Ленца, в котором говорится, что направление индукционного тока всегда ослабляет действие фактора, возбудившего ток. При изменении потока магнитного поля через контур направление индукционного тока будет таким, чтобы скомпенсировать эти изменения. Когда магнитное поле возбуждающее ток в контуре создается в другом контуре, направление индукционного тока зависит от характера изменений: при увеличении внешнего тока индукционный ток имеет противоположное направление, при уменьшении — направлен в ту же сторону и стремиться усилить поток.

Индукционный ток в катушке

Катушка с индукционным током имеет два полюса (северный и южный), которые определяются в зависимости от направления тока: индукционные линии выходят из северного полюса. Приближение магнита к катушке вызывает появление тока с направлением, отталкивающим магнит. При удалении магнита ток в катушке имеет направление, способствующее притягиванию магнита.

Индукционный ток возникает

Индукционный ток возникает в замкнутом контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Контур может быть как неподвижным (помещенным в изменяющийся поток магнитной индукции), так и движущимся (движение контура вызывает изменение магнитного потока). Возникновение индукционного тока обуславливает вихревое электрическое поле, которое возбуждается под воздействием магнитного поля.

Как создать индукционный ток

О том, как создать кратковременный индукционный ток можно узнать из школьного курса физики.

Для этого есть несколько способов:

Сила индукционного тока

Основной закон электродинамики (закон Фарадея) гласит, что сила индукционного тока для любого контура равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через контур, взятой со знаком минус. Сила индукционного тока носит название электродвижущей силы.

Цель
работы: изучить явление электромагнитной индукции.

Оборудование:
миллиамперметр, катушка-моток, магнит, источник питания, катушка с железным
сердечником от разборного электромагнита, реостат, ключ, провода
соединительные, модель генератора электрического тока.

Прежде
чем приступить к выполнению работы, вспомним основные положения, касающиеся
явления электромагнитной индукции.

Явление
электромагнитной индукции заключается в том, что при всяком
изменении магнитного потока, пронизывающего контур замкнутого проводника, в
этом проводнике возникает электрический ток, существующий в течение всего
процесса изменения магнитного потока.

Полученный таким способом ток
называется индукционным током.

Значение
индукционного тока не зависит от причины изменения магнитного потока. 
Существенное значение имеет лишь скорость его изменения.

Для
проведения первого опыта понадобится: катушка-моток, миллиамперметр и магнит.

Для
начала необходимо подключить катушку к зажимам миллиамперметра.

Затем,
наблюдая за показаниями миллиамперметра, необходимо подвести один из полюсов
магнита к катушке, потом на несколько секунд остановить магнит, а затем вновь
приблизить его к катушке, вдвигая в нее. Запишите в лабораторные тетради,
возникал ли в катушке индукционный ток во время движения магнита относительно
катушки; во время его остановки?

На
основании ответов сформулируйте и запишите вывод о том, при каком условии в
катушке возникал индукционный ток.

Подумайте,
почему при приближении магнита к катушке магнитный поток, пронизывающий эту
катушку, менялся?

Для
того, чтобы правильно ответить на этот вопрос посмотрите
на вспомогательный рисунок и вспомните, от каких величин зависит
магнитный поток и одинаков ли модуль вектора индукции магнитного поля
постоянного магнита вблизи этого магнита и вдали от него.

Следующий этап исследования электромагнитной индукции связан с
определением направления индукционного тока. О направлении индукционного
тока можно судить по тому, в какую сторону отклоняется стрелка миллиамперметра.
Воспользуемся магнитом и увидим, что при приближении магнита стрелка отклонится
в одну сторону. Если теперь магнит двигать в другую сторону, стрелка отклонится
в другую сторону. В результате проведенного эксперимента сделайте вывод, как
взаимосвязаны направления движения магнита и индукционного тока.

Вторая часть лабораторной работы связана будет с другим
экспериментом. Схема эксперимента представлена на рисунке.

В данной схеме изменение магнитного потока будет получаться не за
счет движения постоянного магнита, а за счет изменения силы тока во второй
катушке.

В первой части необходимо исследовать наличие индукционного
тока при замыкании и размыкании цепи.

Проверьте,
возникает ли в катушке-мотке 1 индукционный ток в следующих случаях: 1) при
замыкании и размыкании цепи, в которую включена катушка 2; 2) при протекании
через катушку 2 постоянного тока.

Следующая часть опыта заключается в том, чтобы проследить, как
будет изменяться индукционный ток, если менять величину тока в цепи за счет
реостата. Известно, что если изменять электрическое сопротивление в цепи, то,
следуя закону Ома, будет меняться и электрический ток. Раз изменяется электрический
ток, будет изменяться магнитное поле.

Проследите,
как меняется индукционный ток при увеличении и уменьшении силы тока,
протекающего через катушку 2, путем перемещения в соответствующую сторону
движка реостата. Сделайте вывод о том, почему меняется магнитный поток,
пронизывающий катушку 1?

В заключение лабораторной работы необходимо посмотреть на то, как
создается индукционный электрический ток в генераторе электрического тока.

Главная часть генератора — это
магниты, а внутри этих магнитов располагается катушка с определенным
количеством намотанных витков. Если вращать колесо этого генератора, то в
обмотке катушки будет наводиться индукционный электрический ток.

–
Самостоятельно объясните, почему в рамке, вращающейся в магнитном поле, возникает
индукционный ток.

–
Проследите, меняется ли яркость лампочки при уменьшении или увеличении скорости
вращения колеса генератора.

В
конце работы подведите итоги и сделайте общий вывод о том,
как и от чего зависит индукционный ток.

«Человека,
умеющего наблюдать и

Данная
тема посвящена лабораторной работе по изучению явления электромагнитной
индукции.

Цель
лабораторной работы: изучение явления электромагнитной
индукции, а также проверка правила Ленца.

Оборудование:
соединительные провода, миллиамперметр, реостат, источник питания, ключ,
полосовой или дугообразный магнит, магнитная стрелка или компас, катушки с
сердечниками.

Магнитный
поток через плоскую поверхность — это скалярная физическая
величина, численно равная произведению модуля магнитной индукции на площадь
поверхности, ограниченной контуром, и на косинус угла между нормалью к
поверхности и магнитной индукцией

17
октября 1831 года английский ученый Майкл Фарадей открыл явление электромагнитной
индукции.

Явлением
электромагнитной индукции называется явление возникновения
тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур.
А полученный таким способом ток, называется индукционным.

Закон
электромагнитной индукции: среднее значение электродвижущей силы индукции
в проводящем контуре пропорционально скорости изменения магнитного потока через
поверхность, ограниченную контуром.

Знак
минус в математической записи закона учитывает правило Ленца, согласно
которому электромагнитная индукция создает в контуре индукционный ток такого
направления, что созданное им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока,
вызывающего этот ток.

Подготовка
к выполнению работы.

Вставьте
в одну из катушек железный сердечник и закрепите его там, например гайкой.

Далее
подключите эту катушку через миллиамперметр, реостат и ключ к источнику
питания.

Рядом
с катушкой расположите магнитную стрелку или компас.

Замкнув
ключ, определите расположение магнитных полюсов катушки с током при помощи
магнитной стрелки.

Зафиксируйте,
в какую сторону при этом отклониться стрелка миллиамперметра. Это поможет в
дальнейшем судить о расположении магнитных полюсов катушки с током по
направлению отклонения стрелки миллиамперметра.

После
проделанной работы, отключите от цепи реостат и ключ, а миллиамперметр замкните
на катушку, при этом сохранив порядок соединения их клемм.

Для
удобства записей, можно составить следующую таблицу.

Приступаем
непосредственно к выполнению лабораторной работы. При этом все данные, которые
вы будите получать в процессе исследования, заносите в таблицу.

Приставив
сердечник к одному из полюсов магнита (например к северному), быстро поместите
его внутрь катушки, одновременно наблюдая за стрелкой миллиамперметра. По
правилу Ленца определите направление индукционного тока внутри катушки.

Оставив
магнит неподвижным, после первого опыта, пронаблюдайте опять за стрелкой
миллиамперметра.

Быстро
вытащите сердечник из катушки, не забывая наблюдать за стрелкой миллиамперметра
(модуль скорости выдвижения магнита должен быть примерно таким же, как и в
первом опыте). Опять, по правилу Ленца, определите направление индукционного
тока внутри катушки в этом случае.

Посмотрите,
как ведет себя стрелка миллиамперметра после проделанного опыта.

Повторите
наблюдения, изменив полюс магнита с северного на южный.

Запишите
вывод по работе на основе проведённых наблюдений. Объясните различие в
направлении индукционного тока с точки зрения правила Ленца.

Теперь
немного видоизменим нашу установку.

Расположите
вторую катушку рядом с первой так, чтобы их оси совпадали, и поместите их на
один общий сердечник.

Первую
катушку соедините с миллиамперметром, а вторую катушку через реостат соедините
с источником тока.

Замыкая
и размыкая ключ, проверьте возникает ли в первой катушки индукционный ток.

Зарисуйте
схему опыта и проверьте выполнения правила Ленца.

Также
проверьте, возникает ли индукционный ток при изменении силы тока реостатом.

В
конце работы, подведите ее итог, сделав общий вывод, не забыв отразить в нем
условия, при которых в катушке возникал индукционный ток.

Письменно
ответьте на контрольные вопросы:

1.               
В
чем заключается явление электромагнитной индукции?

2.               
Какой
ток называют индукционным?

3.               
Сформулируйте
закон электромагнитной индукции. Какой формулой он описывается?

4.               
Как
формулируется правило Ленца?

5.               
Какова
связь правила Ленца с законом сохранения энергии?

Тема: Лабораторная работа № 4

«Изучение явления электромагнитной индукции»

Цель: изучить явление электромагнитной индукции

Оборудование: миллиамперметр, катушка – моток, магнит дугообразный, источник питания, катушка с железным сердечником от разборного электромагнита, реостат, ключ, провода, модель генератора электрического тока (один на класс)

Как известно, явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводнике при изменении магнитного потока, пронизывающего охваченную проводником площадь.

Проверьте, одинаковым или различным будет направление индукционного тока в катушке при приближении к ней и удалении от нее одного и того же полюса магнита.

Повторите тот же опыт, но при большей скорости движения магнита, чем в первом опыте.

При большей или меньшей скорости движения магнита относительно катушки магнитный поток Ф, пронизывающий эту катушку, меняется быстрее?

При быстром или медленном изменении магнитного потока сквозь катушку в ней возникал больший по модулю ток?

На основании вашего ответа на последний вопрос сделайте и запишите вывод о том, как зависит модуль силы индукционного тока, возникающего в катушке, от скорости изменения магнитного потока Ф, пронизывающего эту катушку.

Пример выполнения работы

Электромагнитная индукция

Явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитным потоком через площадь ​( S )​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​( B )​, площади поверхности ​( S )​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​( alpha )​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​( Phi )​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м2, расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​( N )​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​( R )​:

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​( L )​ между силой тока ​( I )​ в контуре и магнитным потоком ​( Phi )​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

6. Решение проверить.

Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея. Электромагнитные колебания и волны

1. Явление электромагнитной индукции было открыто английским ученым Майклом Фарадеем. Если соединить катушку с гальванометром и внести в катушку полосовой магнит северным полюсом, то стрелка гальванометра отклонится, что свидетельствует о существовании в катушке электрического тока. Когда магнит остановится в катушке, то ток прекратится (рис. 95). При выдвижении магнита из катушки в ней вновь появится электрический ток, но он будет иметь противоположное направление. Причиной возникновения электрического тока в катушке, является изменение магнитного поля, пронизывающего эту катушку, которое происходит при движении магнита.

Возможны различные способы изменения магнитного поля, пронизывающего контур проводника. Можно, например, перемещать не магнит, а катушку, т.е. надевать её на магнит. При этом также возникнет индукционный ток. Можно в большую катушку вставить малую катушку. Большую катушку соединить с гальванометром, а малую — с источником постоянного тока. При замыкании и размыкании цепи малой катушки можно наблюдать отклонение стрелки гальванометра. Таким образом, при любом изменении магнитного поля пронизывающего замкнутый проводник, в нём возникает индукционный ток.

Эти и другие опыты показывают, что ток появляется только при изменении магнитного поля, пронизывающего замкнутый проводник.

Явление возникновения тока в замкнутом проводнике при изменении магнитного поля, пронизывающего контур проводника, называется электромагнитной индукцией. Ток, возникающий в этом случае в цепи, называют индукционным током.

Таким образом, направление индукционного тока в катушке зависит от направления движения магнита.

2. Направление индукционного тока зависит от того, каким полюсом вносят магнит в катушку или выносят из нее, т.е. от направления магнитного поля. Если вносить магнит в катушку не северным полюсом, как это делалось в опыте, описанном выше, а южным полюсом, то стрелка гальванометра отклонится в сторону, противоположную той, в которую она отклонялась при внесении магнита северным полюсом. Направление индукционного тока будет разным в зависимости от того, вносят магнит в катушку или выносят его из катушки. Таким образом, направление индукционного тока зависит от направления движения магнита относительно катушки.

Вносить магнит в катушку можно быстрее и медленнее. Наблюдения позволяют сделать вывод о том, что сила индукционного тока зависит от скорости движения магнита, т.е. от скорости изменения магнитного поля. Сила индукционного тока тем больше, чем больше скорость изменения магнитного поля, пронизывающего контур проводника.

Если в самом проводнике изменяется сила тока, то вокруг проводника существует переменное магнитное поле. Это поле порождает в проводнике индукционный ток, который называется током самоиндукции, а явление возникновения такого тока — явлением самоиндукции.

Значение открытия явления магнитной индукции заключается в том, что в этом явлении наглядно наблюдается связь электрических и магнитных явлений, электрического и магнитного полей, что позволяет говорить о существовании единого электромагнитного поля.

3. Явление электромагнитной индукции лежит в основе работы генератора электрического тока — устройства, которое служит источником электрического тока и в котором происходит преобразование механической энергии в электрическую. Основными частями генератора являются магнит и расположенная между его полюсами насаженная на вал рамка.

Рамка приводится во вращение, пронизывающее её магнитное поле изменяется, и в катушке возникает индукционный ток. Этот ток снимается с рамки с помощью устройства, называемого коллектором, представляющим собой два полукольца, каждое из которых присоединяется к различным концам рамки, и щёток, касающихся колец. Промышленные генераторы имеют более сложное устройство, но все они состоят из вращающейся части (ротора), обычно в промышленном генераторе это электромагнит, создающий вращающееся магнитное поле, и неподвижной части (статора) — обмотки, в которой индуцируется электрический ток.

4. Максвеллом было теоретически показано, а Герцем экспериментально доказано, что изменяющееся магнитное поле порождает переменное электрическое поле, в свою очередь переменное электрическое поле порождает переменное магнитное поле, т.е. в пространстве происходят изменения (колебания) характеристик электромагнитного поля.

Электромагнитные колебания происходят в колебательной системе, называемой колебательным контуром. Колебательный контур — это электрическая цепь, состоящая из конденсатора и катушки индуктивности (рис. 96).

Если зарядить конденсатор и затем замкнуть его на катушку, то по цепи пойдёт электрический ток. При этом конденсатор начнёт разряжаться. Сначала сила тока в цепи будет увеличиваться, и появится ток самоиндукции, препятствующий увеличению основного тока и направленный против него. Через ½ часть периода конденсатор полностью разрядится, а сила тока в катушке станет максимальной. Затем сила тока начнет уменьшаться. Ток самоиндукции, который при этом возникнет, будет стремиться поддержать основной ток и будет направлен так же, как и он. Через ¼ часть периода ток прекратится, и конденсатор перезарядится. Затем пойдет обратный процесс.

Таким образом, в колебательном контуре происходят электромагнитные колебания, т.е. периодические изменения заряда, силы тока, электрического и магнитного полей. Колебания, происходящие в колебательном контуре, благодаря начальному запасу энергии в конденсаторе называются свободными. В процессе колебаний энергия извне в контур не поступает.

Минимальный промежуток времени, через который процесс в колебательном контуре полностью повторяется, называется периодом ​( (T) )​ электромагнитных колебаний. За период колебаний заряд на обкладках конденсатора изменяется от максимального значения до следующего максимального значения того же знака, или сила тока изменяется от максимального значения до следующего максимального значения при том же направлении тока.

Характеризуя электромагнитные колебания, часто говорят об их частоте. Частотой ​( (
u) )​ колебаний называют число полных колебаний в одну секунду. Частота обратна периоду колебаний

Единицей частоты является 1 Гц. Частоту электромагнитных колебаний часто измеряют в килогерцах (1 кГц = 1000 Гц) и в мегагерцах (1 МГц = 1 000 000 Гц).

5. Подобно тому как механические колебания распространяются в пространстве в виде механических волн, электромагнитные колебания распространяются в пространстве в виде электромагнитных волн. Многочисленные эксперименты показывают, что электрическое и магнитное поля взаимосвязаны. Если в какой-либо точке пространства возникает переменное электрическое поле, то в соседних точках оно возбуждает переменное магнитное поле, которое, в свою очередь, возбуждает переменное электрическое поле и т.д. Таким образом, можно говорить об электромагнитном поле. Это поле и распространяется в пространстве.

Процесс распространения периодически изменяющегося электромагнитного ноля представляет собой электромагнитные волны.

Электромагнитные волны распространяются в вакууме со скоростью 300 000 км/с. Они характеризуются определённой длиной волны ​( lambda )​. Длина волны — это расстояние, на которое перемещается электромагнитная волна за время, равное периоду колебаний ​( (T) )​. ​( lambda=cT )​ или ( lambda=c/
u ), где ​( c )​ — скорость распространения электромагнитной волны, ​(
u )​ — частота колебаний.

6. Электрически заряженные частицы могут колебаться с различной частотой. Соответственно, излучаемые при этом электромагнитные волны имеют разную длину волны. Поэтому диапазон частот электромагнитных волн очень широк: он лежит в пределах от 0 до 1022 Гц, а длина волны — в пределах от 10-14 м до бесконечности. По длине волны или по частоте электромагнитные волны можно разделить на восемь диапазонов. Обладая рядом общих свойств (интерференция, дифракция), волны разной частоты имеют и специфические свойства.

1. В катушку, соединённую с гальванометром, вносят магнит. Направление индукционного тока зависит

А. От скорости перемещения магнита.
Б. От того, каким полюсом вносят магнит в катушку.

1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б

2. В катушку, соединённую с гальванометром, вносят магнит. Сила индукционного тока зависит

А. от скорости перемещения магнита
Б. от того, каким полюсом вносят магнит в катушку

3. Постоянный магнит вносят в катушку, замкнутую на гальванометр (см. рисунок).

Если выносить магнит из катушки с большей скоростью, то показания гальванометра будут примерно соответствовать рисунку

4. Две одинаковые катушки замкнуты на гальванометры. В катушку А вносят полосовой магнит, а из катушки Б вынимают такой же полосовой магнит. В какой катушке гальванометр зафиксирует индукционный ток?

1) только в катушке А
2) только в катушке Б
3) в обеих катушках
4) ни в одной из катушек

5. В первом случае магнит вносят в сплошное эбонитовое кольцо, а во втором случае выносят из сплошного медного кольца (см. рисунок).

1) возникает только в эбонитовом кольце
2) возникает только в медном кольце
3) возникает в обоих кольцах
4) не возникает ни в одном из колец

6. Внутри катушки, соединённой с гальванометром, находится малая катушка, подключённая к источнику постоянного тока. В каком из перечисленных опытов гальванометр зафиксирует индукционный ток?

А. В малой катушке выключают электрический ток.
Б. Малую катушку вынимают из большой.

1) только в опыте А
2) только в опыте Б
3) в обоих опытах
4) ни в одном из опытов

7. Внутри катушки, соединённой с гальванометром, находится малая катушка, подключённая к источнику тока. Первую секунду от начала эксперимента малая катушка неподвижна внутри большой катушки. Затем в течение следующей секунды её вынимают из большой катушки. Третью секунду малая катушка находится вне большой катушки. В течение четвертой секунды малую катушку вдвигают в большую. В какой(-ие) промежуток(-ки) времени гальванометр зафиксирует появление индукционного тока?

1) только 0-1 с
2) 1 с-2 с и 3 с-4 с
3) 0-1 с и 2 с-3 с
4) только 1 с-2 с

8. Внутри катушки, соединённой с гальванометром, находится малая катушка, подключённая к источнику тока. Оси катушек совпадают. Первую секунду от начала эксперимента малая катушка неподвижна внутри большой катушки. Затем в течение следующей секунды её вращают относительно вертикальной оси по часовой стрелке. Третью секунду малая катушка вновь остаётся в покое. В течение четвёртой секунды малую катушку вращают против часовой стрелки. В какие промежутки времени гальванометр зафиксирует появление индукционного тока в катушке?

1) индукционный ток может возникнуть в любой промежуток времени
2) индукционный ток возникнет в промежутках времени 1-2 с, 3-4 с
3) индукционный ток не возникнет ни в какой промежуток времени
4) индукционный ток возникнет в промежутках времени 0-1 с, 2-3 с

9. К электромагнитным волнам относятся:

A. Волны на поверхности воды.
Б. Радиоволны.
B. Световые волны.

Укажите правильный ответ.

1) только А
2) только Б
3) только В
4) Б и В

10. Какие из приведённых ниже формул могут быть использованы для определения скорости электромагнитной волны?

1) только А
2) только Б
3) А и В
4) В и Г

11. Установите соответствие между названием опыта (в левом столбце таблицы) и явлением, которое в этом опыте наблюдается (в правом столбце таблицы). В таблице под номером физической величины левого столбца запишите соответствующий номер выбранного вами элемента правого столбца.

ВЕЛИЧИНА
A) опыты Фарадея
Б) опыт Эрстеда
B) опыт Ампера

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ ЗНАЧЕНИЯ ВЕЛИЧИНЫ
1) действие проводника с током на магнитную стрелку
2) электромагнитная индукция
3) взаимодействие проводников с током

12. Установите соответствие между техническими устройствами и физическими явлениями, лежащими в основе их работы.

ТЕХНИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА
A) генератор электрического тока
Б) электрический двигатель
B) электромагнитное реле

ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ
1) взаимодействие постоянных магнитов
2) взаимодействие проводников с током
3) возникновение электрического тока в проводнике при его движении в магнитном поле
4) магнитное действие проводника с током
5) действие магнитного поля на проводник с током

13. На какую частоту нужно настроить радиоприёмник, чтобы слушать радиостанцию, которая передает сигналы па длине волны 2,825 м?

1) 106,2 кГц
2) 106,2 МГц
3) 847,5 кГц
4) 847,5 МГц

Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея. Электромагнитные колебания и волны