Поезд двигаясь равномерно со скоростью 75 км ч проезжает мимо пешехода идущего параллельно путям 3км

Первые 190 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км — со скоростью 90 км/ч, а затем 170 км — со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Чтобы найти среднюю скорость на протяжении пути, нужно весь путь разделить на все время движения:

Средняя скорость автомобиля равна:

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Скорость поезда в м/с будет равна:

80 км/ч =  = м/с

За 36 секунд поезд проходит мимо придорожного столба расстояние, равное своей длине:

S = V·t

S =  · 36 = 800 м

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.

Скорость поезда равна 60 км в час, значит, за 1 минуту поезд проезжает 1 км. За это время поезд проезжает мимо лесополосы, то есть проходит расстояние, равное сумме длин лесополосы и самого поезда. Поэтому длина поезда равна:

Д = 1000 – 400 = 600 метров

Больше уроков и заданий по всем школьным предметам в онлайн-школе “Альфа”. Запишитесь на пробное занятие прямо сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

10 сентября 2021

Задачи на движение протяжённых объектов

Текстовая задача ЕГЭ по математике (№8). По материалам открытого банка ФИПИ.

1. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 80 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

2. Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо лесополосы, длина которой равна 400 метрам, за 1 минуту. Найдите длину поезда в метрах.

3. По морю параллельными курсами в одном направлении следуют два сухогруза: первый длиной 120 метров, второй — длиной 80 метров. Сначала второй сухогруз отстает от первого, и в некоторый момент времени расстояние от кормы первого сухогруза до носа второго составляет 400 метров. Через 12 минут после этого уже первый сухогруз отстает от второго так, что расстояние от кормы второго сухогруза до носа первого равно 600 метрам. На сколько километров в час скорость первого сухогруза меньше скорости второго?

4. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 90 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 600 метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошел мимо товарного поезда, равно 1 минуте. Ответ дайте в метрах.

5. По двум параллельным железнодорожным путям друг навстречу другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 65 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 700 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского поезда, равно 36 секундам. Ответ дайте в метрах.

1. 8002. 6003. 64. 4005. 300

Страница 10 из 11

Комбинированные задачи на движение. Поезд

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

:Найдем скорость сближения поезда и пешехода:57+3=60 км/чДлина поезда – это то расстояние, которое прошли поезд и пешеход вместе:50/3 * 36 = 600 мОтвет: 600 мСкорость сближения поезда и пешехода57+3=60 км/ч1 м/с = 3,6 км/чS = vt, где v  – скорость сближения, t – время проезда поезда.Значит, длина поезда 60 * 36 = 600 м   3,6Ответ: 600 мИ еще вариантСкорость сближения поезда и пешехода57+3=60 км/ч36 с = 36/3600 ч = 0,01 чЗначит, длина поезда 60 * 0,01 = 0,6 км = 600 мОтвет: 600 м

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 51 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 50 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 81 секунду. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 129 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 6 км/ч навстречу поезду, за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 33 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 8 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 86 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 6 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 78 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 6 км/ч, за 10 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 24 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 75 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 3 км/ч навстречу поезду, за 30 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 26 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 90 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 54 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 140 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 4 км/ч навстречу поезду, за 10 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 151 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду, за 15 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 141 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 6 км/ч, за 12 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 44 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 4 км/ч, за 36 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 93 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 32 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 63 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 39 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 183 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего в том же направлении параллельно путям по платформе со скоростью 3 км/ч, за 13 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

B 13 .1 (для этой группы задач самое главное – это рисунок!!!!)

Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 60 км/ч, про­ез­жа­ет мимо при­до­рож­но­го стол­ба за 9 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах

пройденное расстояние = длине поезда L=S

Переведем ско­рость по­ез­да из км/ч в м/с:

За 9 се­кунд поезд про­хо­дит мимо при­до­рож­но­го стол­ба рас­сто­я­ние ( S = V · t), рав­ное своей длине:

Поезд, дви­га­ясь рав­но­мер­но со ско­ро­стью 60 км/ч, про­ез­жа­ет мимо ле­со­по­ло­сы, длина ко­то­рой равна 400 мет­ров, за 39 се­кунд. Най­ди­те длину по­ез­да в мет­рах.

пройденное расстояние = длине поезда и лесополосы

Переведем ско­рость по­ез­да в м/с:

.За 39 се­кунд поезд про­хо­дит мимо ле­со­по­ло­сы, то есть про­хо­дит рас­сто­я­ние:

рав­ное сумме длин ле­со­по­ло­сы и са­мо­го по­ез­да.

По­это­му длина по­ез­да равна  650 – 400 = 250 мет­ров.

По двум па­рал­лель­ным же­лез­но­до­рож­ным путям друг нав­стре­чу другу сле­ду­ют ско­рый и пас­са­жир­ский по­ез­да, ско­ро­сти  ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но 70 км/ч и 50 км/ч. Длина пас­са­жир­ско­го по­ез­да равна 800 мет­рам. Най­ди­те длину ско­ро­го по­ез­да, если время, за ко­то­рое он про­шел мимо пас­са­жир­ско­го по­ез­да, равно 45 се­кун­дам. Ответ дайте в мет­рах.

пройденное расстояние = длине 1 и 2 поезда

Ско­рость сбли­же­ния по­ез­дов равна:   V = 70 + 50 = 120 км/ч,

переведем в м/с :

За 45 се­кунд один поезд про­хо­дит мимо дру­го­го, то есть вме­сте по­ез­да пре­одо­ле­ва­ют рас­сто­я­ние      S = V · t

рав­ное сумме их длин.

Сле­до­ва­тель­но, длина ско­ро­го по­ез­да  1500 – 800 = 700 м.

По двум па­рал­лель­ным же­лез­но­до­рож­ным путям в одном на­прав­ле­нии сле­ду­ют пас­са­жир­ский и то­вар­ный по­ез­да, ско­ро­сти ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но 90 км/ч и 30 км/ч. Длина то­вар­но­го по­ез­да равна 600 мет­рам. Най­ди­те длину пас­са­жир­ско­го по­ез­да, если время, за ко­то­рое он про­шел мимо то­вар­но­го по­ез­да, равно 1 ми­ну­те. Ответ дайте в мет­рах.

Скорость опережения данных поездов равна:  Vбольшая – Vменьшая

За 60 се­кунд один поезд про­хо­дит мимо дру­го­го, то есть пре­одо­ле­ва­ют рас­сто­я­ние:

рав­ное сумме  длин поездов, по­это­му длина пас­са­жир­ско­го по­ез­да

1000-600 = 400 м.

По морю па­рал­лель­ны­ми кур­са­ми в одном на­прав­ле­нии сле­ду­ют два су­хо­гру­за: пер­вый дли­ной 110 мет­ров, вто­рой — дли­ной 90 мет­ров. Сна­ча­ла вто­рой су­хо­груз от­ста­ет от пер­во­го, и в не­ко­то­рый мо­мент вре­ме­ни рас­сто­я­ние от кормы пер­во­го су­хо­гру­за до носа вто­ро­го со­став­ля­ет 1000 мет­ров. Через 16 минут после этого уже пер­вый су­хо­груз от­ста­ет от вто­ро­го так, что рас­сто­я­ние от кормы вто­ро­го су­хо­гру­за до носа пер­во­го равно 400 мет­рам. На сколь­ко ки­ло­мет­ров в час ско­рость пер­во­го су­хо­гру­за мень­ше ско­ро­сти вто­ро­го?

Не обращаем внимания на движение первого сухогруза.!!!Определяем по рисунку какое расстояние прошел второй сухогруз.

1000+110+400+90 = 1600 м.

Скорость опережения второго сухогруза :   V = S/tопережения

V = 1600/16 = 100м/с или 6 км/ч.

Из одной точки кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 12 км, од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии стар­то­ва­ли два ав­то­мо­би­ля. Ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля равна 106 км/ч, и через 48 минут после стар­та он опе­ре­жал вто­рой ав­то­мо­биль на один круг. Най­ди­те ско­рость вто­ро­го ав­то­мо­би­ля. Ответ дайте в км/ч.

Время “опережения” первого автомобиля – 48 мин,т.е.0,8 ч.

Путь “опережения” – 12 км.(один круг).

Можно найти скорость опережения : V = S / t

V = 12 / 0,8 = 15 км/ч

Так как скорость опережения равна разности большей и меньшей скоростей, то скорость второго автомобиля :

106 – 15 = 91 км/ч.

Два мо­то­цик­ли­ста стар­ту­ют од­но­вре­мен­но в одном на­прав­ле­нии из двух диа­мет­раль­но про­ти­во­по­лож­ных точек кру­го­вой трас­сы, длина ко­то­рой равна 5 км. Через сколь­ко минут мо­то­цик­ли­сты по­рав­ня­ют­ся в пер­вый раз, если ско­рость од­но­го из них на 5 км/ч боль­ше ско­ро­сти дру­го­го?

Скорость опережения равна 5 км/ч. Так как мо­то­цик­ли­сты по­рав­ня­ют­ся в пер­вый раз, то путь “опережения” составит полкруга, т.е. : 2,5 км.

Тогда время  можно вычислить по формуле:

t = S/V

t = 2,5 / 5 = 0,5ч = 30 мин.

Два гон­щи­ка участ­ву­ют в гон­ках. Им пред­сто­ит про­ехать 99 кру­гов по коль­це­вой трас­се про­тяжённо­стью 4 км. Оба гон­щи­ка стар­то­ва­ли од­но­вре­мен­но, а на финиш пер­вый пришёл рань­ше вто­ро­го на 22 ми­ну­ты. Чему рав­ня­лась сред­няя ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка, если из­вест­но, что пер­вый гон­щик в пер­вый раз обо­гнал вто­ро­го на круг через 20 минут?

Начинаем решение со второго условия:

Время опережения : 20 мин, т.е. 1/3 ч.;

Путь опережения : один круг – 4 км.

Таким образом ,скорость опережения равна: V = S/tопережения

V = 4/1/3 = 12 км/ч.

х = 108,

Таким об­ра­зом, ско­рость вто­ро­го гон­щи­ка равна 108 км/ч.

Из пунк­та A кру­го­вой трас­сы вы­ехал ве­ло­си­пе­дист, а через 30 минут сле­дом за ним от­пра­вил­ся мо­то­цик­лист. Через 10 минут после от­прав­ле­ния он до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста в пер­вый раз, а еще через 30 минут после этого до­гнал его во вто­рой раз. Най­ди­те ско­рость мо­то­цик­ли­ста, если длина трас­сы равна 30 км. Ответ дайте в км/ч.

К мо­мен­ту пер­вой встречи  мо­то­цик­лист за 10 минут про­ехал столь­ко же, сколь­ко ве­ло­си­пе­дист за 30 + 10 = 40 минут, сле­до­ва­тель­но, его ско­рость в 4 раза боль­ше.

Примем ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста  за x км/час, то ско­рость мо­то­цик­ли­ста будет равна 4x, а ско­рость их сбли­же­ния — 3x км/час.

Вто­рой раз мо­то­цик­лист до­гнал ве­ло­си­пе­ди­ста за 30 минут ( 0,5 ч), т.е. он проехал на один круг больше(на 30 км). Сле­до­ва­тель­но, ско­рость их сбли­же­ния

30/0,5 = 60 км/ч.

Таким образом,          3х = 60 км/час,

от­ку­да ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста равна 20 км/час, а ско­рость мо­то­цик­ли­ста равна 80 км/час.

Пер­вый насос на­пол­ня­ет бак за 20 минут, вто­рой — за 30 минут, а тре­тий — за 1 час. За сколь­ко минут на­пол­нят бак три на­со­са, ра­бо­тая од­но­вре­мен­но?

Найдем НОК времени работы насосов : в данном случае 60 мин.

Зна­чит, один бак на­со­сы на­пол­нят за      60 : 6 = 10 мин.

B 13 . Игорь и Паша кра­сят забор за 24 часа. Паша и Во­ло­дя кра­сят этот же забор за 28 часов, а Во­ло­дя и Игорь — за 56 часов. За сколь­ко часов маль­чи­ки по­кра­сят забор, ра­бо­тая втро­ем?

Таким образом, один забор 3 пары покрасят за

а значит, работая втроем, они покрасят забор в 2 раза медленнее, т.е  за 21 час.

Ответ : 21.

Просмотр содержимого документа

«Решение текстовых задач (В13) при подготовке к выпускным экзаменам »

ответы математикответ математикаответы по математике классматематика класс учебник ответы
ЕГЭ профильный уровень

Ответы

Проезжая мимо лесополосы, поезд проезжает расстояние равное сумме длин лесополосы и самого поезда, то есть длина поезда равна расстоянию, которое проехал поезд минус длина лесополосы.

Следовательно, поезд проехал расстояние равное 1000 м, тогда длина поезда (1000 — 400 = 600) м.

ID формулыКлассы формулыLaTeX