Дисперсия света (разложение света; светорассеяние) — это разложение света в спектр, обусловленное зависимостью показателя преломления среды от частоты световой волны.
Наверное, вы уже наблюдали явление образования разноцветной дуги в небе — радугу. Если нет, то, возможно, вы видели разноцветные капли росы солнечным утром. Если вам не нравится дождь и вы не любите вставать по утрам, поставьте перед собой стакан с газированной минеральной водой так, чтобы его освещали солнечные лучи. Затем вы увидите, что пузырьки газа в стекле меняют свой цвет и светятся. Все эти явления являются проявлениями разложения (дисперсии) света.
Разложение солнечного света с помощью призмы, проведенное Ньютоном в 1665-66 годах, было признано научным миром как один из десяти самых красивых экспериментов в истории физики. Таким образом, ученый продемонстрировал, что белый свет на самом деле представляет собой смесь цветов. При этом повторное соединение всех цветов в спектре дает белый свет.
Разложение белого света
Физиком, который впервые доказал, что белый свет представляет собой смесь различных цветов, был Исаак Ньютон, первооткрыватель закона всемирного тяготения. Именно Ньютон использовал призму в своем эксперименте.
Призма — это твердое тело из оптически прозрачного материала (обычно стекла), представляющее собой призму с треугольным основанием. Когда свет проходит через призму, он преломляется дважды: сначала на границе раздела воздух-стекло (при входе в призму), а затем на границе раздела стекло-воздух (при выходе из призмы). Ход светового луча в призме показан на рисунке 1 ниже.
Рис. 1. Путь луча света в призме
Опыт. Как и почему рассеивается свет?
Проверим гипотезу о том, что белый свет разлагается, потому что он представляет собой смесь основных, простых цветов.
Что вам понадобится?
Вывод, который получим в результате опыта.
На экране мы наблюдаем так называемый спектр белого света, который представляет собой набор цветов от фиолетового до красного в результате дисперсии пучка белого света. Таким образом, белый свет представляет собой смесь цветов.
Каков механизм формирования спектра белого света? Луч света, представляющий собой смесь цветов, претерпевает двойное преломление при прохождении через призму (см. рисунок 2). Каждый компонент преломляется под разным углом, поскольку скорость его распространения меняется при переходе из одной среды в другую.
Рис. 2. Механизм формирования спектра белого света при прохождении через призму
Помните! При прохождении через призму фиолетовый свет отклоняется от своего первоначального направления в наибольшей степени, а красный — в наименьшей.
Дисперсия света уже происходит, когда белый свет попадает в призму. При выходе из призмы углы преломления, под которыми цветовые компоненты белого света покидают призму, увеличиваются, делая явление более заметным.
Дисперсия света может объяснить многие явления, наблюдаемые в природе, например, образование радуги.
Причина дисперсии света
Причина разложения белого света через призму заключается в следующем: свет разных цветов и, следовательно, разных длин волн имеет разную скорость распространения в материале, например, в стекле. В том же стекле, например, скорость распространения синего света ниже, чем красного.
Следовательно, согласно закону преломления света, синий свет преломляется сильнее, чем красный. В результате различного преломления разных частей белого света, свет разворачивается веером, образуя спектр. Это также называется спектром призмы. При использовании белого света создается непрерывный спектр.
Длины волн и частоты спектральных цветов
Видимый нами диапазон спектра охватывает диапазон длин волн от 390 нм до 780 нм. Это соответствует диапазону частот от 7,7⋅1014 Гц до 3,8⋅1014 Гц.
В направлении более длинных волн (более коротких частот) присоединяется инфракрасный свет, а в направлении более коротких волн (более высоких частот) присоединяется ультрафиолетовый свет.
На рисунке 3 приведены частоты и длины волн для шести спектральных цветов. Из данных видно, что каждый спектральный цвет охватывает определенный диапазон длин волн.
Поэтому необходимо проводить различие между светом спектрального цвета (всегда включает в себя диапазон длин волн) и светом определенной длины волны (всегда является частью света спектрального цвета).
Рис. 3. Частоты и длины волн спектральных цветов
Проблемы, возникающие при дисперсии света
Дисперсия света — красивое и эффектное явление, но оно также может доставлять неприятности. Первые наблюдения за небом проводились с помощью телескопов, которые имели одинарные стеклянные линзы.
Рис. 4. Преломление света в линзах астрономического телескопа
Когда луч света проходит через линзу и преломляется, как в призме, особенно в «толстых» линзах, свет может «расщепляться» на основные цвета. Каждый цвет имеет свою фокусную точку (фокус) — поэтому нет единой точки, в которой сходятся все световые лучи. В результате вы можете заметить цветовую кайму (см. рисунок 4) вокруг наблюдаемых объектов и ощутить снижение остроты зрения.
Рис. 5. Хроматическая аберрация (цветовая кайма)
Это явление называется хроматической аберрацией. Определение этого понятия следующее:
Хроматическая аберрация — это дефект линзы, вызванный разложением белого света на составляющие цвета, так что каждый цвет имеет свой собственный фокус, расположенный на разном расстоянии от линзы.
Хроматическая аберрация влияет на качество изображения как при астрономических наблюдениях, проводимых с помощью простых телескопов, так и в процессе обычной фотосъемки, поскольку фотоаппараты оснащены пластиковыми или стеклянными линзами. Этот эффект можно устранить, используя вместо отдельных линз систему соответствующим образом подобранных линз (ахроматическая система).
Примеры
Приведу следующие примеры явлений, где наблюдается дисперсии света:
Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края
«Апшеронский техникум автомобильного транспорта и сервиса»
Урок физики на тему «Дисперсия света»
Преподаватель: Новичкова Н.И.
-образовательная: организовать деятельность обучающихся по изучению и первичному закреплению понятий “дисперсия света”, ”спектр”, ”монохроматический свет”; рассказать об истории изучения дисперсии света; подвести обучающихся к выводу, что призма раскладывает белый свет на составные части (7 цветов радуги), которым свойственна своя длина волн; помочь обучающимся осмыслить практическую значимость, полезность приобретаемых знаний и умений;
-развивающая: создать условия для формирования умений; получать и исследовать свойства дисперсионного спектра; выделять главное в познавательном объекте; использовать научные методы познания; ставить цели и планировать свою деятельность; продолжить формирование навыков общения и совместной деятельности.
– воспитательная: создать условия для воспитания культуры общения; умения сотрудничества, ответственности.
Оборудование: лабораторные наборы по волновой оптике
Демонстрации: разложение белого света в спектр с помощью призмы прямого зрения, сложение спектральных цветов с помощью собирающей линзы
Подготовка рабочего места. Приветствие преподавателя
-Какой раздел физики мы изучали на прошлых занятиях? (оптика)
-Что изучает оптика?
-Какие существовали взгляды на природу света?
-Что такое свет в теории Ньютона?
-Что такое свет в волновой теории?
-Что такое свет по современным представлениям?
Преподаватель: Сегодня на уроке мы приступаем к изучению волновой оптики
Волновая оптика-это раздел оптики, изучающий световые волны как частный случай электромагнитных волн.
Основными вопросами волновой оптики являются волновые свойства: интерференция, дифракция, дисперсия, поляризация.
Тема нашего урока «Дисперсия»
Окружающий нас мир играет красками: нас радует и волнует голубизна неба, зелень травы и деревьев, красное зарево заката, семицветная дуга радуги. Как возникает цвет? Чем обусловлена окраска предметов? Как глаз различает цвета?
Преподаватель: Первый шаг в разгадке цвета сделал Исаак Ньютон.
Занимаясь усовершенствованием телескопов, Ньютон обратил внимание на то, что изображение, даваемое объективом по краям окрашено. Он заинтересовался этим и провел гениально простой опыт.
Проделав маленькое отверстие в оконном ставне, Ньютон подставил под пучок света треугольную стеклянную призму. В которой этот пучок света преломлялся. В результате на противоположной стене появлялась очень красивая цветная полоса, где располагались все цвета радуги: красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий, фиолетовый. Эту цветную полосу Ньютон назвал спектром (от латинского –видимое)
Демонстрация: разложение белого света в спектр с помощью призмы прямого зрения
Каждой цветности соответствует своя длина волны. Такой одноцветный свет называется монохроматическим
Задание студентам: с помощью лабораторного оборудования получите дисперсионный спектр и выполните по карточке задание
Явление дисперсии света наблюдается не только при прохождении света через призму, но и во многих других случаях преломления.
2.Выполнение тестового задания (5-7 минут)
Тест по теме «Дисперсия света»
№1Что означает слово ДИСПЕРСИЯ в переводе с латыни?
Если световой луч белого цвета сначала разложить при помощи призмы, а потом собрать в одну точку при помощи линзы, то какого цвета будет эта точка?
Сколько цветов в спектре?
a. Поверхность поглощает зелёный свет и отражает все остальные
b. Поверхность отражает зелёный свет и поглощает все остальные
c. Этот процесс ещё до конца не изучен
d. Среди ответов нет верного
Каким образом можно наблюдать спектр непосредственно глазами?
a. Это невозможно
b. Нужен диффузный преобразователь
c. Следует в нужном месте поместить матовое стекло
a. Зависимость показателя преломления вещества и скорости света в нём от частоты световой волны
b. Зависимость показателя преломления вещества и скорости света в нём от температуры окружающего воздуха
c. Зависимость показателя преломления вещества и скорости света в нём от влажности воздуха в помещении
d. Такого понятия не существует
Какой из представленных ниже цветов является монохроматическим?
Луч света проходит через призму. Что можно сказать о преломлении синего и красного лучей?
a. И синий и красный лучи преломятся одинаково
b. И синий и красный лучи не преломятся вовсе
c. Синий луч преломится сильнее, чем красный
d. Красный луч преломится сильнее, чем синий
Как называется фотография спектра?
От чего зависит абсолютный показатель преломления стекла?
a. Ни от чего не зависит
b. От свойств стекла
c. Такого понятия не существует
d. От частоты света
В каком случае четыре цвета спектра расположены в верном порядке?
a. Красный – жёлтый – голубой – фиолетовый
b. Красный – голубой – жёлтый – фиолетовый
c. Жёлтый – красный – голубой – фиолетовый
d. Красный – жёлтый – фиолетовый – голубой
5. Подведение итогов урока. Рефлексия деятельности студентов.
6. Домашнее задание п. Фирсов А.В. № 66, №1081, №1083, (Рымкевич А.П. Сборник задач по физике 10-11 класс)
Сообщение на тему «Применение дисперсии света»
1.Физика учебник для 11 класса общеобразовательных учреждений Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев. –М. Просвещение, 2014г.
2. Луппов Г.Д. Опорные конспекты и тестовые задания по физике 11 класс. Кн. для учителя.- М. Просвещение. 1996г.
3. Уроки физики с применением информационных технологий. М. Издательство Глобус. 2014.
Проведём небольшой
эксперимент. Возьмём три одинаковые трёхгранные призмы и пропустим через них пучки
монохроматического света различных цветов, например, красного, зелёного и фиолетового.
Как видим, лучи фиолетового цвета испытают большее преломление по сравнению с
зелёными.
А лучи красного цвета
преломляются меньше всего. Это говорит нам о том, что угол преломления красных лучей
больше, чем для лучей зелёного и фиолетового цветов. Тогда, из закона
преломления света следует, что красный свет в среде распространяется быстрее. Но
поскольку цвет, воспринимаемый человеческим глазом, определяется только
частотой световой волны, то цвет при переходе из вакуума в вещество или из
одного вещества в другое не изменяется.
Зависимость
скорости распространения световых волн в среде (или зависимость показателя
преломления среды) от частоты (или длины волны) света называют дисперсией
света.
Впервые подробно
исследовал дисперсию света сэр Исаак Ньютон. До Ньютона считалось, что цвет тела
— это свойство самого тела. Например, Аристотель объяснял наличие различных
цветов смешением белого света с определённым количеством темноты: немного
темноты, добавленной к свету, даёт красный свет; большее количество темноты — и
вот мы уже видим фиолетовый свет. И эта теория господствовала в плоть до середины
XVII века.
В 1666 году Исаак Ньютон,
занимаясь усовершенствованием телескопов, обратил внимание на интересный факт:
изображение, получаемое с помощью объектива телескопа, по краям было окрашено. Предполагая,
что это может быть как-то связано с явлением преломления света, он поставил
небольшой эксперимент, который детально описал в трактате «Оптика»: «Я поместил в очень темной комнате у круглого отверстия около трети
дюйма шириной в ставне окна стеклянную призму, благодаря чему пучок солнечного
света, входившего в это отверстие, мог преломляться вверх к противоположной
стене комнаты и образовывал там цветное изображение Солнца состоящее из ряда цветных полос плавно переходящих
друг в друга».
Следуя многовековой
традиции, согласно которой радуга считалась состоящей из семи основных цветов,
Ньютон тоже выделил семь цветов: фиолетовый, синий, голубой, зелёный, жёлтый,
оранжевый и красный. Саму же радужную полоску Ньютон назвал спектром.
Казалось бы,
простейший опыт Ньютона показал, что белый свет является сложным: пройдя
через призму, он разлагается на пучки различных цветов.
Однако не все приняли
результаты опыта — слишком уж необычным казалось это предположение. Основные вопросы
сводились к следующему: почему белый свет, входящий в призму, выходил из неё в
виде цветной полосы, содержащей именно семь цветов; почему круглый в сечении
пучок после преломления в призме оказался существенно растянутым в длину; и, может
это вещество, из которого изготовлена призма, окрашивает белый свет?
Для решения всех этих
вопросов Ньютон провёл ещё несколько простых, но в то же время гениальных
экспериментов. В начале он на пути пучка, прошедшего через призму, поместил собирающую
линзу. Пройдя через неё пучок разноцветных лучей в точке схождения вновь становился
белым. Такой же результат давала и вторая призма, повёрнутая на 180о
относительно первой. Таким образом было доказано, что свет действительно имеет
сложную структуру.
Следующие опыты
Ньютона были посвящены изучению влияния вещества призмы на характер окрашивания
светового пучка. Закрыв отверстие красным стеклом, Ньютон наблюдал на стене
только красное пятно, закрыв синим стеклом — синее пятно и так далее. Это
означало, что не призма окрашивает белый свет, так как она не может влиять на
цвет светового пучка.
Отдельные цветные
лучи, которые после прохождения призмы не разлагались на составляющие, были
названы простыми или монохроматическими.
Опытным путём Ньютон
нашёл ответ и на ещё один важный вопрос: почему пучки разных цветов по-разному
отклоняются призмой? В своём фундаментальном трактате «Оптика» Ньютон так
сформулировал полученный им вывод: «Световые пучки, отличающиеся по цвету,
отличаются по степени преломляемости. В наибольшей степени преломляются
фиолетовые пучки, в наименьшей красные».
Однако и эти опыты не
смогли убедить некоторых сторонников Аристотеля. Например, выдающийся немецкий
поэт и видный естествоиспытатель Иоганн Гёте писал: «Утверждение Ньютона — это
чудовищное предположение. Не может быть, что самый прозрачный, самый чистый
цвет — белый — оказался смесью цветных лучей». Поэт считал, что исследованный
Ньютоном свет — это свет, «замученный всякого рода орудиями пытки — щелями,
призмами и линзами».
Друзья, избегайте тёмной комнаты,
Где вам искажают свет
И самым жалким образом
Склоняются перед искажёнными образами.
Ранее мы с вами
показали, что показатель преломления среды зависит от скорости света в
веществе. Следовательно, пучок фиолетового цвета преломляется в большей степени
потому, что фиолетовый цвет имеет в веществе наименьшую скорость. Красные же
лучи преломляются меньше других потому, что их скорость в веществе наибольшая. Это
означает, что показатель преломления вещества, из которого сделана призма,
зависит не только от свойств самого вещества, но и от частоты проходящего через
него света.
С помощью дисперсии
света объясняются многие явления природы, например, радуга. Она является одним
из самых красивых явлений природы и поэтому поэтизировалась многими народами:
Как неожиданно и ярко,
На влажной неба синеве,
Воздушная воздвиглась арка
В своём минутном торжестве!
Один конец в леса вонзила,
Другим за облака ушла — Она полнеба обхватила
И в высоте изнемогла.
Радуга возникает из-за
того, что солнечный свет преломляется и отражается капельками воды, парящими в
атмосфере. Эти капельки по-разному отклоняют свет разных цветов, в результате
чего белый свет разлагается в спектр.
Наблюдатель, который
стоит спиной к источнику света, видит разноцветное свечение, которое исходит из
пространства по концентрическим окружностям (дугам). При этом радуга появляется
только в том случае, если угловая высота Солнца над горизонтом не превышает 42о.
Дисперсией света объясняется
возникновение и такого явления, как гало. Его можно наблюдать зимой в виде
кругов, столбов или крестов вокруг Солнца и Луны. Здесь дисперсия происходит в
ледяных кристалликах на высоте около 10 км в верхних слоях тропосферы.
Дисперсия присуща всем
средам, кроме вакуума. Её можно представить в виде зависимости показателя
преломления вещества от частоты падающего света. Как показали различные опыты, для
большинства веществ показатель преломления уменьшается с уменьшением частоты. Причём
зависимость эта нелинейная. Дисперсию такого рода называют нормальной.
Однако в парах йода и
в некоторых жидкостях учёные наблюдали и аномальную дисперсию. При такой
дисперсии показатель преломления увеличивается с увеличением длины волны. Проще
говоря, в них скорость распространения красных лучей меньше, чем фиолетовых.
В настоящее время, для
получения хороших и ярких дисперсионных спектров используются специальные
оптические приборы — спектроскопы и спектрографы. Первый спектроскоп был
изобретён в 1815 году немецким физиком Йозефом Фраунгофером. Он состоял из
окуляра, зрительной трубы, двух объективов, коллиматора и дифракционной щели.
В оригинальном дизайне
спектроскопа свет, прошедший через щель, расположенную в фокальной плоскости
коллиматорной линзы, преобразовывался в тонкий световой пучок и попадал на
призму. Из призмы выходят уже параллельные пучки разного направления, которые, преломившись
в линзе зрительной трубы, образуют в её фокальной плоскости изображение щели. Если
исследуется белый свет, то изображения щели сливаются в одну цветную полосу
всех основных цветов. Если же исследуемый свет является монохроматическим, то
спектр получается в виде узких линий, разделённых широкими тёмными
промежутками.
Таким образом, с
помощью призмы, как и с помощью дифракционной решётки, можно получить спектр
некоторого излучения. Однако в дисперсионном и дифракционном спектрах имеются
различия:
1) для дифракционного
спектра можно создать равномерную шкалу по λ. Для
дисперсионного спектра этого сделать нельзя, так как зависимость показателя
преломления от длины волны является нелинейной функцией.
2) в дисперсионном
спектре большее отклонение от первоначального направления испытывают фиолетовые
лучи, в дифракционном же — красные.
3) в дифракционном
спектре наблюдается несколько порядков спектра, в дисперсионном — один.
Итак, мы уже выяснили,
что окружающий нас мир является красочным именно потому, что солнечный свет
является сложным. Но всё же пока не ясно, почему же окружающий нас мир пестрит различными
красками. И почему различные предметы, освещённые одним и тем же солнечным
светом, имеют разный цвет?
Чтобы разобраться в
этом, получим на экране спектр белого света. Теперь возьмём цветную бумажную
полоску (например, зелёного цвета) и закроем ей часть спектра. Обратите
внимание на то, что цвет полоски остался зелёным только в той области спектра,
где на неё падают зелёные лучи. В жёлтой области спектра наша бумажка изменила оттенок.
А в остальных частях спектра она выглядит тёмной.
Это говорит нам о том,
что тела, имеющие зелёную окраску, способны отражать в основном лучи зелёного
цвета, а остальные поглощают. Аналогично тела, имеющие красную окраску, в
основном отражают красные лучи. Белые тела, которые освещаются дневным светом,
в равной степени отражают лучи всех цветов, поэтому мы их и видим белыми. Чёрные
же тела, наоборот, поглощают практически все падающие на них лучи. Что касается
прозрачных тел, то их цвет обусловлен составом того цвета, который прошёл через
них.
Мы привыкли видеть окружающий
нас мир, наполненным многообразием различных цветов и цветовых оттенков. Но
задумывался ли кто-нибудь из вас, что же такое цвет тел? Можем ли мы
рассматривать цвет как одно из основных свойств материальных объектов?
Долгое время вопросами о
природе цвета занимались в основном художники, поэты и философы. Но чаще всего
их рассуждения касались пропорции смешения различных цветов, и на этой основе строились
те или иные теории цвета. Например, ещё в четвёртом веке до нашей эры древнегреческий
учёный Аристотель выдвинул свою теорию цветов, согласно которой солнечный свет
является простым, а все остальные цвета получаются из него в результате
смешивания с различным количеством тёмного цвета.
Подобные теории выдвигались и
значительно позднее такими учёными, как Рене Декарт, Иоганн Кеплер и Роберт
Гук. Однако научного обоснования природы цветов не было в плоть до 1666 года. В
этом году Исаак Ньютон, занимаясь усовершенствованием телескопов, обратил внимание
на интересный факт: изображение, получаемое с помощью объектива телескопа, было
окрашено по краям. Предполагая, что это может быть как-то связано с явлением преломления
света, он направил узкий пучок солнечного света, образованного малым отверстием
в ставне, на грань стеклянной призмы, установленной в затемнённой комнате. При
этом на экране появилось удлинённое изображение щели, состоящее из ряда цветных
полос семи основных цветов, плавно переходящих друг в друга.
Получившуюся на экране цветную
полоску Ньютон назвал спектром (от латинского видение). Из проведённого опыта
следовало, что белый свет является сложным: пройдя через призму, он разлагается
на пучки различных цветов.
Однако далеко не все
современники Ньютона согласились с этим выводом: слишком уж необычным казалось это
предположение. При этом возник ряд вопросов. Во-первых, почему белый свет,
входящий в призму, выходил из неё в виде цветной полосы, содержащей семь
основных цветов? Во-вторых, почему круглый в сечении пучок после преломления в
призме оказался существенно растянутым в длину? И, наконец, влияет ли вещество
самой призмы на окрашивание белого света?
Между тем Ньютон нашёл простой
и убедительный способ доказательства справедливости своей теории. Для этого он
на пути пучка, прошедшего через призму, поместил собирающую линзу: вышедший из
неё пучок в точке схождения лучей вновь становился белым. Таким образом, опыты
Ньютона убедительно свидетельствовали о том, что белый свет имеет сложную
структуру.
Следующие опыты Ньютона были
посвящены изучению влияния вещества призмы на характер окрашивания светового пучка.
Для этого он закрывал отверстие в ставне поочерёдно синим и красным стеклом и
наблюдал при этом синее и соответственно красное пятно на стене. Это означало,
что призма не может влиять на цвет светового пучка.
Опытным путём Ньютон нашёл
ответ и на другой важный вопрос: почему пучки разных цветов по-разному
отклоняются призмой? В своём фундаментальном трактате «Оптика» Ньютон так
сформулировал полученный им вывод: «Световые пучки, отличающиеся по цвету,
отличаются по степени преломляемости. В наибольшей степени преломляются
фиолетовые пучки, в наименьшей красные».
Чтобы подтвердить
предположение Ньютона, проведём современный опыт. Возьмём оптический диск с
осветителем, возле объектива которого поставим диафрагму с горизонтальной щелью
и фиолетовый светофильтр (то есть фиолетовое стекло). Включив осветитель будем
наблюдать на диске луч света фиолетового цвета. Если заменить светофильтр на
красный, то цвет луча поменяется также на красный.
А теперь на пути красного
светового пучка поставим треугольную призму. Как видим, пройдя через неё луч
отклоняется от своего первоначального положения в сторону более широкой части
призмы.
Заменим красный светофильтр
обратно на фиолетовый. Не трудно увидеть, что изображение щели, полученное в
фиолетовых цветах, отклониться в туже сторону, что и красный луч, но уже на
гораздо больший угол.
Как известно, показатель
преломления среды зависит от скорости света в веществе. Следовательно, пучок
фиолетового цвета преломляется в большей степени потому, что фиолетовый цвет
имеет в веществе наименьшую скорость. Красные же лучи преломляются меньше
других потому, что их скорость в веществе наибольшая.
Это означает, что показатель
преломления вещества, из которого сделана призма, зависит не только от свойств самого
вещества, но и от частоты проходящего через него света.
Зависимость показателя
преломления среды от цвета световых лучей Ньютон назвал дисперсией света.
Фиолетовый и красный лучи,
выделенные нами в опыте, при прохождении через призму не разлагались в спектр.
Это говорит о том, что цветные лучи являются простыми или, как их ещё
называют, монохроматическими.
Мы уже говорили о том, для
сложения спектральных цветов Ньютон в своём опыте использовал собирающую линзу.
Вышедший из неё пучок в точке схождения лучей становился белым. Однако сложить
спектральные цвета и получить белый цвет можно и на более простом опыте.
Возьмём центробежную машину и укрепим на её валу диск с разноцветными секторами.
При быстром вращении диска создаётся впечатление, что он белого цвета.
Ньютон не только открыл
дисперсию света, но и впервые ввёл цветовой график — цветовой круг Ньютона. На
основе цветового графика и графического сложения цветов напрашивается вывод о
том, что любой цвет можно получить смешением всего трёх цветов. Но
потребовалось более ста лет после смерти Ньютона, чтобы этот основной закон
цветоведения был окончательно установлен и нашёл своё объяснение в
предположении о трёхцветной природе зрения.
Первые попытки объяснения
многообразия воспринимаемых цветов принадлежат Томасу Юнгу. Он предположил, что
в глазу находятся три вида светочувствительных нервных окончаний.
При раздражении волокон
каждого отдельного вида возникают ощущения красного, зелёного и фиолетового
цветов. Если же раздражаются волокна всех видов, то возникают ощущения
всевозможных оттенков.
Юнг также первый правильно
назвал одну из триад основных цветов: красный, зелёный и фиолетовый. Для
определения сложных цветов он предложил пользоваться графиком, подобным
цветовому кругу, но имеющим форму треугольника, в вершинах которого находятся
точки трёх основных цветов.
Позже многие исследователи
проводили измерения для выражения всех цветов спектра тремя основными.
Относительно точные данные были получены лишь в двадцатых годах двадцатого века
Уильямом
Дэвидом
Райтом
и Джоном Гидом. Их опытные данные после пересчёта на единую триаду
основных цветов очень хорошо совпали. Поэтому в 1931 году Конгресс
Международной Осветительной Комиссии принял эти данные в качестве основы для
международных систем измерения цветов — RGB, от английских слов красный,
зелёный и синий.
А в 1947 году Рагнар Артур Гранит
провёл серию опытов на живом глазу некоторых животных, обладающих цветовым
зрением. В результате он обнаружил наличие в глазу трёх видов приёмников:
сине–, зелено– и красно–чувствительного. Таким образом, подтвердилась
трёхцветная теория Юнга, которая хотя и была очень достоверной, но все же оставалась
гипотезой.
Итак, мы уже выяснили, что
окружающий нас мир является красочным именно потому, что солнечный свет
является сложным. Но всё же пока непонятно, почему траву и листья растений мы
видим зелёными, мак — красным, а одуванчик — жёлтым? Почему различные предметы,
освещённые одним и тем же солнечным светом, имеют разный цвет?
Чтобы разобраться в этом, проведём
простой опыт. С помощью установки, получим на экране спектр белого света.
Теперь возьмём бумажную
полоску зелёного цвета и закроем ей часть спектра. Как видим цвет полоски
остался зелёным только в той области спектра, где на неё падают зелёные лучи. В
других же частях спектра она либо меняет оттенок, как в жёлтой области, либо
вообще выглядит тёмной. Это означает, что тела, имеющие зелёную окраску, способны
отражать в основном зелёные лучи, а остальные поглощают. Аналогично тела,
имеющие красную окраску, в основном отражают красные лучи. Белые тела, которые
освещаются дневным светом, в равной степени отражают лучи всех цветов, поэтому мы
их видим белыми. Чёрные же тела представляются нам чёрными потому, что они
поглощают практически все падающие на них лучи.
Различные же цвета прозрачных
тел обусловлены составом того цвета, который прошёл через них.
В настоящее время, для
получения хороших и ярких спектров используются специальные оптические приборы.
Одним из них является спектроскоп, изобретённый в тысяча восемьсот пятнадцатом
году немецким физиком Йозефом Фраунгофером. Рассмотрим устройство двухтрубного
спектроскопа. Он состоит из окуляра,
зрительной трубы, объективов, коллиматора и щели.
При наблюдении спектров щель
направляют на источник света и с помощью объективов и окуляра добиваются
появления чёткого изображения. Поскольку щель расположена в фокальной плоскости
линзы, то свет выходит из линзы параллельным пучком и попадает на призму. Из
призмы выходят уже параллельные пучки разного направления (мы указали только
крайние лучи двух пучков фиолетового и красного цветов). Эти пучки,
преломившись в линзе зрительной трубы, образуют в её фокальной плоскости
изображение щели. Причём, изображения, соответствующие разным частотам,
приходятся на разные места в окуляре.
Если в качестве исследуемого
света выступает белый свет, то изображения щели сливаются в одну цветную полосу
всех основных цветов. Если же исследуемый свет является смесью нескольких
монохроматических, то спектр получится в виде узких линий соответствующих
цветов, разделённых широкими тёмными промежутками.
В заключении урока отметим,
что дисперсией света также объясняется и такое явление, как радуга на
небосклоне после дождя. Дело в том, что простой солнечный свет рассеивается на мелких
капельках воды, которые остались в воздухе после дождя. Когда из воздуха исчезают
капли воды, все семь цветов радуги снова сливаются в один белый свет.
9 класс
Вы уже знаете, что абсолютный показатель преломления среды определяется её свойствами.
Являются ли свойства среды единственным фактором, определяющим показатель преломления, или существуют какие-либо другие причины, от которых он зависит?
Для ответа на этот вопрос проделаем опыт, изображённый на рисунке 145 (все изображённые на рисунке предметы размещены на классной доске с металлической основой и удерживаются на ней благодаря имеющимся на них магнитам).
Рис. 145. Наблюдение дисперсии света при преломлении в призме световых лучей разной частоты
Разместим около объектива осветителя О диафрагму Д с горизонтальной щелью (расположенной перпендикулярно плоскости чертежа) и синий светофильтр Ф (т. е. синее стекло). При этом на экране (роль которого выполняет укреплённая на доске и немного отогнутая бумажная полоска) на уровне световых лучей получится изображение щели синего цвета (на рисунке 145, а его положение обозначено символом C1).
Заменим синий фильтр на красный — и на том же месте вместо синего изображения щели увидим красное K1.
Теперь на пути красного светового пучка поставим треугольную стеклянную призму NEM (рис. 145, б; объёмное изображение призмы — на рис. 145, г). Проходя через призму, луч отклоняется в сторону более широкой её части NM, в результате чего изображение щели смещается вниз в положение K2.
Проделаем тот же опыт, предварительно заменив красный светофильтр на синий (рис. 145, в). Мы обнаружим, что изображение щели, полученное в синих лучах, прошедших через призму, окажется в положении C2, т.е. сместится в том же направлении, что и красное, но на большее расстояние.
Проведённый опыт свидетельствует о том, что лучи синего цвета, имеющие большую частоту, чем красные, преломились сильнее красных. Это означает, что абсолютный показатель преломления стекла, из которого изготовлена призма, зависит не только от свойств стекла, но и от частоты (от цвета) проходящего через него света.
Coответственно для синих лучей больше и оптическая плотность стекла, но скорость их распространения в стекле меньше скорости красных, поскольку скорость обратно пропорциональна показателю преломления:.
Зависимость показателя преломления вещества и скорости света в нём от частоты световой волны называется дисперсией света.
Слово «дисперсия» происходит от латинского dispersio и означает «рассеяние, развеивание».
Теперь, убрав с осветителя фильтр, пропустим через призму пучок белого света (рис. 146).
Рис. 146. Разложение пучка белого света в спектр
Мы увидим, что этот пучок не только отклонился к более широкой части призмы, но и разложился в спектр 1, в котором семь цветов — красный, оранжевый, жёлтый, зелёный, голубой, синий и фиолетовый (как в радуге) — плавно переходят друг в друга.
1 В данном случае под спектром понимается совокупность частот или длин волн, содержащихся в излучении какого-либо вещества.
(В общем случае в физике спектр — это совокупность всех значений какой-либо физической величины, характеризующей систему или процесс.)
Это наводит на мысль, что белый свет является сложным, состоящим из световых волн разных цветов (и соответственно разных частот).
Синий и красный лучи, выделенные в предыдущем опыте из белого света с помощью фильтров, при прохождении через призму не разлагались в спектр. Это говорит о том, что цветные лучи являются простыми, или, как их ещё называют, монохроматическими (от греческих слов monos — один, единственный и Chromatikos — цветной, окрашенный). Свет каждого цвета представлен волнами настолько узкого интервала частот, что обычно его характеризуют одной определённой частотой.
Чтобы удостовериться, что призма не окрашивает, а именно разлагает белый свет, поставим на пути вышедшего из призмы и разложившегося в спектр пучка собирающую линзу (рис. 147).
Рис. 147. Сложение спектральных цветов с помощью линзы
Мы увидим, что после преломления в линзе разноцветные лучи, пересекаясь в точке А, «складываются», приобретая белый цвет.
Сложить спектральные цвета и получить белый цвет можно и на более простом опыте. Возьмём картонный диск с изображёнными на нём разноцветными секторами и укрепим его на валу центробежной машины (рис. 148). При быстром вращении диска создаётся впечатление, что он белый.
Рис. 148. Опыт по сложению спектральных цветов
Зададимся вопросом, почему окружающие нас тела, освещённые одним и тем же солнечным светом, имеют разные цвета. В чём заключается физическая причина такого различия?
Чтобы выяснить это, проделаем опыт.
Рис. 149. Установка для получения сплошного спектра и объяснения того, почему окружающие нас тела, освещённые солнечным светом, имеют разные цвета
C помощью установки, изображённой на рисунке 149, получим на белом экране (или на укреплённом на доске листе белой бумаги) спектр, изображённый на рисунке 150, а. Закроем правую часть спектра широкой бумажной полоской, например зелёного цвета. Мы увидим, что цвет полоски остаётся ярко-зелёным и не меняет оттенка только в той области, где на неё падают зелёные лучи. А при освещении лучами других цветов она либо меняет оттенок (в жёлтой части спектра), либо выглядит тёмной (рис. 150, б).
Рис. 150. Сплошной (непрерывный) спектр
Значит, покрывающая полоску краска обладает способностью отражать только зелёный свет и поглощать свет всех остальных цветов.
Мы повторили с вами опыты, которые проделал И. Ньютон в 1666 г. Он пропускал через призму узкий пучок солнечного света, проходящего через маленькое отверстие в ставне.
В настоящее время для получения чётких и ярких спектров используют специальные оптические приборы.
На рисунке 151 показано устройство и внешний вид одного из таких приборов — двухтрубного спектроскопа.
Рис. 151. Схема устройства и внешний вид двухтрубного спектроскопа
Рассмотрим принцип действия спектроскопа. В трубе К (рис. 151, а), называемой коллиматором, имеется узкая щель S. Через эту щель исследуемый свет входит в прибор и расширяющимся пучком падает на линзу Л1. Поскольку щель S расположена в фокальной плоскости этой линзы, то свет выходит из линзы параллельным пучком, а затем падает на призму П.
Так как волны разных цветов (т. е. разных частот) отклоняются призмой на разные углы, то из призмы выходят параллельные пучки разного направления (на рисунке показаны крайние лучи только двух пучков — красного и фиолетового). Эти пучки, преломившись в линзе Л2, образуют в её фокальной плоскости ЭЭ1 изображения щели S. Причём изображения, соответствующие волнам разных частот, приходятся на разные места плоскости ЭЭ1.
Если на щель падает белый свет, то все изображения щели сливаются в цветную полосу, в которой представлены все цвета.
Если же исследуемый свет представляет собой смесь нескольких монохроматических (простых) цветов, то спектр получится в виде узких линий соответствующих цветов, разделённых тёмными промежутками.
В спектрографе в плоскости ЭЭ1 помещается фотопластинка, на которой получается фотография спектра. Фотография спектра называется спектрограммой.
Если же в плоскость ЭЭ1 поместить матовое стекло, то образующийся на нём спектр можно наблюдать глазом, увеличив изображение с помощью линзы. В этом случае прибор называется спектроскопом. Внешне спектрограф и спектроскоп выглядят одинаково (рис. 151, б).
На рисунке 152 показан однотрубный спектроскоп (внешний вид — рис. а; устройство — рис. б и в). В школе его обычно используют при выполнении лабораторных работ по оптике.
Рис. 152. Внешний вид и схема устройства однотрубного спектроскопа, применяемого при выполнении школьных лабораторных работ по оптике
В том, как он действует, вы разберётесь самостоятельно при выполнении задания 3 из упражнения 45.
Спектроскоп был сконструирован в 1815 г. немецким физиком Йозефом Фраунгофером. Этот прибор был необходим учёному для исследования явления дисперсии, которым он занимался в то время.
Вопросы
1. Что называется дисперсией света?
2. Расскажите об опыте по преломлению белого света в призме. (Ход опыта, результаты, вывод.)
3. Расскажите об опыте, изображённом на рисунке 152.
4. В чём заключается физическая причина различия цветов окружающих нас тел?
5. Используя рисунок 151, расскажите об устройстве спектрографа.
6. Что такое спектрограмма?
7. Чем спектрограф отличается от спектроскопа?
Упражнения
Упражнение № 45
1. На столе в тёмной комнате лежат два листа бумаги — белый и чёрный. В центре каждого листа наклеен оранжевый круг. Что вы увидите, осветив эти листы белым светом; оранжевым светом такого же оттенка, как и круг?
2. Напишите на белом листе бумаги первые буквы названий всех цветов спектра фломастерами соответствующих цветов: К — красным, О — оранжевым, Ж — жёлтым и т. д. Рассмотрите буквы через трёхсантиметровый слой ярко окрашенной прозрачной жидкости, налитой в тонкостенный стакан. Запишите результаты наблюдений и объясните их.
Указание: в качестве указанной жидкости можно использовать, например, малиновый или лимонный сироп, различные соки и т. п.
3. Рассмотрите рисунок 152, в и объясните, почему при входе в призму ADB лучи отклоняются в сторону более широкой её части (угол преломления меньше угла падения), а при входе в призму DBE — в сторону более узкой её части (угол преломления больше угла падения).
Интересно, но все перечисленные выше явления происходят по одной и той же причине — преломление лучей света. Сегодня мы подробно изучим его, а также поговорим про оптическую плотность различных сред, законы оптики и даже применим знания тригонометрии к физическим процессам. Будет очень интересно, так что не переключайтесь!
Что такое преломление света в физике
Преломление света — это явление, при котором световые лучи изменяют направление движения при переходе из одной среды в другую.
Здесь мы будем говорить только о прозрачных средах и веществах. Например о воздухе, воде, стекле, прозрачных кристаллах. То есть если лучи света из одной прозрачной среды переходят в другую прозрачную среду, то луч света в месте их соприкосновения исказится. Он изменит направление, в котором распространяется его движение. При этом, скорость распространения в другой среде тоже изменится, но об этом поговорим чуть позже.
Получай лайфхаки, статьи, видео и чек-листы по обучению на почтуПятерка по физике у тебя в кармане! Решай домашку по физике на изи. Подробные решения помогут разобраться в сложной теме и получить пятерку!
Дисперсия света и оптическая плотность среды
Теперь, когда вы знаете о преломлении лучей, попробуйте объяснить возникновение радуги. Верно! Солнечные лучи распространяются в воздухе и встречают на своем пути мельчайшие капельки воды. Когда лучи проходят через них, они преломляются. Помимо этого, преломляясь, белый луч света будто расщепляется на радужный спектр от красного до фиолетового цветов, рождая при этом радугу.
Явление разложения света на спектральные цвета при прохождении через оптически плотное вещество называется дисперсия.
Теперь вам может стать интересно, реально ли получить радугу самим, в условиях эксперимента. Если да, то нам нравится ваше научное любопытство! Самостоятельно получить радугу возможно, и впервые этот опыт проделал ученый Исаак Ньютон. Он направил световой луч через прозрачную стеклянную призму и получил радужный спектр.
Внимательно посмотрите на картинку. Световой луч, если бы не разница в оптической плотности между воздухом и стеклом, не изменил бы свое направление. Он продолжил бы двигаться, как ни в чем не бывало. Но по законам геометрической оптики, он был вынужден исказиться дважды: при переходе из воздуха в стекло и еще раз, при переходе из стекла в воздух. Этот излом луча происходит благодаря такому показателю, как оптическая плотность среды.
Среда, в которой скорость распространения света меньше, — это оптически более плотная среда, и наоборот.
Этот показатель можно сравнить с обыкновенной плотностью. Только представьте: луч света распространяется в воздухе. Воздух — это газ, он состоит из бесконечного множества молекул. Расстояние между ними достаточно велико, что позволяет свету распространяться без каких-либо помех. При переходе из воздуха в воду (или стекло, кристалл), луч «замечает»: вещество также состоит из мельчайших частиц, но они расположены друг к другу ближе. «Проталкиваясь» среди молекул, луч теряет свою скорость. Это можно сравнить с тем, как вы бы проходили через толпу на танцполе к сцене, где выступает ваша любимая группа. Быстро это сделать точно бы не получилось.
Угол падения и угол преломления луча
Давайте посмотрим на процесс преломления с точки зрения геометрии. Для этого обратимся к схеме ниже.
Угол α на картинке — угол падения — это угол между падающим лучом и перпендикуляром, проведенным в точку падения луча на границу раздела сред. Угол γ — угол преломления — это угол между преломленным лучом и перпендикуляром, проведенным в точку падения луча на границу раздела сред.
Теперь рассмотрим картинку ниже и разберемся, как меняется угол преломления света при переходе в вещества разной плотности оптической среды.
Из иллюстрации можно сделать такие выводы:
Показатель преломления лучей света
Сейчас вы можете задуматься о том, относительно чего искажается луч света. Может, есть какие-то физические величины или показатели, которые показывают степень излома луча? Да, такие в физике имеются. За эти характеристики отвечают показатели преломления: абсолютный и относительный. Рассмотрим их все.
Абсолютный показатель преломления света
Абсолютный показатель преломления — безразмерная величина, показывающая отношение скорости света в вакууме к скорости распространения в среде.n = c/v, где:с — скорость света в вакууме (с=3 * 108 м/с),v — скорость распространения света в среде.
Эта величина показывает, во сколько раз меняется скорость света при переходе из вакуума в воздух, воду, стекло и т. д. Абсолютный показатель преломления n некоторых веществ можно найти в таблице ниже.
Как мы видим, абсолютный показатель преломления воздуха равен 1. Это означает, что при переходе из вакуума в воздух, луч света никак не искажается. А вот при переходе из вакуума в алмаз, скорость распространения света уменьшается почти в 2,5 раза!
Относительный показатель преломления
Относительный показатель преломления — безразмерная величина, показывающая отношение абсолютных показателей преломления двух сред.
Этот показатель указывает на то, во сколько раз изменится скорость распространения луча при переходе из одной среды в другую. Его можно рассчитать по такой формуле:
n21 = n2/n1, где:n1 — показатель преломления 1-й среды,n2 — показатель преломления 2-й среды.
Закон преломления света
Давайте разберемся, как мы можем найти угол преломления и угол падения, если знаем относительный или абсолютный показатель. В этом нам помогут законы преломления света. В свое время их изучал голландский математик Виллеброрд Снелл, именно поэтому их часто называют законами Снеллиуса или Снелла.
Рассмотрим формулировку законов преломления.
Благодаря этой формуле мы можем найти угол преломления и угол падения. Круто, правда?
Если вы не сильно дружны с математикой, а от синусов и косинусов хочется упасть в обморок — не расстраивайтесь! Чтобы решать задачи о преломлении света, вам не нужно знать мельчайшие нюансы тригонометрии. Достаточно запомнить формулу, а также иметь при себе великую таблицу Брадиса. Это такая таблица, в которой записаны все значения тригонометрических функций углов от нуля до 90 градусов. А значит, не нужно ничего заучивать и запоминать — можно просто воспользоваться готовыми данными.
Мнимое изображение, которое образовано преломлением лучей
Давайте вспомним еще пару примеров, о которых говорили ранее: об «изломанной» ложке и «волнистых» ногах в бассейне. Давайте попытаемся объяснить их с точки зрения законов физики.
Преломление лучей, как и отражение света плоским зеркалом, создает обманчивое изменение положения источника света. Причем оно будет различным для лучей, которые падают на границу раздела двух сред под разными углами. Именно поэтому нам только кажется, что ложка сломана — такой ее делают преломляющиеся лучи света.
В разных устройствах применяют эти свойства преломления, когда пропускают лучи света через стеклянную призму и через их сочетания. Например, как это делал Исаак Ньютон в эксперименте, который мы рассмотрели ранее. Ниже — схема преломления лучей через разные виды призм.
Полное внутреннее отражение
Последнее, что мы обсудим сегодня, касается процесса полного внутреннего отражения. Давайте разберемся, как он связан с преломлением.
Интересно, что явление полного внутреннего отражения используется в волоконной оптике — для передачи световых сигналов на большие расстояния.
В свою очередь, волоконную оптику используют во многих отраслях науки и искусства: в медицине, телекоммуникациях, датчиках различного спектра и освещении.
Примеры задач
Теперь попробуем решить задачку и заодно повторим все, о чем сегодня поговорили.
Задание № 1
Известно, что показатель преломления воздуха и некоторой среды равен 3. Если угол между лучом и границей двух сред 30°, то каким будет угол преломления?
Если вы хотите детально разобраться в законах отражения и преломления света, а также попрактиковаться в решении задач, приходите на онлайн-курсы физики в школу Skysmart! Там вы не только станете экспертом в школьных темах, но еще подготовитесь к экзаменам, а также превратитесь в настоящих ученых с нашими опытами и лабораторными работами. Ждем вас, юные ученые, и до новых встреч!
Прохождение света через плоскопараллельные пластинки и призмы:
Законы отражения и преломления света широко используются для управления ходом световых пучков. Для отражения света в приборах применяются зеркала и призмы, для преломления — призмы, плоскопараллельные пластинки, линзы.
Зеркала, призмы, пластинки и линзы являются элементами, комбинируя которые, создают различные оптические приборы. Рассмотрим отдельные элементы оптических приборов.
Плоскопараллельная пластинка
Рассмотрим ход луча в плоскопараллельной пластинке. На рисунке 77 показан ход светового луча в плоскопараллельной пластинке толщиной
Согласно закону преломления на первой и второй границах раздела для луча, падающего под углом
— угол преломления на первой границе,
— угол падения луча на вторую границу,
— угол преломления на второй границе,
Накрест лежащие углы
при параллельных прямых
(перпендикулярах к первой и второй параллельным границам) равны, т. е.
Таким образом, луч света, проходя через плоскопараллельную пластинку, с обеих сторон которой находится одна и та же среда, смещается параллельно своему начальному направлению на некоторое расстояние
Соответственно, все предметы, если смотреть на них сквозь прозрачную плоскопараллельную пластинку под углом, не равным нулю, будут также казаться смещенными.
Найдем, от каких параметров пластинки зависит смещение
С учетом закона преломления
и тригонометрического тождества
между направлениями входящего и выходящего лучей можно определить из соотношения
Как видно из соотношения (2), смещение
луча при данном угле падения
зависит от толщины
пластинки и ее показателя преломления
Трехгранная призма
Рассмотрим ход луча в трехгранной призме. Пусть световой луч
падает под углом
на боковую грань трехгранной призмы
сечение которой показано на рисунке 78. Призма, изготовленная из вещества с абсолютным показателем преломления
находится в среде с абсолютным показателем преломления
называется преломляющим углом призмы. Грани призмы, образующие преломляющий угол
лежат в одной плоскости — плоскости листа книги. Из закона преломления света находим угол преломления
Если показатель призмы
то преломленный луч
падает на вторую боковую грань призмы под углом
Полного отражения на второй преломляющей грани не происходит при условии
и луч выходит из призмы под углом
Его находим из закона преломления:
Отклонение от начального направления луча
вследствие преломлений на гранях призмы определяется углом
(см. рис. 78). Угол
С учетом того, что
Применим эту же теорему к
Из формул (5) и (6) определим связь угла падения
с преломляющим углом
призмы и углом отклонения
В результате получим систему уравнений (3), (4), (5), (7):
Система уравнений (8) позволяет решить задачу на прохождение луча света через трехгранную призму без полного отражения на ее гранях.
Если угол падения
на грань призмы и преломляющий угол призмы
малы, то малыми будут и углы
Подставляя полученные выражения для
Из соотношения (9) следует, что, во-первых: чем больше преломляющий угол
тем больше угол отклонения
лучей призмой; во-вторых, угол отклонения
лучей увеличивается с ростом абсолютного показателя преломления
вещества призмы. Как видно из рисунка 78, луч света, проходя через трехгранную призму, отклоняется к ее утолщенной части, если абсолютный показатель преломления вещества призмы больше абсолютного показателя преломления окружающей среды
Пример решения задачи
Определите наименьший преломляющий угол
стеклянной призмы, находящейся в воздухе, при котором луч, падающий нормально на грань призмы, не выйдет через ее вторую боковую грань (рис. 79). Показатель преломления стекла призмы
Запишем условие полного отражения на боковой грани
Вследствие того, что
