Вопросы в конце параграфа
Это явление было открыто в 1672 году Исааком Ньютоном. До этого люди не могли объяснить, почему цвета располагаются в определенном порядке при преломлении. Дисперсия света в свое время помогла доказать его волновую природу, но чтобы разобраться в вопросе получше, надо понимать все аспекты.
По этой схеме можно без труда понять суть дисперсии света.
Начало теории электромагнитной природы света заложил Максвелл, который заметил сходство в скоростях распространения электромагнитных и световых волн. Но согласно электродинамической теории Максвелла любое тело, излучающее электромагнитные волны, должно в итоге остынуть до абсолютного нуля. В действительности этого не происходит. Противоречия между теорией и опытными наблюдениями были разрешены в начале XX века, вскоре после того, как был открыт фотоэффект.
Что такое фотоэффект
Фотоэффект — испускание электронов из вещества под действием падающего на него света.
Явление фотоэффекта было открыто в 1887 году Генрихом Герцем. Фотоэффект также был подробно изучен русским физиком Александром Столетовым в период с 1888 до 1890 годы. Этому явлению он посвятил 6 научных работ.
Для наблюдения фотоэффекта нужно провести опыт. Для этого понадобится электрометр и подсоединенная к нему пластинка из цинка (см. рисунок ниже). Если дать пластинке положительный заряд, то при ее освещении электрической дугой скорость разрядки электрометра не изменится. Но если цинковую пластинку зарядить отрицательно, то свет от дуги заставить электрометр разрядиться очень быстро.
Наблюдаемое во время этого эксперимента явление имеет простое объяснение. Свет вырывает электроны с поверхности цинковой пластинки. Если она имеет отрицательный заряд, электроны отталкиваются от нее, что приводит к полному разряжению электрометра. Причем при повышении интенсивности освещения скорость разрядки увеличивается, ровно, как и наоборот: при уменьшении интенсивности освещения электрометр разряжается медленно. Если же зарядить пластинку положительно, то электроны, которые вырываются светом, притягиваются к ней. Поэтому они оседают на ней, не изменяя заряд электрометра.
Если между световым пучком и отрицательно заряженной пластиной поставить лист стекла, пластинка перестанет терять электроны независимо от интенсивности излучения. Это связано с тем, что стекло задерживает ультрафиолетовое излучение. Отсюда можно сделать следующий вывод:
Явление фотоэффекта может вызвать только ультрафиолетовый участок спектра.
Волновая теория света не может объяснить, почему электроны могут вырываться только под действием ультрафиолета. Ведь даже при большой амплитуде и силе волн электроны остаются на месте, когда, казалось бы, они должны непременно быть вырванными.
– это явление, обусловленное зависимостью показателя преломления n νλ
Следствием дисперсии является разложение в спектр пучка белого света при прохождении его через призму. Первые экспериментальные наблюдения дисперсии света проводил в 1672 г. И. Ньютон. Он объяснил это явление различием масс корпускул.
Опыт Ньютона состоял в том, что узкий пучок солнечного света он направил на боковую грань трехгранной призмы, а при выходе пучка из противоположной боковой грани наблюдались разноцветные лучи в следующей последовательности – красный(К), оранжевый(О), желтый(Ж), зеленый(З), голубой(Г), синий(С), фиолетовый (Ф). Полученную им цветную полоску Ньютон назвал спектром.
Сущностью явления дисперсии является различие фазовых скоростей распространения лучей света c различной длиной волны в прозрачном веществе — оптической среде (тогда как в вакууме скорость света всегда одинакова, независимо от длины волны и следовательно цвета). Обычно, чем больше частота световой волны, тем больше показатель преломления среды для неё и тем меньше фазовая скорость волны в среде:
Цвет в природе
Говоря простым языком, цвет — это ощущение, которое получает человек при попадании ему в глаз световых лучей.
Свет делится на излучаемый и отраженный. В физическом смысле оба вида света представляют собой две стадии одного и того же процесса, но их информационные роли существенно отличаются. В классическом случае излучаемый источником свет представляет собой максимально широкий спектр колебаний и кажется неокрашенным. Это чисто психологическое явление – нам удобнее воспринимать привычное солнечное освещение только в качестве ненавязчивого фона, а не сплошной и повсеместной радуги. Зато отраженный свет изначально является основным источником зрительной информации, и мы максимально приспособлены именно к его восприятию. Поверхности предметов поглощают практически все падающее на них излучение, отражая только незначительную его часть. Чем ярче выражен цвет предмета, тем уже спектр его отражения: помидор отражает только красные лучи, апельсин – оранжевые и желтые, а бумага – почти весь падающий на нее свет. Поэтому помидор выглядит ярко-красным, апельсин – оранжевым, а бумага – просто белой.
Излучаемый свет – в общем случае – это первичный свет, испускаемый источником света (солнцем, луной, светильниками и т.п.). Несмотря на то, что он является суммой множества составляющих, благодаря особенностям зрительного восприятия, излучаемый свет выглядит белым (или слегка тонированным). Соответственно, черный цвет представляет собой отсутствие света, или темноту. Отраженный свет – это вторичный (но отнюдь не второстепенный, а скорее наоборот, наиболее важный в информационном смысле) свет, идущий от поверхности неизлучающего объекта и содержащий информацию о нем, а не об источнике света. Именно благодаря отраженному свету мы видим предметы, которые его отражают. Он представляет собой разность, полученную при вычитании спектра поглощения объекта из спектра излучения светила. Белый цвет характеризует полное отражение падающего света, а черный – полное его поглощение.
— перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световых волн. Это явление сопровождается чередующимися в пространстве максимумами и минимумами интенсивности. Это распределение называется интерференционной картиной.
называются источники света одинаковой частоты, обеспечивающие постоянство разности фаз для волн, приходящих в данную точку пространства.
– сложение когерентных световых волн, в результате которого происходит пространственное перераспределение энергии, приводящее к образованию устойчивой картины их усиления или ослабления.
В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель S, падал на экран с двумя близко расположенными щелями S1 и S2. Проходя через каждую из щелей, световой пучок уширялся вследствие дифракции, поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели S1 и S2, перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.
(светлая полоса) достигается в тех точках пространства, в которых
(темная полоса) достигается при
Измеряя ширину интерференционных полос, Юнг в 1802 г. впервые определил длины световых волн для разных цветов, хотя эти измерения и не были точными.
Свет от источника S падает расходящимся пучком на два плоских зеркала М1 и М2, расположенных относительно друг друга под углом, лишь немного отличающимся от 180° (угол α мал). Световые пучки, отразившиеся от обоих зеркал, можно считать выходящими из мнимых источников S1 и S2 являющихся мнимыми изображениями S в зеркалах. Мнимые источники S1 и S2, взаимно когерентны, и исходящие из них световые пучки, встречаясь друг с другом, интерферируют в области взаимного перекрывания (на рисунке она заштрихована). Интерференционная картина наблюдается на экране, защищенном от прямого попадания света заслонкой
Она состоит из двух одинаковых, сложенных основаниями призм с малыми преломляющими углами. Свет от источника S преломляется в обеих призмах, в результате чего за бипризмой распространяются световые лучи, как бы исходящие из мнимых источников S1 и S2, являющихся когерентными. Таким образом, на поверхности экрана (в заштрихованной области) происходит наложение когерентных пучков и наблюдается интерференция.
Интерференция в тонких плёнках
Когда луч света проходит сквозь тонкую плёнку, часть его отражается от внешней поверхности, формируя первый луч, в то время как другая часть проникает внутрь плёнки и отражается от внутренней поверхности, образуя второй луч. Наблюдаемый в отражении цвет излучения определяется интерференцией этих двух лучей. Поскольку каждый проход света через плёнку создает сдвиг по фазе пропорциональный толщине плёнки и обратно пропорциональный длине волны, результат интерференции зависит от двух величин. Отражаясь, некоторые волны складываются в фазе, а другие в противофазе, и в результате белый свет, сталкивающийся с плёнкой, отражается с оттенком, зависящим от толщины плёнки. Эффект интерференции также зависит от угла, с которым луч света сталкивается с плёнкой.
Пусть на плоскопараллельную, однородную, изотропную пластинку толщиной d падает под углом монохроматическая волна. За счет отражения её от нижней и верхней граней происходит наложение образовавшихся когерентных волн в точке P. Разность хода волн
Δd = n (AB + BC) − (AD ± λ/2) = 2dn cos β ± λ/2.
Поправка λ/2 появляется потому, что свет в точке A отражается от оптически более плотной среды и при этом переходит в менее плотную.
= 2 cos β + λ/2
Тогда условие интерференционного максимума в отраженном свете запишется следующим образом:
2 cos β ± λ/2 = (2m + 1)λ/2
– если на разности хода интерферирующих волн укладывается нечетное число полуволн, то при наложении волны усиливают друг друга.
Условие интерференционного минимума в отраженном свете
2 ± λ/2 = mλ
– если на разности хода интерферирующих волн укладывается четное число полуволн, то при наложении волны гасят друг друга.
На этой диаграмме изображены два луча красного света (лучи 1 и 2). Оба луча разбиваются на два, но нас интересуют только те части, которые изображены сплошными линиями. Рассмотрим луч, выходящий из точки Y. Он состоит из двух лучей, наложившихся один на другой: части луча 1, которая прошла через стенку пузыря и части луча 2, которая отразилась от внешней поверхности. Луч, прошедший через точки XOY путешествовал дольше луча 2. Допустим, случилось так, что длина XOY пропорциональна длине волны красного света, поэтому два луча складываются в фазе.
Эта диаграмма похожа на предыдущую, за исключением того, что длина волны света другая. В этот раз расстояние XOY непропорционально длине волны, и лучи складываются в противофазе. В результате, синий свет не отражается от пузыря с такой толщиной стенки.*
На мыльную пленку, находящуюся в воздухе, падает по нормали пучок белого света. Определим, при какой наименьшей толщине d пленки отраженный свет с определенной длиной волны окажется максимально усиленным в результате интерференции.
Из условия интерференционного максимума находим для толщины пленки выражение
Минимальное значение d получается при m = 0:
Если свет от двух когерентных источников распространяется в средах с разными показателями преломления, то оптическая разность хода определяется по формуле (s − путь в среде, n − показатель преломления среды):
И. Ньютон наблюдал интерференционную картину, возникающую при отражении света в тонкой воздушной прослойке между плоской стеклянной пластиной и плосковыпуклой линзой большого радиуса кривизны. Параллельный пучок света падает нормально на плоскую поверхность линзы и частично отражается от верхней и нижней поверхностей воздушного зазора между линзой и пластинкой.
Кольцевые полосы равной толщины, наблюдаемые в воздушном зазоре между соприкасающимися выпуклой сферической поверхностью линзы малой кривизны и плоской поверхностью стекла, называют кольцами Ньютона.
Они изучались Ньютоном при освещении как белым, так и монохроматическим светом.
Измеряя радиусы соответствующих колец, можно (зная радиус кривизны линзы R) определить λ, и, наоборот, по известной λ найти радиус кривизны линзы. Положение максимумов зависит от длины волны λ. Поэтому система светлых и темных полос наблюдается только при освещении монохроматическим светом. При наблюдении в белом свете интерференционная картина приобретает радужную окраску.
Интерференция при отражении от тонких пленок лежит в основе просветления оптики. Прохождение света через каждую преломляющую поверхность линзы сопровождается отражением примерно 4 % падающего света. В сложных объективах такие отражения совершаются многократно, и суммарная потеря светового потока достигает заметной величины. Отражения от поверхностей линз приводят к возникновению бликов. В просветленной оптике для устранения отражения света на каждую свободную поверхность линзы наносится тонкая пленка вещества с показателем преломления иным, чем у линзы. Толщина пленки подбирается так, чтобы волны, отраженные от обеих ее поверхностей, погашали друг друга. Особенно хороший результат достигается, если показатель преломления пленки равен корню квадратному из показателя преломления линзы. При этом условии интенсивность обеих отраженных от поверхностей пленки волн одинакова.
Технические применения интерференции
Хроматическая аберрация.
Явление хроматической аберрации показано на рис. .
Показатель преломления материала линзы принимает наименьшее значение для красного света, и потому красный свет преломляется слабее всего. Красные лучи собираются на главной оптической оси в наиболее удалённой от линзы точке. Жёлтые лучи собираются ближе к линзе, зелёные – ещё ближе, и, наконец, в ближайшей к линзе точке сойдутся фиолетовые лучи.
Хроматическая аберрация ухудшает качество изображений – снижает чёткость, даёт лишние цветные полосы. Но с хроматической аберрацией можно бороться. Для этого в оптической технике применяют так называемые ахроматические линзы, получаемые накладыванием на собирающую линзу дополнительной рассеивающей линзы. Догадайтесь – зачем нужна рассеивающая линза?
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Дисперсия света.» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена:
07.06.2023
Дисперсия света.
Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: дисперсия света.
Пусть солнечный луч переходит из воздуха в прозрачную среду (например, воду или стекло). Если угол падения не равен нулю, то, как вы помните, угол преломления определяется из закона преломления:
Величина , называемая показателем преломления, характеризует среду и от угла падения не зависит.
Оказывается, однако, что среда по-разному реагирует на прохождение электромагнитных волн различных частот. Имеет место дисперсия – зависимость показателя преломления среды от частоты света.
Опыт Ньютона.
Классический опыт по наблюдению дисперсии был поставлен Ньютоном. Узкий луч солнечного света направлялся на треугольную стеклянную призму (рис. ).
На экране за призмой появлялся спектр – радужная полоса. Один край спектра оказался красным, другой – фиолетовым, а цвета внутри спектра непрерывно переходили друг в друга.
Выделяя луч какого-либо цвета (например, красного или синего) и запуская его в другую призму, мы уже не увидим изменения цвета преломлённого луча. Стало быть, компоненты радуги являются простейшими цветами, не разложимыми далее. Их можно собрать обратно с помощью второй призмы, и тогда снова получится белый свет. Следовательно, белый свет является смесью световых пучков различных цветов, непрерывно заполняющих диапазон видимого света от красного до фиолетового.
Мы видим, таким образом, что стеклянная призма является простейшим спектральным прибором – она позволяет исследовать спектральный состав белого света. С действием более сложного спектрального прибора – дифракционной решётки – мы познакомились в предыдущей теме.
Как показывает опыт Ньютона, слабее всего преломляется красный свет, а сильнее всего – фиолетовый. В видимом диапазоне красный свет имеет наименьшую частоту, а фиолетовый – наибольшую. Коль скоро показатель преломления становится всё больше по мере движения от красного конца спектра к фиолетовому, мы делаем вывод, что показатель преломления стекла увеличивается с возрастанием частоты света.
Но показатель преломления есть отношение скорости света в воздухе к скорости света в среде: . Значит,чем больше частота света, тем с меньшей скоростью свет распространяется в стекле. Наибольшую скорость внутри стеклянной призмы имеет красный свет, наименьшую – фиолетовый.
Различие в скоростях света для разных частот проявляется только при наличии среды. В вакууме скорость распространения электромагнитных волн не зависит от частоты и равна .
Открытая и исследованная Ньютоном, дисперсия света больше двухсот лет ждала своего объяснения – нужны были соответствующие сведения о строении вещества. Классическая теория дисперсии была предложена Лоренцем лишь в конце XIX века. Более точная квантовая теория дисперсии появилась в первой половине прошлого столетия.
Законы фотоэффекта
Чтобы получить более полное представление о фотоэффекте, выясним, от чего зависит количество электронов, вырванных светом с поверхности вещества, а также, от чего зависит их скорость, или кинетическая энергия. Выяснить все это нам помогут эксперименты.
Первый закон фотоэффекта
Возьмем стеклянный баллон и выкачаем из него воздух (смотрите рисунок выше). Затем поместим в него два электрода. На электроды подадим напряжение и будем регулировать его с помощью потенциометра и измерять при помощи вольтметра.
В верхней части нашего баллона есть небольшое кварцевое окошко, которое пропускает весь свет, в том числе ультрафиолетовый. Через него падает свет на один из электродов (в нашем случае на левый электрод, к которому присоединен отрицательный полюс батареи). Мы увидим, что под действием света этот электрод начнет испускать электроны, которые при движении в электрическом поле будут создавать электрический ток. Вырванные электроны будут направляться ко второму электроду. Но если напряжение небольшое, второго электрода достигнут не все электроны. Если интенсивность излучения сохранить, но увеличить между электродами разность потенциалов, то сила тока будет увеличиваться. Но как только она достигнет некоторого максимального значения, рост силы тока при дальнейшем увеличении напряжения прекратится. Максимальное значение силы тока будем называть током насыщения.
Ток насыщения — максимальное значение силы тока, также называемое предельным значением силы фототока.
Ток насыщения обозначается как . Единица измерения — А (Кл/с). Численно величина равна отношению суммарному заряду вырванных электронов в единицу времени:
Если же мы начнем изменять интенсивность излучения, то сможем заметить, что фототок насыщения также начинается меняться. Если интенсивность излучения ослабить, максимальное значение силы тока уменьшится. Если интенсивность светового потока увеличить, ток насыщения примет большее значение. Отсюда можно сделать вывод, который называют первым законом фотоэффекта.
Первый закон фотоэффекта:
Число электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны. Иными словами, фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку Ф.
Второй закон фотоэффекта
Теперь произведем измерения кинетической энергии, то есть, скорости вырывания электронов. Взгляните на график, представленный ниже. Видно, что сила фототока выше нуля даже при нулевом напряжении. Это говорит о том, что даже при нулевой разности потенциалов часть электронов достигает второго электрода.
Если мы поменяем полярность батареи, то будем наблюдать уменьшение силы тока. Если подать на электроды некоторое значение напряжения, равное , сила тока станет равно нулю. Это значит, что электрическое поле тормозит вырванные электроны, останавливает их, а затем возвращает на тот же электрод.
Напряжение, равное , называют задерживающим напряжением. Оно зависит зависит от максимальной кинетической энергии электронов, которые вырываются под действием света. Измеряя задерживающее напряжение и применяя теорему о кинетической, можно найти максимальное значение кинетической энергии электронов. Оно будет равно:
Опыт показывает, что при изменении интенсивности света (плотности потока излучения) задерживающее напряжение не меняется. Значит, не меняется кинетическая энергия электронов. С точки зрения волновой теории света этот факт непонятен. Ведь чем больше интенсивность света, тем большие силы действуют на электроны со стороны электромагнитного поля световой волны и тем большая энергия, казалось бы, должна передаваться электронам. Но экспериментальным путем мы обнаруживаем, что кинетическая энергия вырываемых светом электронов зависит только от частоты света. Отсюда мы можем сделать вывод, являющийся вторым законом фотоэффекта.
Второй закон фотоэффекта:
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности.
Причем, если частота света меньше определенной для данного вещества минимальной частоты νmin, фотоэффект наблюдаться не будет.
Где встречается
Дисперсию можно увидеть намного чаще, чем кажется на первый взгляд. Нужно просто обращать внимание:
Буйство красок на закате солнца – один из самых известных примеров преломления света.
Разложение света в спектр несложно сделать и с помощью фонарика смартфона. В этом случае понадобится стеклянная призма и лист белой бумаги. Призму нужно поставить на стол в темном помещении, с одной стороны направить на нее луч света, а с другой поставить листок бумаги, на нем будут цветные полосы. Такой простой опыт очень нравится детям.
Теория фотоэффекта
Все попытки объяснить явление фотоэффекта электродинамической теорией Максвелла, согласно которой свет — это электромагнитная волна, непрерывно распределенная в пространстве, оказались тщетными. Нельзя было понять, почему энергия фотоэлектронов определяется только частотой света и почему свет способен вырывать электроны лишь при достаточно малой длине волны.
В попытках объяснить это явление физик Макс Планк предложил, что атомы испускают электромагнитную энергию отдельными порциями — квантами, или фотонами. И энергия каждой порции прямо пропорциональна частоте излучения:
h — коэффициент пропорциональности, который получил название постоянной Планка. Она равна 6,63∙10–34 Дж∙с.
Пример №1. Определите энергию фотона, соответствующую длине волны λ = 5∙10–7 м.
Энергия фотона равна:
Выразим частоту фотона через скорость света:
Идею Планка продолжил развивать Эйнштейн, которому удалось дать объяснение фотоэффекту в 1905 году. В экспериментальных законах фотоэффекта Эйнштейн увидел убедительное доказательство того, что свет имеет прерывистую структуру и поглощается отдельными порциями. Причем энергия Е каждой порции излучения, по его расчетам, полностью соответствовала гипотезе Планка.
Из того, что свет излучается порциями, еще не вытекает вывода о прерывистости структуры самого света. Ведь и воду продают в бутылках, но отсюда не следует, что вода состоит из неделимых частиц. Лишь фотоэффект позволил доказать прерывистую структуру света: излученная порция световой энергии Е = hν сохраняет свою индивидуальность и в дальнейшем. Поглотиться может только вся порция целиком.
Кинетическую энергию фотоэлектрона можно найти, используя закон сохранения энергии. Энергия порции света hν идет на совершение работы выхода А и на сообщение электрону кинетической энергии. Отсюда:
Работа выхода — минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.
Полученное выражение объясняет основные факты, касающиеся фотоэффекта. Интенсивность света, по Эйнштейну, пропорциональна числу квантов (порций) энергии hν в пучке света и поэтому определяет количество вырванных электронов. Скорость же электронов согласно зависит только от частоты света и работы выхода, которая определяется типом металла и состоянием его поверхности. От интенсивности освещения кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит.
Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь при освещении его светом с минимальной частотой волны νmin. Это объясняется тем, что для вырывания электрона без сообщения ему скорости нужно выполнять как минимум работу выхода. Поэтому энергия кванта должна быть больше этой работы:
Предельную частоту νmin называют красной границей фотоэффекта. При этой частоте фотоэффект уже наблюдается.
Красная граница фотоэффекта равна:
Минимальной частоте, при которой возможен фотоэффект для данного вещества, соответствует максимальная длина волны, которая также носит название красной границы фотоэффекта. Это такая длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. Обозначается она как λmах или λкр.
Максимальная длина волны, при которой еще наблюдается фотоэффект, равна:
Работа выхода А определяется родом вещества. Поэтому и предельная частота vmin фотоэффекта (красная граница) для разных веществ различна. Отсюда вытекает еще один закон фотоэффекта.
Третий закон фотоэффекта:
Для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах волн фотоэффекта нет.
Вспомните опыт, который мы описали в самом начале. Когда между цинковой пластинкой и световым пучком мы поставили зеркало, фотоэффект был прекращен. Это связано с тем, что красная граница для цинка определяется величиной λmах = 3,7 ∙ 10-7 м. Эта длина волны соответствует ультрафиолетовому излучению, которое не пропускало стекло.
Пример №2. Чему равна красная граница фотоэффекта νmin, если работа выхода электрона из металла равна A = 3,3∙10–19 Дж?
Применим формулу для вычисления красной границы фотоэффекта:
Задание EF15717
При увеличении в 2 раза частоты света, падающего на поверхность металла, задерживающее напряжение для фотоэлектронов увеличилось в 3 раза. Первоначальная частота падающего света была равна 0,75 ⋅1015 Гц. Какова длина волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для этого металла? Ответ записать в нм.Записать исходные данные.Записать формулу закона сохранения энергии применительно к фотоэффекту.Переписать формулу закона сохранения энергии применительно к опытам 1 и 2.Используя формула, связывающую задерживающее напряжение и кинетическую энергию фотона, определить работу выхода.Записать формулу для красной границы фотоэффекта.Выполнить решение в общем виде.Подставить известные данные и найти искомую величину.Запишем исходные данные:Частота света в опыте 1: ν1 = ν = 0,75∙1015 Гц.Частота света в опыте 2: ν2 = 2ν1 = 2ν Гц.Задерживающее напряжение в опыте 1: U1 = U В.Задерживающее напряжение в опыте 2: U2 = 3U1 = 3U В.Запишем формулу закона сохранения энергии:Применим ее к 1 и 2 опыту, составив систему из двух уравнений:Формула, связывающая задерживающее напряжение и кинетическую энергию фотона:Известно, что при увеличении частоты в 2 раза задерживающее напряжение увеличилось в 3 раза. Так как задерживающее напряжение прямо пропорционально кинетической энергии фотона, то она (кинетическая энергия), также увеличивается в 3 раза. Следовательно:Умножим первое уравнение системы на «–3» и сложим оба уравнения:Отсюда работа выхода равна:Формула для нахождения красной границы фотоэффекта:Формула длины волны:Следовательно, длина волны для красной границы фотоэффекта:Ответ: 800
Задание EF17645При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался красный светофильтр, а во второй – жёлтый. В каждом опыте измеряли напряжение запирания.Как изменяются длина световой волны, напряжение запирания и кинетическая энергия фотоэлектронов? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.Определить, от чего зависит и как меняется длина световой волны.Записать закон сохранения энергии, формулу зависимости кинетической энергии от напряжения запирания.Используя формулы, становить, как меняется напряжение запирания и кинетическая энергия.Длина световой волны определяется ее цветом. Красный свет имеет большую длину волны. Следовательно, во втором опыте длина световой волны уменьшится.Закон сохранения энергии для фотоэффекта:Формула зависимости кинетической энергии от напряжения запирания:Работы выхода — величина постоянная для данного вещества. Следовательно, напряжение запирания зависит только от частоты световой волны. Частота — величина обратная длине волны. Так как длина волны уменьшилась, частота увеличилась. Следовательно, увеличилось и напряжение запирания.Поскольку напряжение запирания прямо пропорционально кинетической энергии фотонов, то эта энергия также увеличивается.Ответ: 211
Задание EF17973На металлическую пластинку падает монохроматическая электромагнитная волна, выбивающая электроны из пластинки. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетевших из пластинки в результате фотоэффекта, составляет 3 эВ, а работа выхода из металла в 2 раза больше этой энергии. Чему равна энергия фотонов в падающей волне?а) 9 эВб) 2 эВв) 3 эВг) 6 эВЗаписать исходные данные.Записать формулу закона сохранения энергии применительно к фотоэффекту.Выполнить решение в общем виде.Подставить известные данные и найти искомую величину.Запишем исходные данные:Максимальная кинетическая энергия выбитых электронов: Emax = 3 эВ.Работа выхода из металла: A = 2 Emax.Закона сохранения энергии для фотоэффекта:
Ответ: а
Определение
Явление дисперсии света (или разложения) обусловлено тем, что показатель преломления напрямую зависит от длины волны. Впервые дисперсию открыл Ньютон, но большая часть теоретической базы была разработана учеными в более поздний период.
Благодаря дисперсии удалось доказать, что белый свет состоит из множества составляющих. Если объяснять просто, то бесцветный солнечный луч при прохождении через прозрачные вещества (хрусталь, вода, стекло и т.д.) раскладывается на цвета радуги, из которых он состоит.
За счет большого количества граней в бриллиантах они переливаются множеством оттенков.
В результате попадания света из одного вещества в другое он меняет направление движения, что и получило название преломления. Белый цвет содержит в себе весь ряд цветов, но это незаметно до тех пор, пока он не подвергается дисперсии. У каждого из составных цветов разная длина волны, поэтому и угол преломления отличается.
Дифракция света.
Темы кодификатора ЕГЭ: дифракция света, дифракционная решётка.
Если на пути волны возникает препятствие, то происходит дифракция – отклонение волны от прямолинейного распространения. Это отклонение не сводится к отражению или преломлению, а также искривлению хода лучей вследствие изменения показателя преломления среды.Дифракция состоит в том, что волна огибает край препятствия и заходит в область геометрической тени.
Пусть, например, плоская волна падает на экран с достаточно узкой щелью (рис. ). На выходе из щели возникает расходящаяся волна, и эта расходимость усиливается с уменьшением ширины щели.
Вообще, дифракционные явления выражены тем отчётливей, чем мельче препятствие. Наиболее существенна дифракция в тех случаях, когда размер препятствия меньше или порядка длины волны. Именно такому условию должна удовлетворять ширина щели на рис. 1.
Дифракция, как и интерференция, свойственна всем видам волн – механическим и электромагнитным. Видимый свет есть частный случай электромагнитных волн; неудивительно поэтому, что можно наблюдать
дифракцию света.
Так, на рис. изображена дифракционная картина, полученная в результате прохождения лазерного луча сквозь небольшое отверстие диаметром 0,2мм.
Мы видим, как и полагается, центральное яркое пятно; совсем далеко от пятна расположена тёмная область – геометрическая тень. Но вокруг центрального пятна – вместо чёткой границы света и тени! – идут чередующиеся светлые и тёмные кольца. Чем дальше от центра, тем менее яркими становятся светлые кольца; они постепенно исчезают в области тени.
Напоминает интерференцию, не правда ли? Это она и есть; данные кольца являются интерференционными максимумами и минимумами. Какие же волны тут интерферируют? Скоро мы разберёмся с этим вопросом, а заодно и выясним, почему вообще наблюдается дифракция.
Но прежде нельзя не упомянуть самый первый классический эксперимент по интерференции света – опыт Юнга, в котором существенно использовалось явление дифракции.
Опыт Юнга.
Всякий эксперимент с интерференцией света содержит некоторый способ получения двух когерентных световых волн. В опыте с зеркалами Френеля, как вы помните, когерентными источниками являлись два изображения одного и того же источника, полученные в обоих зеркалах.
Самая простая идея, которая возникла прежде всего, состояла в следующем. Давайте проколем в куске картона два отверстия и подставим под солнечные лучи. Эти отверстия будут когерентными вторичными источниками света, поскольку первичный источник один – Солнце. Следовательно, на экране в области перекрытия пучков, расходящихся от отверстий, мы должны увидеть интерференционную картину.
Такой опыт был поставлен задолго до Юнга итальянским учёным Франческо Гримальди (который открыл дифракцию света). Интерференции, однако, не наблюдалось. Почему же? Вопрос это не очень простой, и причина заключается в том, что Солнце – не точечный, а протяжённый источник света (угловой размер Солнца равен 30 угловым минутам). Солнечный диск состоит из множества точечных источников, каждый из которых даёт на экране свою интерференционную картину. Накладываясь, эти отдельные картины “смазывают” друг друга, и в результате на экране получается равномерная освещённость области перекрытия пучков.
Но если Солнце является чрезмерно “большим”, то нужно искусственно создать точечный первичный источник. С этой целью в опыте Юнга использовано маленькое предварительное отверстие (рис. ).
Плоская волна падает на первое отверстие, и за отверстием возникает световой конус, расширяющийся вследствие дифракции. Он достигает следующих двух отверстий, которые становятся источниками двух когерентных световых конусов. Вот теперь – благодаря точечности первичного источника – в области перекрытия конусов будет наблюдаться интерференционная картина!
Томас Юнг осуществил этот эксперимент, измерил ширину интерференционных полос, вывел формулу и с помощью этой формулы впервые вычислил длины волн видимого света. Вот почему этот опыт вошёл в число самых знаменитых в истории физики.
Принцип Гюйгенса–Френеля.
Напомним формулировку принципа Гюйгенса: каждая точка, вовлечённая в волновой процесс, является источником вторичных сферических волн; эти волны распространяются от данной точки, как из центра, во все стороны и накладываются друг на друга.
Но возникает естественный вопрос: а что значит “накладываются”?
Гюйгенс свёл свой принцип к чисто геометрическому способу построения новой волновой поверхности как огибающей семейства сфер, расширяющихся от каждой точки исходной волновой поверхности. Вторичные волны Гюйгенса – это математические сферы, а не реальные волны; их суммарное действие проявляется только на огибающей, т. е. на новом положении волновой поверхности.
В таком виде принцип Гюйгенса не давал ответа на вопрос, почему в процессе распространения волны не возникает волна, идущая в обратном направлении. Не объяснёнными оставались и дифракционные явления.
Модификация принципа Гюйгенса состоялась лишь спустя 137 лет. Огюстен Френель заменил вспомогательные геометрические сферы Гюйгенса на реальные волны и предположил, что эти волны интерферируют друг с другом.
Принцип Гюйгенса–Френеля. Каждая точка волновой поверхности служит источником вторичных сферических волн. Все эти вторичные волны являются когерентными ввиду общности их происхождения от первичного источника (и, стало быть, могут интерферировать друг с другом); волновой процесс в окружающем пространстве есть результат интерференции вторичных волн.
Идея Френеля наполнила принцип Гюйгенса физическим смыслом. Вторичные волны, интерферируя, усиливают друг друга на огибающей своих волновых поверхностей в направлении “вперёд”, обеспечивая дальнейшее распространение волны. А в направлении “назад” происходит их интерференция с исходной волной, наблюдается взаимное гашение, и обратная волна не возникает.
В частности, свет распространяется там, где вторичные волны взаимно усиливаются. А в местах ослабления вторичных волн мы будем видеть тёмные участки пространства.
Принцип Гюйгенса–Френеля выражает важную физическую идею: волна, удалившись от своего источника, в дальнейшем “живёт своей жизнью” и уже никак от этого источника не зависит. Захватывая новые участки пространства, волна распространяется всё дальше и дальше вследствие интерференции вторичных волн, возбуждённых в различных точках пространства по мере прохождения волны.
Как принцип Гюйгенса–Френеля объясняет явление дифракции? Почему, например, происходит дифракция на отверстии? Дело в том, что из бесконечной плоской волновой поверхности падающей волны экранное отверстие вырезает лишь маленький светящийся диск, и последующее световое поле получается в результате интерференции волн вторичных источников, расположенных уже не на всей плоскости, а лишь на этом диске. Естественно, новые волновые поверхности теперь не будут плоскими; ход лучей искривляется, и волна начинает распространяться в разных направлениях, не совпадающих с первоначальным. Волна огибает края отверстия и проникает в область геометрической тени.
Вторичные волны, испущенные различными точками вырезанного светлого диска, интерферируют друг с другом. Результат интерференции определяется разностью фаз вторичных волн и зависит от угла отклонения лучей. В результате возникает чередование интерференционных максимумов и минимумов – что мы и видели на рис. .
Френель не только дополнил принцип Гюйгенса важной идеей когерентности и интерференции вторичных волн, но и придумал свой знаменитый метод решения дифракционных задач, основанный на построении так называемых зон Френеля. Изучение зон Френеля не входит в школьную программу – о них вы узнаете уже в вузовском курсе физики. Здесь мы упомянем лишь, что Френелю в рамках своей теории удалось дать объяснение нашего самого первого закона геометрической оптики – закона прямолинейного распространения света.
Дифракционная решётка.
Дифракционная решётка – это оптический прибор, позволяющий получать разложение света на спектральные составляющие и измерять длины волн. Дифракционные решётки бывают прозрачными и отражательными.
Мы рассмотрим прозрачную дифракционную решётку. Она состоит из большого числа щелей ширины , разделённых промежутками ширины (рис. ). Свет проходит только сквозь щели; промежутки свет не пропускают. Величина называется периодом решётки.
Дифракционная решётка изготавливается с помощью так называемой делительной машины, которая наносит штрихи на поверхность стекла или прозрачной плёнки. При этом штрихи оказываются непрозрачными промежутками, а нетронутые места служат щелями. Если, например, дифракционная решётка содержит 100 штрихов на миллиметр, то период такой решётки будет равен: d= 0,01 мм= 10 мкм.
Сперва мы посмотрим, как проходит сквозь решётку монохроматический свет, т. е. свет со строго определённой длиной волны. Отличным примером монохроматического света служит луч лазерной указки длина волны около 0,65 мкм).
На рис. мы видим такой луч, падающий на одну из дифракционных решёток стандартного набора. Щели решётки расположены вертикально, и на экране за решёткой наблюдаются периодически расположенные вертикальные полосы.
Как вы уже поняли, это интерференционная картина. Дифракционная решётка расщепляет падающую волну на множество когерентных пучков, которые распространяются по всем направлениям и интерферируют друг с другом. Поэтому на экране мы видим чередование максимумов и минимумов интерференции – светлых и тёмных полос.
Теория дифракционной решётки весьма сложна и во всей своей полноте оказывается далеко за рамками школьной программы. Вам следует знать лишь самые элементарные вещи, связанные с одной-единственной формулой; эта формула описывает положения максимумов освещённости экрана за дифракционной решёткой.
Итак, пусть на дифракционную решётку с периодом падает плоская монохроматическая волна (рис. ). Длина волны равна .
Для большей чёткости интерференционной картины можно поставить линзу между решёткой и экраном, а экран поместить в фокальной плоскости линзы. Тогда вторичные волны, идущие параллельно от различных щелей, соберутся в одной точке экрана (побочном фокусе линзы). Если же экран расположен достаточно далеко, то особой необходимости в линзе нет – лучи, приходящие в данную точку экрана от различных щелей, будут и так почти параллельны друг другу.
Рассмотрим вторичные волны, отклоняющиеся на угол .Разность хода между двумя волнами, идущими от соседних щелей, равна маленькому катету прямоугольного треугольника с гипотенузой ; или, что то же самое, эта разность хода равна катету треугольника . Но угол равен углу , поскольку это острые углы со взаимно перпендикулярными сторонами. Следовательно, наша разность хода равна .
Интерференционные максимумы наблюдаются в тех случаях, когда разность хода равна целому числу длин волн:
При выполнении этого условия все волны, приходящие в точку от различных щелей, будут складываться в фазе и усиливать друг друга. Линза при этом не вносит дополнительной разности хода – несмотря на то, что разные лучи проходят через линзу разными путями. Почему так получается? Мы не будем вдаваться в этот вопрос, поскольку его обсуждение выходит за рамки ЕГЭ по физике.
Формула позволяет найти углы, задающие направления на максимумы:
При получаем Это центральный максимум, или максимум нулевого порядка.Разность хода всех вторичных волн, идущих без отклонения, равна нулю, и в центральном максимуме они складываются с нулевым сдвигом фаз. Центральный максимум – это центр дифракционной картины, самый яркий из максимумов. Дифракционная картина на экране симметрична относительно центрального максимума.
При получаем угол:
Этот угол задаёт направления на максимумы первого порядка. Их два, и расположены они симметрично относительно центрального максимума. Яркость в максимумах первого порядка несколько меньше, чем в центральном максимуме.
Аналогично, при имеем угол:
Он задаёт направления на максимумы второго порядка. Их тоже два, и они также расположены симметрично относительно центрального максимума. Яркость в максимумах второго порядка несколько меньше, чем в максимумах первого порядка.
Примерная картина направлений на максимумы первых двух порядков показана на рис. .
Вообще, два симметричных максимума k-го порядка определяются углом:
При небольших соответствующие углы обычно невелики. Например, при мкм и мкм максимумы первого порядка расположены под углом .Яркость максимумов k-го порядка постепенно убывает с ростом k. Сколько всего максимумов можно увидеть? На этот вопрос легко ответить с помощью формулы . Ведь синус не может быть больше единицы, поэтому:
Используя те же числовые данные, что и выше, получим:
. Следовательно, наибольший возможный порядок максимума для данной решётки равен 15.
Посмотрите ещё раз на рис. . На экране мы видны 11 максимумов. Это центральный максимум, а также по два максимума первого, второго, третьего, четвёртого и пятого порядков.
С помощью дифракционной решётки можно измерить неизвестную длину волны. Направляем пучок света на решётку (период которой мы знаем), измеряем угол
Дифракционная решётка как спектральный прибор.
Выше мы рассматривали дифракцию монохроматического света, каковым является лазерный луч. Часто приходится иметь дело с немонохроматическим излучением. Оно является смесью различных монохроматических волн, которые составляют спектр данного излучения. Например, белый свет – это смесь волн всего видимого диапазона, от красного до фиолетового.
Оптический прибор называется спектральным, если он позволяет раскладывать свет на монохроматические компоненты и тем самым исследовать спектральный состав излучения. Простейший спектральный прибор вам хорошо известен – это стеклянная призма. К числу спектральных приборов относится также и дифракционная решётка.
Предположим, что на дифракционную решётку падает белый свет. Давайте вернёмся к формуле и подумаем, какие выводы из неё можно сделать.
Положение центрального максимума () не зависит от длины волны. В центре дифракционной картины сойдутся с нулевой разностью хода все монохроматические составляющие белого света. Поэтому в центральном максимуме мы увидим яркую белую полосу.
А вот положения максимумов порядка определяются длиной волны. Чем меньше , тем меньше угол для данного . Поэтому в максимуме k-го порядка монохроматические волны разделяются в пространстве: самой близкой к к центральному максимуму окажется фиолетовая полоса, самой далёкой – красная.
Следовательно, в каждом порядке белый свет раскладывается решёткой в спектр.
Максимумы первого порядка всех монохроматических компонент образуют спектр первого порядка; затем идут спектры второго, третьего и так далее порядков. Спектр каждого порядка имеет вид цветной полосы, в которой присутствуют все цвета радуги – от фиолетового до красного.
Дифракция белого света показана на рис. . Мы видим белую полосу в центральном максимуме, а по бокам – два спектра первого порядка. По мере возрастания угла отклонения цвет полос меняется от фиолетового к красному.
Но дифракционная решётка не только позволяет наблюдать спектры, т. е. проводить качественный анализ спектрального состава излучения. Важнейшим достоинством дифракционной решётки является возможность количественного анализа – как уже говорилось выше, мы с её помощью можем измерять длины волн. При этом измерительная процедура весьма проста: фактически она сводится к измерению угла направления на максимум.
Естественными примерами дифракционных решёток, встречающихся в природе, являются перья птиц, крылья бабочек, перламутровая поверхность морской раковины. Если, прищурившись, посмотреть на солнечный свет, то можно увидеть радужную окраску вокруг ресниц.Наши ресницы действуют в данном случае как прозрачная дифракционная решётка на рис., а в качестве линзы выступает оптическая система роговицы и хрусталика.
Спектральное разложение белого света, даваемое дифракционной решёткой, проще всего наблюдать, глядя на обычный компакт-диск (рис. ). Оказывается, дорожки на поверхности диска образуют отражательную дифракционную решётку!
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Дифракция света.» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.
Публикация обновлена:
06.06.2023
Как глаз различает цвета
Человеческое зрение – очень сложная система, способная различать часть электромагнитного спектра. Глаз человека различает волны длиной от 390 до 700 нм. Электромагнитное излучение в видимом диапазоне и называется видимым светом или просто светом.
По картинке видно, насколько малую часть электромагнитного спектра способно воспринимать человеческое зрение.
Цвета различаются благодаря клеткам-палочкам и клеткам-колбочкам в сетчатке глаз. Первый тип имеет высокую чувствительность, но способен различать только интенсивность света. Второй хорошо различает цвета, но лучше всего действует при ярком освещении.
При этом клетки-колбочки делятся на три вида, в зависимости от того, к каким волнам они более чувствительны – коротким, средним или длинным. Благодаря сочетанию сигналов, поступающих от всех типов колбочек зрение и может различать доступный ему диапазон цвета.
Каждый тип клеток в глазу может воспринимать не отдельный цвет, а разные оттенки в большом диапазоне волн. Поэтому зрение и позволяет выделять мельчайшие детали и видеть все многообразие окружающего мира.
Дисперсия света в свое время показала, что белый цвет это сочетание спектра. Но увидеть это можно только после его отражения через определенные поверхности и материалы.
История открытия и выводы Ньютона
История рассказывает о том, что ученый впервые обратил внимание на то, что края изображения в объективе цветные в период, когда занимался усовершенствованием конструкции телескопов. Это его сильно заинтересовала и он задался целью выявить природу появления цветных полос.
В тот период в Великобритании была эпидемия чумы, поэтому Ньютон решил уехать в свою деревню Вулсторп, чтобы ограничить круг общения. И заодно проводить эксперименты, чтобы выяснить, откуда появляются разные оттенки. Для этого он захватил несколько стеклянных призм.
Примерно так выглядел опыт Ньютона, позволивший объяснить явление дисперсии света.
За период исследований он провел множество экспериментов, некоторые из которых проводятся в неизменном виде до сих пор. Основной выглядел так: ученый сделал небольшое отверстие в ставне темной комнаты и поместил на пути луча света призму из стекла. В результате на противоположной стене получилось отражение в виде цветных полосок.
Этот эксперимент можно повторить самостоятельно.
Ньютон выделил из отражения красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий и фиолетовый. То есть, спектр в его классическом понятии. Но если разобраться подробнее и выделить спектр современным оборудованием, то получается три основных зоны: красная, желто-зеленая и сине-фиолетовая. Остальные занимают незначительные участки между ними.
Вот так выглядит разложение белого света в спектр.