№1. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
Ответ укажите в виде последовательности цифр без пробелов и запятых в указанном порядке.
Первый график – парабола, она задается функцией y = a x 2 + b x + c , где a ≠ 0. Значит среди вариантов ответа ищем функцию, в которой присутствует x 2 . Это 1 вариант.
Второй график – прямая, она задается функцией y = a x + b . Ищем график, где переменная х стоит в первой степени – это 2 вариант.
Третий график – гипербола, она задается функцией y = k x . Такая функция указана в 4 варианте.
не стоит путать выражения y = x 2 и y = 2 x .
График второй функции – гипербола, так как переменная x стоит в знаменателе.
График первой функции – прямая. y = x 2 = 1 2 x = 0.5 x .
№2. На одном из рисунков изображен график функции y = 12 x . Укажите номер этого рисунка.
№3. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
На рисунке А изображен график квадратного корня, что соответствует 4 варианту ответа.
На рисунке Б изображена парабола, что соответствует 3 варианту ответа.
На рисунке В изображена прямая, что соответствует 1 варианту ответ.
Во 2 варианте ответа графиком функции является гипербола. Она не изображена ни на одном из графиков, представленных в задании.
№4. Установите соответствие между функциями и их графиками.
График – парабола, ветви вверх. Пока подходят варианты 1 и 4.
Координата вершины параболы:
x в = − b 2 a = − ( − 2 ) 2 ⋅ 1 = 2 2 = 1 – это означает, что вершина параболы расположена справа от оси y . Вариант 1 не подходит, остается 4.
График – парабола, ветви вверх (коэффициент перед x больше нуля). Подходят варианты 1 и 4 , но вариант 4 относится к букве A . Так что остается 1.
График – парабола, ветви вниз, так как перед x 2 стоит ( − 1 ) . Пока подходят варианты 2 и 3.
Координаты вершины параболы:
x в = − b 2 a = − ( − 2 ) 2 ⋅ ( − 1 ) = 2 − 2 = − 1 – это означает, что вершина параболы расположена слева от оси y . Вариант 2 не подходит, остается 3.
№5. На рисунке изображены графики функций вида y = a x 2 + c . Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c .
№6. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
3 ) y = 2 x 2 + 6 x + 6 ⇒ x в = − b 2 a = − 6 2 ⋅ 2 = − 6 4 = − 1.5 < 0 – не подходит.
Выбираем вариант ответа 4.
Координата вершины параболы лежит слева от оси y , значит x в = − b 2 a < 0.
2 ) y = − 2 x 2 − 6 x − 6 ⇒ x в = − b 2 a = − ( − 6 ) 2 ⋅ ( − 2 ) = 6 − 4 = − 1.5 < 0 – подходит.
Выбираем вариант ответа 2.
№7. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.
- y = x + 2
- y = 2
Выбираем вариант 4.
b = 0, так как точка пересечения с осью у равна 0. Подходят 1 и 2 варианты ответа.
Выбираем вариант ответа 1.
b = 2, так как точка пересечения с осью у равна 2.
Подходит 3 вариант ответа.