Принимая спектр солнца за спектр излучения абсолютно черного тела

Исследование спектра излучения Солнца показывает, что максимум спектральной плотности энергетической светимости соответствует длине волны l» 5000 ангстрем. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить: 1) энергетическую светимость Солнца; 2) поток энергии, излучаемой Солнцем; 3) массу электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за одну секунду.

l» 5^.10^{-7 м} 1. Энергетическая светимость R_э абсолютно черного

Ф,R_э, m =? тела выражается формулой Стефана-Больцмана:

R_э = sТ⁴ (1)

где s – постоянная Стефана-Больцмана; Т – абсолютная температура излучающей поверхности.

Температура может быть определена из закона смещения Вина:

l₀ = b/T

где l₀ – длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела; b – постоянная Вина.

Выразив из закона смещения Вина температуру Т и подставив ее в формулу (1), получим:

Подставив числовые значения в выражение (2) и произведя вычисления, получим:

2. Поток энергии Ф, излучаемый Солнцем, равен произведению энергетической светимости Солнца на площадь S его поверхности:

Ф = R_eS,

Ф = 4pr²R_e,, (3)

где r – радиус Солнца.

Подставив числовые значения в формулу (3), найдем:

Ф = 4^.3,14^.(7^.10⁸)^2.×6,4^.10⁷ Вт = 3,9×10²⁶ Вт.

3. Массу электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за 1 с определим, применив закон пропорциональности массы и энергии:

Е = mc²

Энергия электромагнитных волн, излучаемых за время t, равна произведению потока энергии (мощности излучения) на время

Е = Фt.

Следовательно, Фt = mc², откуда m = Фt/c².

Сделав подстановку числовых значений величин, найдем:

4.2.1 Задача 1. Максимум спектральной плотности энергетической светимости Солнца соответствует длине волны l_m =500нм. Принимая Солнце за абсолютно черное тело, определить: 1) энергетическую светимость R_э Солнца; 2) поток энергии Ф, излучаемый Солнцем; 3) массу m электромагнитных волн (всех длин), излучаемых Солнцем за 1с.

Температуру излучающей поверхности можно определить по первому закону Вина

Подставив температуру в формулу (4.1), получим:

R_э= s ( )⁴. (4.2)

Проверим единицы в формуле (4.2):

Единица R верна, следовательно, верна и формула (4.2).

Подставим числовые значения в единицах СИ, значения s и b приведены в таблице 1:

s =5,67×10^-8 ; b =2,9 ×10^-3м×К; l_m =5×10^{-7 м.}

R_э =5,67×10^-8 =64×10⁶ = 64 МВт/м².

2) Поток энергии Ф, излучаемый Солнцем, равен произведению энергетической светимости Солнца на площадь его поверхности S:

Ф = R_э×_×S или Ф = R_э× 4p r²,

где r – радиус Солнца. По справочным данным (табл.9) r = 6,95 ×10⁸ м

Ф = 64×10⁶×4×3,14×(6,95×10⁸)² = 3,9×10²⁶ Вт.

3) Массу всех длин электромагнитных волн, излучаемых Солнцем за 1с, определим, применив закон пропорциональности энергии и массы

Е = т× с².

Т.к. энергия электромагнитных волн, излучаемых за время t, равна произведению потока энергии (мощности излучения) на время

Е = Ф× t,

Ф× t = m× c²,

т = ×

т = = 4×10⁹ кг = 4 Тг.

Ответ: R_э =64 МВт/м²; Ф= 3,9×10²⁶ Вт; т= 4 Тг.

4.2.2 Задача 2. Длина волны l_m, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения абсолютно черного тела, равна 0,58 мкм. Определить максимальную спектральную плотность энергетической светимости (r_lT)_max, рассчитанную на D l = 1 нм, вблизи l_m.

где с – постоянная второго закона Вина, Т – абсолютная температура.

Температуру определим из первого закона Вина:

l_m = и Т = .

Подставим температуру в формулу (4.3):

(r_lT)_max= с ×()⁵ (4.4)

В справочных данных (см. табл.1) с задано в единицах СИ, в которых единичный интервал длин волн D l = 1м. По условию же задачи требуется определить (r_lT) _max, рассчитанную на D l =1 нм, поэтому значение с в единицах СИ пересчитаем на заданный интервал длин волн:

с = 1,3×10^-5 = 1,3×10^-5 = 1,3×10^-14

Произведем расчеты по формуле (4.4):

(r_lT) _max = 1,3×10^-14× = 40,6 ×10³ = 40,6 ×

Ответ: (r_lT) _max= 40,6 ×

4.2.3 Задача 3. Определить максимальную скорость u_max фотоэлектронов, вырываемых с поверхности серебра: 1) ультрафиолетовым излучением с длиной волны l ₁ = 0,155 мкм; 2) g – излучением с длиной волны l ₂ =1пм.

где e – энергия фотонов, падающих на поверхность металла; А_вых – работа

выхода; W_{к mах} – максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов.

Энергия фотона вычисляется также по формуле

e = h , (4.6)

где h – постоянная Планка; с – скорость света в вакууме; l – длина волны.

Кинетическая энергия электрона может быть выражена или по классической формуле

W_к = , (4.7)

или по релятивистской формуле

W_к =Е₀ (4.8)

в зависимости от того, какая скорость сообщается фотоэлектрону. Скорость фотоэлектрона зависит от энергии фотона, вызывающего фотоэффект: если энергия e фотона много меньше энергии покоя Е₀ электрона, то может быть применена формула (4.7), если же e сравнима по величине с Е ₀, то вычисления по формуле (4.7) приводит к ошибке, во избежание которой необходимо кинетическую энергию фотоэлектрона выражать по формуле (4.8).

1. Вычислим энергию фотона ультрафиолетовых лучей по формуле (4.6):

e ₁ = Дж = 1,28×10^-18Дж,

e ₁ = эВ = 8эВ.

Полученная энергия фотона (8эВ) много меньше энергии покоя электрона (0,51 МэВ). Следовательно, для данного случая кинетическая энергия фотоэлектронов в формуле (4.5) может быть выражена по классической формуле (4.7):

u_{max 1} = . (4.9)

Значения работы выхода А_вых и массы покоя электрона m₀ возьмем из справочных табл. 4 и 6: А_вых = 7,5×10^-19 Дж= 4,7 эВ; m₀ = 9,11×10^-31кг.

Подставив числовые значения в формулу (4.9), найдем

u _{max 1}= 1,08×10⁶м/с.

2. Вычислим энергию фотона g – лучей:

e₂ = h = Дж = 1,99×10^-13Дж,

e₂ = эВ= 1,24×10⁶ эВ = 1,24 МэВ.

Работа выхода электрона (А =4,17эВ) пренебрежимо мала по сравнению с энергией фотона (e₂ = 1,24 МэВ), поэтому можно принять, что максимальная кинетическая энергия электрона равна энергии фотона: W_max = e₂ = 1,24 МэВ).

Т.к. в данном случае кинетическая энергия электрона больше его энергии покоя, то для вычисления скорости электрона следует взять релятивистскую формулу кинетической энергии

W_{к mах} =Е_{0 .}

Выполнив преобразования, найдем

Заметив, что u =с×b и W_{к mах} = e₂, получим

u _{max 2} = с .

Сделаем подстановку числовых значений величин и произведем вычисления:

u _{max 2} = 3 ×10⁸ м/с = 2,85×10⁸м/с.

Ответ: u_{max 1} = 1,08×10⁶м/с; u _{max 2} = 2,85×10⁸м/с.

4.2.4 Задача 4. В результате эффекта Комптона фотон при соударении c электроном был рассеян на угол q =90⁰. Энергия рассеянного фотона e ₂ = 0,4 МэВ. Определить энергию фотона e₁ до рассеяния.

где h –постоянная Планка; m₀ – масса покоя электрона; с – скорость света в вакууме. Выразим D l =l₂ – l₁ через энергии e₁ и e₂ соответствующих фотонов, воспользовавшись формулой e =h , и умножим числитель и знаменатель правой части равенства (4.10) на скорость света с. Тогда получим:

– = sin² или – = sin² , (4.11)

где Е₀ =m₀ × c² – энергия покоя электрона.

Выразим из формулы (4.11) искомую энергию e ₁:

e₁ = (4.12)

Подставим в формулу (4.12) числовые значения, взяв Е ₀ из справочной таблицы 6:

e ₁ = = 1,85 МэВ.

Ответ: e ₁=1,85 МэВ.

4.2.5 Задача 5. Пучок монохроматического света с длиной волны λ =663 нм падает нормально на зеркальную плоскую поверхность. Поток энергии Ф =0,6 Вт. Определить силу F давления, испытываемую этой поверхностью, а также число N фотонов, падающих на неё за время t = 5 с.

Подставляя выражение (4.14) в формулу (4.13), получим:

F = (4.15)

Так как произведение облучённости Е_е на площадь S поверхности равно потоку Ф энергии излучения, падающего на поверхность, то выражение (4.15) можно записать в виде:

Подставим числовые значения, при этом учтем, что для зеркальной поверхности ρ = 1, и произведём расчёты:

F = 0,6^. 2 / 3^. 10⁸ = 4^. 10^-9 Н = 4 нН.

Ответ: F = 4 нН.

601. Вычислить истинную температуру Твольфрамо­вой раскаленной ленты, если радиационный пирометр показывает температуру Т_рад =2,5 кК. Принять, что поглощательная способность для вольфрама не зависит от частоты излучения и равна a _Т= 0,35.

602. Из смотрового окошечка печи излучается поток
Ф_е = 4 кДж/мин. Определить температуру Тпечи, если площадь окошечка S = 8 см².

603. Поток излучения абсолютно черного тела Ф_е= 10 кВт. Максимум энергии излучения приходится на длину волны λ_m = 0,8 мкм. Определить площадь S излучающей поверхности.

604. Как и во сколько раз изменится поток излучения абсолютно черного тела, если максимум энергии излуче­ния переместится с красной границы видимого спектра (λ_m1 = 780 нм) на фиолетовую (λ_m2 = 390 нм)?

605. Определить поглощательную способность а_T серого тела, для которого температура, измеренная радиа­ционным пирометром, T_рад = 1,4 кК, тогда как истинная температура Т тела равна 3,2 кК.

606. Муфельная печь, потребляющая мощность Р= 1 кВт, имеет отверстие площадью S = 100 см². Определить долю мощности, рассеиваемой стенками печи, если температура ее внутренней поверхности равна 1 кК.

607. Средняя энергетическая светимость R поверхности Земли равна 0,54 Дж/(см² мин). Какова должна быть температура Т поверхности Земли, если условно считать, что она излучает как серое тело с коэффициентом черноты а_Т =0,25?

608. Принимая спектр Солнца за спектр излучения абсолютно
черного тела, определить мощность суммарного (интегрального, т.е. приходящегося на все длины волн) излучения, если максимум испускательной способности соответствует длине волны λ_m = 0,48 мкм. Радиус Солнца считать равным R_с = 6,5·10⁵ км.

609. Принимая спектр Солнца за спектр излучения абсолютно
черного тела, определить плотность потока энергии у поверхности
Земли. Считать, что расстояние от Земли до Солнца R_з-с = 1,5·10⁸ км,
радиус Солнца R_с = 6,5·10⁵ км. Максимум испускательной способности соответствует длине волны λ_m = 0,48 мкм.

610. Определить количество теплоты, теряемое поверхностью расплавленной платины при 1770°С за 1 мин, если площадь поверхности 100 см². Коэффициент поглощения принять равным а = 0,8.

611. Определить энергию и импульс фотона рентгеновского излучения, длина волны которого равна 1Å.

612. Чему равно отношение энергий фотонов видимого излучения фиолетового цвета (λ = 400 нм) и красного цвета (λ = 700 нм)?

613. Определить параметры фотона: энергию, импульс, массу для красного цвета (λ = 700 нм).

614. Во сколько раз импульс фотона рентгеновского излучения (λ = 1Å) больше импульса фотона видимого спектра (λ = 500 нм)?

615. К какой части спектра относятся фотоны с энергиями ε = 10^-16 Дж и ε = 4·10^-19 Дж?

616. Какую длину волны должен иметь фотон, чтобы он обладал энергией ε = 4·10^-19 Дж? Определить импульс этого фотона.

617. Чему равно отношение импульсов фотонов видимого излучения фиолетового цвета (λ = 400 нм) и красного цвета (λ = 700 нм)?

618. Определить параметры фотона: энергию, импульс, массу для фиолетового цвета (λ = 400 нм).

619. Во сколько раз энергия фотона рентгеновского излучения (λ = 1Å) больше энергии фотона видимого спектра (λ = 500 нм)?

620. Какую длину волны должен иметь фотон, чтобы он обладал энергией 10^-16 Дж? Определить импульс этого фотона.

621. Красная граница фотоэффекта для цинка λ₀ =310 нм. Определить максимальную кинетическую, энергию Т_max фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает электромагнитное излучение с длиной волны λ = 200 нм.

622. На поверхность калия падает электромагнитное излучение с длиной волны λ = 150 нм. Определить максимальную кинетическую энергию Тmax фотоэлектронов.

623. При облучении электромагнитным излучением цинкового шарика, удаленного от других тел, шарик зарядился до потенциала Δφ = 4,3 В. Определить длину волны излучателя.

624. На фотоэлемент с катодом из лития падает электромагнитное излучение с длиной волны λ = 200 нм. Найти наименьшее значение задерживающей разности потенциалов U_min, которую нужно приложить к фотоэлементу, чтобы прекратить фототок.

625. Какова должна быть длина волны γ-излучения, падающего на платиновую пластину, чтобы максималь­ная скорость фотоэлектронов была υ_mах = 3 Мм/с?

626. На металлическую пластину направлен, пучок ультрафиолетового излучения (λ = 0,25 мкм). Фототок прекращается при минимальной задерживающей раз­ности потенциалов U_min = 0,96 В. Определить работу выхода А электронов из металла.

627. На поверхность металла падает монохроматическое электромагнитное излучение с длиной волны λ = 0,1 мкм. Красная граница фотоэффекта λ₀ = 0,3мкм. Какая доля энергии фотона расходуется на сообщение электрону кинетической энер­гии?

628. Фотон с энергией ε = 10 эВ падает на серебряную пластину и вызывает фотоэффект. Определить импульс р, полученный пластиной, если принять, что направления движения фотона и фотоэлектрона лежат на одной прямой, перпендикулярной поверхности пластины.

629. На металлическую пластину направлен монохроматический пучок света с частотой ν = 7,3·10¹⁴ Гц. Красная граница фотоэффекта для данного материала λ₀ = 560 нм. Определить максимальную скорость υ_mах фотоэлектронов.

630. На цинковую пластину направлен монохрома­тический пучок света. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов U = 1,5 В. Определить длину волны λ света, падающего на пластину.

631. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла под действием γ-излучения с длиной волны λ = 0,3 нм.

632. Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его γ-фотонами, равна 291 Мм/с. Определить энергию γ-фотонов.

633. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его γ-фотонами с энергией ε = 1,53 МэВ.

634. Определить максимальный импульс фотоэлектронов, вылетающих из металла под действием γ-излучения с длиной волны λ = 0,3 нм.

635. Какова длина волны ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной скорости фотоэлектронов, равной 10 Мм/с. Работой выхода электронов из металла пренебречь.

636. Максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его γ-фотонами, равна 291 Мм/с. Определить длину волны γ-фотонов.

637. Определить максимальный импульс фотоэлектронов, вылетающих из металла при облучении его γ-фотонами с энергией ε =1,53 МэВ.

638. Определить массу фотоэлектронов, вылетающих из металла с максимальной скоростью под действием γ-излучения с длиной волны λ = 0,3 нм.

639. Определить энергию ультрафиолетового излучения, падающего на поверхность некоторого металла, при максимальной скорости фотоэлектронов, равной 10 Мм/с. Работой выхода электронов из металла пренебречь.

640. Определить массу фотоэлектронов, вылетающих из металла с максимальной скоростью при облучении его γ-фотонами с энергией ε = 1,53 МэВ.

641. Фотон при эффекте Комптона на свободном электроне был рассеян на угол θ = π/2. Определить импульс р (в МэВ/с, где с — скорость света), приобретенный электроном, если энергия фотона до рассеяния была ε₁ = 1,02 МэВ.

642. Рентгеновское излучение (λ = 1 нм) рассеивается электронами, которые можно считать практически сво­бодными. Определить максимальную длину волны λ_max рентгеновского излучения в рассеянном пучке.

643. Какая доля энергии фотона приходится при эффекте Комптона на электрон отдачи, если рассеяние фотона происходит на угол θ = π/2? Энергия фотона до рассеяния ε₁ = 0,51 МэВ.

644. Определить максимальное изменение длины волны (Δλ)_max при комптоновском рассеянии электромагнитного излучения на свободных электронах и свободных протонах.

645. В результате комптоновского эффекта электрон приобрел энергию 0,5 Мэв. Определить длину волны падающего фотона, если длина волны рассеянного фотона равна 0,025 нм.

646. Фотон с энергией ε₁ = 0,51 МэВ был рассеян при эффекте Комптона на свободном электроне на угол θ = 180°. Определить кинетическую энергию Т электрона отдачи.

647. Фотон с импульсом 1,02 МэВ/с (где с — скорость света) в ре­зультате эффекта Комптона был рассеянна угол 30°. Определить
импульс рассеянного фотона.

648. Определить угол θ, на который был рассеян квант с энергией ε₁ = 1,53 МэВ при эффекте Комптона, если кинетическая энергия электрона отдачи Т = 0,51 МэВ.

649. Фотон при соударении со свободным электроном испытал
комптоновское рассеяние под углом 60°. Определить долю энергии, оставшуюся у фотона.

650. Определить импульс р_е электрона отдачи, если фотон с энергией ε₁ = 1,53 МэВ в результате рассеяния на свободном электроне потерял 1/3 своей энергии.

651. Определить давление на черную поверхность, создаваемое светом с длиной λ = 0,4 мкм, если ежесекундно на 1 см² поверхности падает N = 6·10¹⁶ фотонов.

652. Световое давление испытываемое зеркальной поверхностью площадью S = 1 см², равно P = 10^-6 Па. Найти длину волны монохромати­ческого света, если ежесекундно падают N = 5·10¹² фотонов.

653. На зачерненную поверхность нормально падает монохро­ма-тический свет с длиной волны λ = 0,45 мкм. Найти число фотонов N,
падающих на площадку 1 м² в 1 с, если давление, производимое
этим светом равно P = 10^-5 Па.

654. Принимая спектр Солнца за спектр абсолютно черного те­ла, определить давление солнечных лучей на земную поверхность при условии, что максимальная испускательная способность соот­ветствует длине волны λ_max = 0,48 мкм. Радиус Солнца считать равным R_c = 6,5·10⁵ км. Коэффициент отражения солнечных лучей равен нулю. Расстояние от Земли до Солнца R_з-с = 1,5·10⁸ км.

655. Определить силу светового давления на зеркальную поверх­ность площадью S = 100 см², если энергетическая освещенность поверхности, освещаемой нормально падающими лучами Е_е=2,5 кВт/м².

656. Энергетическая освещенность поверхности Земли равна
Е_е = 1,4 кВт/м². Определить давление, обусловленное светом, принимая коэффициент отражения равным ρ = 0,6.

657. Давление света на зеркальную поверхность, расположен­ную на расстоянии R = 2 м от лампочки нормально к падающим лучам,
равно Р = 0,5·10^-8 Па. Определить мощность лампочки, расходуемую
на излучение.

658. Энергетическая освещенность поверхности, освещаемой нормально падающими лучами равна Е_е = 3 кВт/м². Вычислить световое давление, если поверхность черная.

659. Свет (λ = 0,6 мкм), падая нормально па зеркальную поверхность, оказывает давление P = 10^-6 Па. Определить число фото­нов N, падающих на 1 м² поверхности.

660. Определить длину волны λ монохроматического света при
нормальном падения его на зеркальную поверхность площадью 1 м², если ежесекундно падает N = 5·10¹⁸ фотонов.

661. С какой скоростью υ электроны падают на антикатод рентгеновской трубки, если минимальная длина волны в сплошном спектре рентгеновского излучения равна λ_min = 0,01 пм.

662. Найти коротковолновую границу λ_min сплошного спектра рентгеновского излучения, если рентгеновская трубка работает под напряжением U = 30 кВ.

663. К электродам рентгеновской трубки приложена разность потенциалов U = 60 кВ. Наименьшая длина волны рентгеновских лучей, излучаемых этой трубкой, равна λ_min = 0,194 Å. Найти из этих данных постоянную Планка.

664. Найти коротковолновую границу λ_min непрерывного рентгеновского спектра, если известно, что уменьшение приложенного к рентгеновской трубке напряжения на ΔU = 23 кВ увеличивает искомую длину волны в 2 раза.

665. Длина волны одного из γ-лучей, испускаемых радием, равна λ = 0,016 Å. Какую разность потенциалов U надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить рентгеновские лучи с этой длиной волны?

666. С каким импульсом p электроны падают на антикатод рентгеновской трубки, если минимальная длина волны в сплошном спектре рентгеновского излучения равна λ_min = 0,01 пм.

667. Найти коротковолновую границу λ_min непрерывного рентгеновского спектра, если известно, что уменьшение приложенного к рентгеновской трубке напряжения на ΔU = 60 кВ увеличивает искомую длину волны в 3 раза.

668. Скорость электронов, падающих на антикатод рентгеновской трубки равна υ = 10 Мм/с. Определить минимальную длину волны λ_min в сплошном спектре рентгеновского излучения.

669. Найти массу электронов m, падающих на антикатод рентгеновской трубки, если минимальная длина волны в сплошном спектре рентгеновского излучения равна λ_min = 0,01 пм.

670. Масса электронов m, падающих на антикатод рентгеновской трубки в два раза больше массы покоя m₀. Определить минимальную длину волны λ_min в сплошном спектре рентгеновского излучения.

Доменная структура ферромагнетиков.

Классическая теория ферромагнетизма
была развита французским физиком П.Вейсом (1907 г.). Согласно этой теории, весь
объем ферромагнитного образца, находящегося при температуре ниже точки Кюри, разбит
на небольшие области – домены,– которые самопроизвольно намагничены до насыщения.
Название происходит от франц. domaine – владение, область. Линейные размеры доменов 
порядка 10-3-10-2см. В каждом домене атомные магнитные моменты спонтанно ориентированы в одном направлении.
Это обусловлено параллельным выстраиванием спинов определенных электронов в каждом
атоме ферромагнетика. В пределах достаточно большого объема, т.е. домена, который
содержит миллионы атомов, спины и магнитные моменты всех атомов направлены одинаково.
Если бы можно было заглянуть внутрь кристалла и увидеть векторы магнитных моментов
атомов, то картина была бы подобна картине, изображенной на рис.2.12.

В размагниченном образце в отсутствие внешнего
магнитного поля каждый домен имеет свою ориентацию, отличную от «соседей». Поскольку
в образце в среднем одинаково представлены все направления, результирующая намагниченность
образца равна нулю (рис.2.13 а). Домены можно увидеть в микроскоп. Для этого достаточно
покрыть поверхность ферромагнетика слоем суспензии, содержащей ферромагнитный
порошок, например, тончайшую железную пыль. Из-за неоднородности магнитного поля
частицы порошка осядут на границах доменов и обрисуют их контуры (рис.2.13 б).

Доменная
структура позволяет объяснить наличие у ферромагнетиков явления гистерезиса. Если
на размагниченный образец подействовать внешним магнитным полем, то домены, ориентированные
по полю, будут находиться в наиболее выгодном положении. Некоторые домены, которые
обладают “благоприятно” ориентированной намагниченностью, т.е. близкой по направлению
к напряженности поля , в первую очередь будут стремиться принять направление
поля и увеличиться за счет невыгодно ориентированных соседних доменов. Таким образом,
увеличение  вызывает медленное возрастание , Это объясняет ход нижней
части кривой 0-1, на рис.5.10. Средняя часть кривой соответствует наиболее крутой
зависимости  от . Здесь наблюдается эффект Баркгаузена, который состоит
в скачкообразном изменении намагниченности при монотонном изменении . Эффект Баркгаузена обусловлен тем, что имеющиеся в образце
инородные включения и другие дефекты мешают плавному перемещению границ доменов
при увеличении напряженности поля. В верхней части кривой 0-1 происходит поворачивание
магнитных моментов «грубой силой», т.е. сильным внешним магнитным полем в направлении,
параллельном полю. При уменьшении  
зависимость не идет обратно по тому же пути, потому что движение границ доменов
частично необратимо, и мы наблюдаем гистерезис.

Доменная структура хорошо
объясняет также наличие точки Кюри у ферромагнетиков. Неудивительно, что практически
совершенный порядок в расположении магнитных моментов атомов при увеличении температуры
должен нарушаться. Возрастающее тепловое движение атомов стремится разбросать
магнитные моменты, что и происходит при температуре Кюри.

Итак, что же
заставляет спины электронов ориентироваться в пределах домена в одном направлении
и какая сила удерживает их в этом состоянии?

Для объяснения самопроизвольной
намагниченности ферромагнетиков необходимо предположить, что в них между носителями
магнетизма – спинами электронов – существует взаимодействие, способное при температурах
более низких, чем точка Кюри, обеспечить спонтанную намагниченность доменов. Естественно
предположить, что между спиновыми и магнитными моментами электронов существует
магнитное взаимодействие, подобное взаимодействию двух проводников с током. Однако
расчеты показывают, что энергия такого взаимодействия оказывается весьма малой
величиной, порядка 10-23 Дж. Поэтому за счет магнитного взаимодействия невозможно
образование самопроизвольной намагниченности. Я.Френкель и В.Гейзенберг (1928
г.) показали, что данное явление может быть следствием электрического взаимодействия
электронов. Однако объяснение такого взаимодействия остается за пределами классической
физики, поскольку само существование спина является «неклассическим» явлением.
Электрическое взаимодействие электронов, приводящее к состоянию самопроизвольной
намагниченности ферромагнетиков, имеет квантовую природу и называется обменным
взаимодействием. По причинам, объяснение которым дается в квантовой механике,
спинам соседних атомов ферромагнетика более выгодно с энергетической точки зрения
располагаться параллельно друг другу. Эта тенденция распространяется на многие
атомы в пределах домена. Выбор одного из возможных направлений является делом
случая.

Ферромагнетики широко применяются в различных областях науки, в
промышленности, медицине. К примеру, на свойствах ферромагнетиков основано действие
семеочистительной машины, служащей для очистки семян с гладкой поверхностью (клевера,
льна, люцерны и др.) от семян сорняков с шероховатой поверхностью. Исходный материал
смешивают с ферромагнитным порошком, обволакивающим шероховатые семена сорняков,
которые благодаря этому притягиваются к электромагнитному барабану машины и затем
удаляются.

Антиферромагнетики и ферриты.

В некоторых случаях обменные
взаимодействия приводят к тому, что собственные магнитные моменты электронов соседних
атомов самопроизвольно ориентируются антипараллельно друг другу. Такие вещества
называются антиферромагнетиками, а само явление – антиферромагнетизмом. Существование
таких веществ было предсказано Д.Ландау еще в 1933 г. К ним относятся хром, марганец,
эрбий, диспрозий, сплавы марганца и меди и др.

Антиферромагнетики обладают
малой магнитной восприимчивостью χ и ведут себя как очень слабые парамагнетики.
Для них существует определенная температура Тн, называемая точкой Нееля, при которой
антипараллельная ориентация спинов исчезает. У некоторых антиферромагнетиков таких
температур две – верхняя и нижняя точки Нееля, причем антиферромагнитные свойства
наблюдаются только в промежуточной области температур. Выше верхней точки вещество
ведет себя как парамагнетик, а ниже нижней точки Нееля – становится ферромагнетиком.

Очень
важным достижением в проблеме получения магнитно-мягких материалов явилась разработка
ферритов, представляющих собой ферромагнитные полупроводники. Ферриты представляют
собой ферромагнитные оксиды металлов, обладающие невысокой коэрцитивной силой
и большой остаточной намагниченностью. Это, например, магнетит и гематит, на которых
человек впервые познакомился с явлениями магнетизма и которые в течение столетий
не находили себе применения, а вошли в практику несколько десятилетий назад. К
ферритам относятся химические соединения типа МеО· Fe2O3, где Ме – Мn, Co,
Ni, Mg, Cu, Zn, Gd. По своим электрическим свойствам это полупроводники, обладающие
высоким удельным сопротивлением. Последнее обстоятельство важно при использовании
ферритов в электротехнике. Обычные ферромагнетики нельзя использовать в радиотехнике
высоких частот вследствие их большой электропроводности и возникающих из-за этого
больших потерь на вихревые токи. Ферриты лишены этого недостатка. Из них изготавливают
сердечники трансформаторов и стержни индукционных катушек.

10. На зачерненную
поверхность нормально падает монохромати ческий свет с длиной волны 0,65 мкм,
производя давление 0,5Па, Определить концентрацию фотонов вблизи поверхности
и число фотонов, падающих на площадь 1 в 1 с.

Дано: λ= 0,65м, р = 0,5Па, ρ=0, S=1 , t=1 с.

Решение: Давление света при нормальном падении
на поверхность с коэффициентом отражения ρ вычисляется по формуле

р
= ω(1+ρ) (1) или р =  
(1+ρ), (2)

где ω— объемная плотность энергии; — энергетическая освещенность; с — скорость
света в вакууме; ρ — коэффициент отра жения поверхности, в данном случае
ρ=0.

Объемная плотность энергии равна произведению концентрации фотонов
(числа фотонов в единице объема) на энергию одно го фотона ε=hν=hc/λ,
т. е.

Определяя объемную плотность энергии
из (1) и подставляя в (4), имеем

Число
фотонов, падающих на площадь 1 за 1 с, численно рав но отношению энергетической освещенности
к энергии одного фо тона:

Энергетическую освещенность
определяем из (2) и, подставляя в (6), получаем

С учетом (5) выражение
(7) примет вид n=nс. Подставляя чис ловые значения, получаем

 
Ответ: , n=.

11. Угол рассеяния фотона с энергией 1,2 МэВ
на свободном элек троне 60°. Найти длину волны рассеянного фотона, энергию и им
пульс электрона отдачи. Кинетической энергией электрона до соу дарения пренебречь.

Дано:
ε=1,2 МэВ = 1,92Дж, Ө = 60°.

Найти: , , .

Решение: Изменение длины волны фотона при комптоновском
рас сеянии равно

где  и  — длины волн падающего и рассеянного фотонов; h = = 6,62Дж·с
— постоянная Планка; =9,l1кг — масса покоя электрона; с=3м/с
— скорость света вакууме; м — комптоновская длина волны; Ө — угол рассеяния
(рис. 16). На рисунке  и  — импульсы падающего и рассеянного фотонов.

Из
формулы (1) находим =+∆λ = +(1—cosӨ). Вы ражая  через энергию фотона , получаем

Энергия электрона отдачи
по закону сохранения энергии равна 

Выразим
изменение, длины волны через изменение частоты:

С
учетом (1) можно написать:

Умножая выражение (3) на h и учиты вая, что , получаем

где =0,511 МэВ = 0,82Дж — энергия покоя электрона. Зная энергию электрона,
найдем

Подставляя
числовые значения в формулы (2), (4) и (5), по лучаем:

Ответ:
= =; 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 5 (4)

1. Для получения
колец Ньютона используют плоско-выпуклую линзу с радиусом кривизны 12,5 м. Освещая
линзу монохроматиче ским светом, определили, что расстояние между четвертым и
пятым светлыми кольцами равно 0,5 мм. Найти длину волны падающего света.

2.
На каком расстоянии от экрана находятся мнимые источни ки света (λ=0,6 мкм),
расстояние между которыми 0,4 мм, а ши рина светлых интерференционных полос на
экране 2 мм? Решение, пояснить рисунком.

3. Определить толщину глицериновой
пленки, если при осве щении ее белым светом, падающим под углом 45°, она в отражен
ном свете кажется красной? Длина волны красных лучей 0,63 мкм. Принять k = 5.

4.
На тонкий стеклянный клин нормально падает монохрома тический свет. Наименьшая
толщина клина, с которой видны ин терференционные полосы, 0,1 мкм, расстояние
между полосами 5 мм. Определить длину волны падающего света и угол между по верхностями
клина.

5. Какую наименьшую толщину должна иметь пленка из ски пидара, если
на нее под углом 30° падает белый свет и она в про ходящем свете кажется желтой?
Длина волны желтых лучей 0,58 мкм.

6. На пленку толщиной 0,16 мкм под углом
30° падает белый свет. Определить показатель преломления пленки, если в проходящем
свете пленка кажется фиолетовой. Длина волны фиолетовых лучей 0,4 мкм. Принять
k=1. Из какого вещества сделана пленка?

7. Расстояние между двумя когерентными
источниками света 2 мм, они удалены от экрана на 2 м. Найти длину волны, излуча
емую когерентными источниками, если расстояние на экране меж ду третьим и пятым
минимумами интерференционной картины 1,2 см.

8. На тонкий стеклянный клин
падает нормально свет с дли ной волны 0,5 мкм, расстояние между соседними темными
интер ференционными полосами в отраженном свете 0,3 мм. Определить угол между
поверхностями клина.

9. Определить показатель преломления материала, из
которо го изготовлен клин, преломляющий угол которого 3рад, ес ли на один сантиметр приходится 22 интерференционные
полосы максимума интенсивности света. Длина волны нормально падаю щего монохроматического
света равно 0,415 мкм.

10. На тонкую пленку из глицерина падает белый свет
под уг лом 30°. В отраженном свете пленка кажется светло-зеленой, дли на волны
этого цвета 0,540 мкм. Каким будет казаться цвет плен ки в отраженном свете, если
свет будет падать под углом 60°?

11. На непрозрачную пластинку с узкой
щелью падает нор мально плоская монохроматическая световая волна. Угол отклонения
лучей, соответствующий первому дифракционному максимуму, равен 30°. Определить
ширину щели, если длина волны падающего света 0,6 мкм.

12. Определить
длину световой волны спектральной линии, изображение которой, даваемое дифракционной
решеткой в спектре третьего порядка, совпадает с изображением линии λ=0,38
мкм в спектре четвертого порядка.

13. На грань кристалла каменной соли
падает пучок параллель ных рентгеновских лучей с длиной волны 0,15 нм. Под каким
уг лом к атомной плоскости наблюдается дифракционный максимум третьего порядка,
если расстояние между атомными плоскостями кристалла 0,285 нм.

14. На щель
шириной 0,1 мм падает нормально пучок парал лельных лучей белого света (0,38—0,76)
мкм. На экране, отстоя щем от щели на расстоянии 1 м, наблюдается дифракционная
кар тина. Найти ширину дифракционного максимума второго порядка.

15. Пучок
параллельных лучей монохроматического света па дает нормально на дифракционную
решетку. Угол дифракции для спектра второго порядка 10°. Каким будет угол дифракции
для спектра пятого порядка?

16. Какую разность длин волн может «разрешить»
дифракционная решетка в спектре второго порядка для фиолетовых лучей (0,4 мкм),
если период решетки 2 мкм, ширина ее 2 см.

17.Дифракционная решетка, имеет
800 штрихов на одном мил лиметре, на нее нормально падает монохроматический свет
с дли ной волны 0,585 мкм. Определить, как изменится угол дифракции для спектра
второго порядка, если взять решетку с 500 штрихами на одном миллиметре.

18.
На кристалл кальцита, расстояние между атомными плос костями которого 0,3 нм,
падает пучок параллельных рентгеновских лучей, длина волны которых 0,147 нм. Определить,
под каким уг лом к поверхности кристалла (угол скольжения) должны падать рентгеновские
лучи, чтобы наблюдался дифракционный максимум первого порядка.

19. На узкую
щель нормально падает монохроматический свет. Угол дифракции для спектра второго
порядка 2°. Скольким дли нам волн падающего света равна ширина щели?

20. 
Две дифракционные решетки имеют одинаковую ширину 4 мм, но разные периоды, равные
2 и 4 мкм. Определить и срав нить их наибольшую разрешающую способность для желтой
линии натрия (λ=0,589 нм).

21. Луч света переходит из воды в алмаз,
так что луч, отра женный от границы раздела этих сред, оказывается максимально
поляризован. Определить угол между падающим и преломленным лучами.

22.
Угол между плоскостями поляризации николей равен 30°, Интенсивность света, прошедшего
такую систему, уменьшилась в 5 раз. Пренебрегая потерей света при отражении, определить
ко эффициент поглощения света в каждом из николей, считая их оди наковыми.

23.
Раствор сахара с концентрацией 300 кг/м3, налитый в стек лянную трубку, поворачивает
плоскость поляризации света, про ходящего через раствор на угол 65°. Другой раствор,
налитый в такую же трубку, поворачивает плоскость поляризации на 50°. Оп ределить
концентрацию этого раствора.

24. На поверхность стекла падает пучок естественного
света под углом 45°. Найти с помощью формул Френеля степень поляри зации отраженного
света.

25. На кристалл алмаза падает пучок естественного света под углом
Брюстера. Определить степень поляризации отраженного и преломленного света, используя
формулы Френеля.

26. Луч света переходит из кварца в жидкость, частично
отра жаясь, частично преломляясь. Отраженный луч максимально по ляризован при
угле падения 43°6′. Определить показатель прелом ления жидкости и скорость распространения
света в ней.

27. Угол между плоскостями поляризации двух поляроидов 70°.
Как изменится интенсивность прошедшего через них света, ес ли этот угол уменьшить
в 5 раз?

28. Определить постоянную вращения оптически активного ве щества,
если при введении его между двумя николями, плоскости поляризации которых параллельны,
интенсивность света, прошед шего эту систему, уменьшилась в 5 раз. Толщина слоя
оптически активного вещества 4 мм. Потерями света на отражение и погло щение пренебречь.

29.
На поверхность глицерина падает пучок естественного све та под углом 55,°77. Найти
с помощью формул Френеля степень поляризации отраженного света.

30. При
прохождении естественного света через два николя, угол между плоскостями поляризации
которых 45°, происходит ос лабление света. Коэффициенты поглощения света соответственно
в поляризаторе и анализаторе равны 0,08 и 0,1. Найти, во сколько раз изменилась
интенсивность света после прохождения этой системы.

31. Показатель преломления
флюорита для света с длинами волн 670,8; 656,3; 643,8 нм равен соответственно
1,4323; 1,4325 и 1,4327. Вычислить фазовую и групповую скорости света вблизи дли
ны волны 656,3 нм.

32. В черенковский счетчик, заполненный водой, влетает
пу чок релятивистских электронов с энергией 3,5 МэВ. Определить угол отклонения
от оси конуса фиолетовых лучей, длина волны ко торых 0,4 мкм.

33. Коэффициент
линейного поглощения некоторого вещества равен 0,25 м.
Определить толщину слоя этого вещества, ослаб ляющего интенсивность монохроматического
света в 5 раз.

34. Какую ускоряющую разность потенциалов должен был бы
пройти протон в глицерине, чтобы наблюдать черенковское свече ние? 

35.
Показатель преломления сильвина для света с длинами волн 303,4; 214,4 и 185,2
нм равен соответственно 1,5440; 1,6618 и 1,8270. Вычислить фазовую и групповую
скорости света вблизи длины волны 214,4 нм.

36. Определить, как изменится
интенсивность монохроматичес кого света при прохождении через слой поглотителя;
толщина первого слоя 10 мм, второго 20 мм, коэффициенты линейного ос лабления
соответственно равны 0,1 и 0,3 см.

37. В черенковском счетчике
из каменной соли пучок реляти вистских протонов излучает в красной области спектра
(0,67 мкм) в конусе с раствором 98°38′. Определить кинетическую энергию протонов.

38.
Найти коэффициент линейного поглощения вещества, для которого толщина слоя половинного
ослабления интенсивности мо нохроматического света равна 2,46 м.

39. Показатель
преломления воды при 20°С для света с дли нами волн 670,8, 656,3 и 643,8 нм равен
соответственно 1,3308, 1,3311 и 1,3314. Вычислить отношение фазовой к групповой
скоро сти света вблизи длины волны 656,3 нм.

40. Для каких частиц возникает
черепковское излучение при их движении в воде, когда их кинетическая энергия превышает
972 МэВ?

41. На какую длину волны приходится максимум энергии из лучения,
если температура абсолютно черного тела равна 500 К? Во сколько раз возрастает
суммарная мощность излучения, если температура увеличивается до 1300 К?

42.
Принимая спектр Солнца за спектр излучения абсолютно черного тела, определить
мощность суммарного (интегрального) (т. е. приходящегося на все длины волн) излучения,
если макси мум испускательной способности соответствует длине волны 0,48 мкм.
Радиус Солнца считать равным 6,5 км.

43. Температура абсолютно
черного тела равна 3600 К. Определить длину волны, на которую приходится максимум
энергии в спектре излучения, и спектральную плотность энергетической све тимости,
приходящуюся на эту длину волны.

44. Начальная температура тела 150°С.
Определить, на сколь ко нужно повысить температуру абсолютно черного тела, чтобы
мощность суммарного излучения увеличилась в 5 раз.

45. Какое количество
теплоты в 1 с нужно подводить к свин цовому шарику радиусом 4 см, чтобы поддерживать
его темпера туру при 27°С, если температура окружающей среды — 23 °С. Счи тать,
что тепло теряется только вследствие излучения. Поглощательная способность свинца
равна 0,6.

46. Принимая спектр Солнца за спектр излучения абсолютно черного
тела, определить плотность потока энергии у поверхности Земли. Считать, что расстояние
от Земли до Солнца 1,5.108 км, радиус Солнца 6,5.105 км. Максимум испускательной
способности соответствует длине волны 0,48 мкм.

47. Определить количество
теплоты, теряемое поверхностью расплавленной платины при 1770 °С за 1 мин, если
площадь поверх ности 100 см. Коэффициент поглощения принять равным
0,8.

48. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела при ходится
на длину волны 450 нм. Определить температуру и энер гетическую светимость тела.

49.
Абсолютно черное тело было нагрето от температуры 100 до 300 °С. Найти, во сколько
раз изменилась мощность суммарно го излучения при этом.

50. Температура
абсолютно черного тела понизилась с 1000 до 850 К. Определить, как и на сколько
при этом изменилась длина волны, отвечающая максимуму распределения энергии.

51.
Определить давление на черную поверхность, создаваемое светом с длиной волны 0,4
мкм, если ежесекундно на 1 см² поверх ности падает 6
фотонов.

52. Световое давление, испытываемое зеркальной поверхностью площадью
1 см², равно Па. Найти длину волны монохромати ческого света, если
ежесекундно падают 5фотонов.

53. На зачерненную поверхность нормально
падает монохро матический свет с длиной волны 0,45 мкм. Найти число фотонов, падающих
на площадку 1 м² в 1 с, если давление, производимое этим светом, равно Па.

54. Принимая спектр Солнца за спектр абсолютно
черного те ла, определить давление солнечных лучей на земную поверхность при условии,
что максимальная испускательная способность соот ветствует длине волны 0,48 мкм.
Радиус Солнца считать равным 6,5км. Коэффициент отражения солнечных лучей равен нулю.
Расстояние от Земли до Солнца 1,5км.

55. Определить силу, светового давления на
зеркальную поверх ность площадью 100 см², если интенсивность светового потока,
па дающего нормально на эту поверхность, равна 2,5 кВт/м².

56. Энергетическая
освещенность поверхности Земли равна 1,4 кВт/м². Определить давление, обусловленное
светом, принимая коэффициент отражения равным 0,6.

57. Давление света на
зеркальную поверхность, расположен ную на расстоянии 2 м от лампочки нормально
к падающим лучам, равно 0,5Па. Определить мощность лампочки, расходуемую
на излучение.

58. Энергетическая освещенность поверхности, освещаемой нормально
падающими лучами равна 3 кВт/м². Вычислить световое давление, если поверхность
черная.

59. Свет (λ=0,6 мкм), падая нормально на зеркальную по верхность,
оказывает давление Па. Определить
число фото нов, падающих на 1 м² поверхности.

60. Определить длину
волны монохроматического света при нормальном падении его на зеркальную поверхность
площадью 1 м², если ежесекундно падает 5фотонов.

61.
Фотон с энергией 1,3 МэВ в результате эффекта Комптона был рассеян на свободном
электроне. Определить комптоновскую длину волны рассеянного фотона, если угол
рассеяния фотона 60°.

62. Какую часть энергии фотона составляет энергия,
пошед шая на работу выхода электрона из фотокатода, если красная гра ница для
материала фотокатода равна 540 мкм, кинетическая энергия фотоэлектрона 0,5 эВ?

63.
В результате комптоновского эффекта электрон приобрел энергию 0,5 МэВ. Определить
энергию падающего фотона, если длина волны рассеянного фотона равна 0,025 нм.

64.
При облучении светом цинкового шарика, удаленного от других тел, шарик зарядился
до потенциала 4,3 В. Определить граничную длину световой волны излучателя.

65.
Фотон с импульсом 1,02 МэВ/с (с — скорость света) в ре зультате эффекта Комптона
был рассеян на угол 30°. Определить импульс рассеянного фотона.

66. Облучение
литиевого фотокатода производится фиолетовыми лучами, длина волны которых 400
мкм. Определить скорость фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта для лития
рав на 520 мкм.

67. Фотон при соударении со свободным электроном испытал
комптоновское рассеяние под углом 60°. Определить долю энер гии, оставшуюся у
фотона.

68. Кинетическая энергия электронов, выбитых из цезиевого фотокатода,
равна 3 эВ. Определить, при какой максимальной дли не волны света выбивается этот
электрон?

69. Фотон с энергией 0,51 МэВ в результате эффекта Компто на
был рассеян на 180°. Определить энергию электрона отдачи.

70. Фотон с длиной
волны 0,2 мкм вырывает с поверхности натрия фотоэлектрон, кинетическая энергия
которого 2 эВ. Опре делить работу выхода и красную границу фотоэффекта.

КВАНТОВООПТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ. ФИЗИКА АТОМА

Примеры
решения задач

Фотон
с энергией ε =0,75 МэВ рассеялся на свобод­ном электроне под углом =60°.
Принимая, что кинетическая энер­гия и импульс электрона до соударения с фотоном
были пренебре­жимо малы, определить: 1) энергию ‘ рассеянного
фотона; 2) кинетическую энергию Т электрона отдачи; 3) направление его
движения.

. 1.
Энергию рассеянного фотона найдем, восполь­зовавшись формулой Комптона:

Выразив длины волн через энергии ε’ и соответствующих
фотонов, получим

Разделим обе части этого равенства на 2

 От­сюда, обозначив для краткости энергию покоя электрона
т через
найдем

Подставив числовые значения величин, получим

2. Кинетическая энергия электрона отдачи, как это следует
из закона со –

хранения энергии, равна разности между энергией ε
па­дающего фотона и энергией е’ рассеянного фотона:

` = 0,32 МэВ.

3. Направление движения электрона отдачи найдем, применив
закон со

хранения импульса, согласно которому импульс падающего
фотона р равен векторной сумме импульсов рассеянного фотона р’ и электрона отдачи

Векторная диаграмма импульсов изображена на рис.37.1.
Все векторы проведены из точки О, где находился электрон в момент соударения с
фотоном. Угол φ определяет направление движения электрона отдачи.

Так как р= и р’=е’/с, то

Преобразуем формулу (2) так, чтобы угол φ выражался
непо­средственно через величины ε и , за­данные
в условии задачи. Из формулы (1) следует

Заменим в формуле (2) соотношение ‘
по формуле (3):

(θ/2)
и 1—/2),
после соответствующих преобразований получим

После вычисления по формуле (4) найдем

40.
Для каких частиц возникает черепковское излучение при их движении в воде, когда
их кинетическая энергия превышает 972 МэВ?

41. На какую длину волны приходится
максимум энергии из­лучения, если температура абсолютно черного тела равна 500
К? Во сколько раз возрастает суммарная мощность излучения, если температура увеличивается
до 1300 К?

42. Принимая спектр Солнца за спектр излучения абсолютно черного
тела, определить мощность суммарного (интегрального) (т. е. приходящегося на все
длины волн) излучения, если макси­мум испускательной способности соответствует
длине волны 0,48 мкм. Радиус Солнца считать равным 6,5
км.

43. Температура абсолютно черного тела равна 3600 К. Определить длину
волны, на которую приходится максимум энергии в спектре излучения, и спектральную
плотность энергетической све­тимости, приходящуюся на эту длину волны.

44.
Начальная температура тела 150°С. Определить, на сколь­ко нужно повысить температуру
абсолютно черного тела, чтобы мощность суммарного излучения увеличилась в 5 раз.

45.
Какое количество теплоты в 1 с нужно подводить к свин­цовому шарику радиусом 4
см, чтобы поддерживать его темпера­туру при 27°С, если температура окружающей
среды — 23 °С. Счи­тать, что тепло теряется только вследствие излучения. Поглоща-тельная
способность свинца равна 0,6.

46. Принимая спектр Солнца за спектр излучения
абсолютно черного тела, определить плотность потока энергии у поверхности Земли.
Считать, что расстояние от Земли до Солнца 1,5-103 км, радиус Солнца 6,5-105 км.
Максимум испускательной способности соответствует длине волны 0,48 мкм.

47.
Определить количество теплоты, теряемое поверхностью расплавленной платины при
1770 °С за 1 мин, если площадь поверх­ности 100 см. Коэффициент поглощения принять равным
0,8.

48. Максимум энергии излучения абсолютно черного тела при­ходится
на длину волны 450 нм. Определить температуру и энер­гетическую светимость тела.

49.
Абсолютно черное тело было нагрето от температуры 100 до 300 “С. Найти, во
сколько раз изменилась мощность суммарно­го излучения при этом.