Свойства тонкой линзы определяются главным образом расположением ее главных фокусов. Поэтому, зная расстояние от источника света до линзы, а также ее фокусное расстояние (положение фокусов), мы можем определить расстояние до изображения, опустив описание хода лучей внутри самой линзы. Поэтому в изображении на чертеже точного вида сферических поверхностей линзы необходимость отсутствует.
Схематически тонкие линзы обозначают отрезком со стрелками на конце. Они смотрят от центра в противоположные стороны, если линза собирающая, и они направлены к центру отрезка, если линза рассеивающая.
Напомним, что линзы могут давать действительные и мнительные изображения. Причем, собирающая линза может давать как действительные, так и мнимые изображения. Рассеивающая линза всегда дает только мнимые изображения.
Способ построения изображений, а также вид самих изображений в линзе зависит от того, где расположен изображаемый предмет. Он может располагаться за двойным фокусным расстоянием, в фокальной плоскости второго фокуса, между вторым и первым фокусом, в фокальной плоскости главного фокуса и на расстоянии меньше фокусного расстояния линзы.
Вторым фокусом называют точку, которая расположена на главной оптической оси от главного фокуса на расстоянии, равном фокусному расстоянию линзы. Относительно линзы он располагается на расстоянии, равном двойному фокусному расстоянию линзы.
Плоское зеркало. Изображение в плоском зеркале
Плоское зеркало – Физика в опытах и экспериментах
Построение изображений в плоском зеркале
Плоское зеркало – это глянцевая поверхность. Если на такую поверхность падают параллельные пучки света, то и отражаются они параллельно друг другу. При рассмотрении данной темы мы сможем узнать, по каким причинам мы видим себя, когда смотрим в зеркало.
Итак, давайте для начала вспомним законы отражения, и способы их доказательства. Взгляните на рисунок.
Предположим, что S – некоторая точка, которая светится или отражает свет. Рассмотрим два произвольных луча, которые падают на некоторую глянцевую поверхность. Перенесем данную точку симметрично, относительно разделу сред. После того, как два данных луча отражаются от поверхности, они попадают к нам в глаз. Наш мозг устроен таким образом, что любое отражение он воспринимает в качестве изображения, которое находится за пределами границы разделения сред. Самое важное в данном объяснении является то, что это нам действительно кажется из-за собственного восприятия.
Изображение, которое мы видим в зеркале, называется мнимым, то есть не существует на самом деле.
Увидеть мы можем даже то изображение, которое не находится непосредственно над зеркалом, или же если их размеры не соизмеримы. Самое важное – лучи от данного предмета должны поступать к нам в глаз. Именно поэтому мы можем видеть лицо водителя в автобусе и он наше, не смотря на то, что он не находится напротив зеркала.
Строим изображение предмета в зеркале.
Чтобы построить изображение, следует все его точки симметрично отобразить относительно границы разделения сред.
Место расположения и размер предмета не влияют на полученное изображение в зеркале.
Зеркало, поверхность которого представляет собой плоскость, называют плоским зеркалом. У сферических и параболических зеркал форма поверхности иная. Кривые зеркала мы изучать не будем. В обиходе чаще всего используют плоские зеркала, поэтому именно на них мы и остановимся.
Когда предмет находится перед зеркалом, то кажется, что за зеркалом находится такой же предмет. То, что мы видим за зеркалом, называется изображением предмета.
Почему мы видим предмет там, где его на самом деле нет?
Для ответа на этот вопрос выясним, как возникает изображение в плоском зеркале. Пусть перед зеркалом находится какая-либо светящаяся точка S (рис. 79). Из всех лучей, падающих из этой точки на зеркало, выделим для простоты три луча: SO, SO1 и SO2. Каждый из этих лучей отражается от зеркала по закону отражения света, т. е. под таким же углом, под каким падает на зеркало. После отражения эти лучи расходящимся пучком попадают в глаз наблюдателя. Если продолжить отраженные лучи назад, за зеркало, то они сойдутся в некоторой точке S1. Эта точка и является изображением точки S. Именно здесь будет видеть наблюдатель источник света.
Изображение S1 называется мнимым, так как получается оно в результате пересечения не реальных лучей света, которых за зеркалом нет, а их воображаемых продолжений. (Если бы это изображение было получено как точка пересечения реальных световых лучей, то оно называлось бы действительным.)
Итак, изображение в плоском зеркале всегда является мнимым. Поэтому когда вы смотритесь в зеркало, то видите перед собой не действительное, а мнимое изображение. Пользуясь признаками равенства треугольников (см. рис. 79), можно доказать, что S1O = OS. Это означает, что изображение в плоском зеркале находится на таком же расстоянии от него, на каком перед ним находится источник света.
Обратимся к опыту. Поместим на столе кусок плоского стекла. Часть света стекло отражает, и поэтому стекло можно использовать как зеркало. Но так как стекло прозрачно, мы сможем одновременно видеть и то, что находится за ним. Поставим перед стеклом зажженную свечу (рис. 80). За стеклом появится ее мнимое изображение (если поместить в изображение пламени кусочек бумаги, то он, конечно, не загорится).
Поставим по другую сторону стекла (где мы видим изображение) такую же, но незажженную свечу и начнем передвигать ее до тех пор, пока она не совместится с полученным ранее изображением (при этом она покажется зажженной). Теперь измерим расстояния от зажженной свечи до стекла и от стекла до ее изображения. Эти расстояния окажутся одинаковыми.
Опыт также показывает, что высота изображения свечи равна высоте самой свечи.
Подводя итоги, можно сказать, что изображение предмета в плоском зеркале всегда является: 1) мнимым; 2) прямым, т. е. неперевернутым; 3) равным по размеру самому предмету; 4) находящимся на таком же расстоянии за зеркалом, на каком предмет расположен перед ним. Иными словами, изображение предмета в плоском зеркале симметрично предмету относительно плоскости зеркала.
На рисунке 81 показано построение изображения в плоском зеркале. Пусть предмет имеет вид стрелки AB. Для построения его изображения следует:
1) опустить из точки A на зеркало перпендикуляр и, продлив его за зеркалом точно на такое же расстояние, обозначить точку A1;
2) опустить из точки B на зеркало перпендикуляр и, продлив его за зеркалом точно на такое же расстояние, обозначить точку B1;
3) соединить точки A1 и B1.
Полученный при этом отрезок A1B1 будет мнимым изображением стрелки AB.
На первый взгляд у предмета и его изображения в плоском зеркале нет никаких различий. Однако это не так. Посмотрите на изображение своей правой руки в зеркале. Вы увидите, что пальцы на этом изображении расположены так, как будто эта рука левая. Это не случайность: зеркальное отражение всегда меняет правое на левое и наоборот.
Не всем нравится различие правого и левого. Некоторые любители симметрии даже свои литературные произведения стараются написать так, чтобы они читались одинаково как слева направо, так и справа налево (такие фразы-перевертыши называют палиндромами), например: «Кинь лед зебре, бобер, бездельник».
Интересно, что животные по-разному реагируют на свое изображение в зеркале: некоторые его не замечают, у других оно вызывает явное любопытство. Наибольший интерес оно вызывает у обезьян. Когда на стене в одном из открытых вольеров для обезьян повесили большое зеркало, около него собрались все его обитатели. Обезьяны не отходили от зеркала, разглядывая свои изображения, в течение всего дня. И лишь когда им принесли их любимое лакомство, проголодавшиеся животные пошли на зов работницы. Но, как рассказал потом один из наблюдателей зоопарка, сделав несколько шагов от зеркала, они вдруг заметили, как их новые товарищи из «зазеркалья» тоже уходят! Страх больше не увидеть их оказался столь высоким, что обезьяны, отказавшись от пищи, вернулись к зеркалу. В конце концов зеркало пришлось убрать.
В жизни человека зеркала играют не последнюю роль, их используют как в быту, так и в технике.
Получение изображения с помощью плоского зеркала может быть использовано, например, в перископе (от греч. «перископео» — смотрю вокруг, осматриваю) — оптическом приборе, служащем для наблюдений из танков, подводных лодок и различных укрытий (рис. 82).
Параллельный пучок лучей, падающих на плоское зеркало, остается параллельным и после отражения (рис. 83, а). Именно такое отражение и называют зеркальным. Но помимо зеркального существует еще и другой вид отражения, когда параллельный пучок лучей, падающих на какую-либо поверхность, после отражения рассеивается ее микронеровностями по всевозможным направлениям (рис. 83, б). Такое отражение называют диффузным’, его создают негладкие, шероховатые и матовые поверхности тел. Именно благодаря диффузному отражению света становятся видимыми окружающие нас предметы.
??? 1. Чем отличаются плоские зеркала от сферических? 2. В каком случае изображение называют мнимым? действительным? 3. Охарактеризуйте изображение в плоском зеркале. 4. Чем отличается зеркальное отражение от диффузного? 5. Что мы увидели бы вокруг, если бы все предметы вдруг стали отражать свет не диффузно, а зеркально? 6. Что такое перископ? Как он устроен? 7. Используя рисунок 79, докажите, что изображение точки в плоском зеркале находится на таком же расстоянии от зеркала, на каком находится перед ним данная точка.
Экспериментальное задание. Встаньте дома перед зеркалом. Совпадает ли характер видимого вами изображения с тем, что описано в учебнике? С какой стороны у вашего зеркального двойника находится сердце? Отступите от зеркала на один-два шага. Что при этом произошло с изображением? Как изменилось его расстояние от зеркала? Изменилась ли при этом высота изображения?
Образцы вариантов ВПР 2023 года, демоверсии всероссийской проверочной работы для 11 класса по физике.
15. Постройте изображение фигуры S в плоском зеркале ab (см. рис.).
17. Постройте изображение фигуры S в плоском зеркале ab (см. рис.).
28. Постройте изображение фигуры S в плоском зеркале ab (см. рис.).
30. Постройте изображение фигуры S в плоском зеркале ab (см. рис.).
34. На рисунке приведены спектр поглощения разреженных атомарных паров неизвестного газа (в середине) и спектры поглощения паров водорода и гелия. Какой(-ие) газ(-ы) — водород или гелий — входит(-ят) в состав неизвестного газа?
35. Вставьте пропущенное слово в текст.
«Радиосвязь между радиолюбителями, находящимися на противоположных сторонах Земли, осуществляется на коротких волнах. Это возможно благодаря тому, что __________________ отражает короткие радиоволны».
36. На рисунке приведены спектры излучения атомарных паров водорода, неизвестного газа и гелия. Какое(-ие) вещество(-а) — водород или гелий — входит(-ят) в состав неизвестного газа?
37. Полому металлическому телу на изолирующей подставке (см. рис.) сообщён положительный заряд. Каково соотношение между потенциалами точек А и В?
38. Полому металлическому телу на изолирующей подставке (см. рис.) сообщён отрицательный заряд. Каково соотношение между потенциалами точек А и В?
39. Вставьте пропущенное слово в текст.
«Радиосвязь на длинных волнах может осуществляться с объектами, находящимися за пределами прямой видимости. Это возможно благодаря явлению ________________ радиоволн на поверхности Земли».
40. К водяной капле, имевшей электрический заряд −3е (где е — элементарный заряд), присоединилась капля с зарядом +6е. Каким стал электрический заряд объединённой капли?
41. Полому металлическому телу на изолирующей подставке (см. рис.) сообщён отрицательный заряд. Каково соотношение между потенциалами точек А и В?
42. Изобразите на рисунке линии напряжённости электростатического поля двух неподвижных точечных отрицательных зарядов.
43. Магнитная стрелка компаса зафиксирована (северный полюс затемнен, см. рис.). К компасу поднесли на равном расстоянии два одинаково сильных постоянных полосовых магнита, затем освободили стрелку, она повернулась и остановилась в новом положении. Изобразите новое положение стрелки.
44. Магнитная стрелка компаса зафиксирована (северный полюс затемнен, см. рис.). К компасу поднесли на равном расстоянии два одинаково сильных постоянных полосовых магнита, затем освободили стрелку, она повернулась и остановилась в новом положении. Изобразите новое положение стрелки.
45. Магнитная стрелка компаса зафиксирована (северный полюс затемнен, см. рис.). К компасу поднесли на равном расстоянии два одинаково сильных постоянных полосовых магнита, затем освободили стрелку, она повернулась и остановилась в новом положении. Изобразите новое положение стрелки.
46. Магнитная стрелка компаса зафиксирована (северный полюс затемнен, см. рис.). К компасу поднесли на равном расстоянии два одинаково сильных постоянных полосовых магнита, затем освободили стрелку, она повернулась и остановилась в новом положении. Изобразите новое положение стрелки.
47. Магнитная стрелка компаса зафиксирована (северный полюс затемнен, см. рис.). К компасу поднесли на равном расстоянии два проводника с одинаковым постоянным электрическим током (проводники расположены перпендикулярно плоскости рисунка), затем освободили стрелку, она повернулась и остановилась в новом положении. Изобразите новое положение стрелки.
48. Магнитная стрелка компаса зафиксирована (северный полюс затемнен, см. рис.). К компасу поднесли на равном расстоянии два проводника с одинаковым постоянным электрическим током (проводники расположены перпендикулярно плоскости рисунка), затем освободили стрелку, она повернулась и остановилась в новом положении. Изобразите новое положение стрелки.
49. Магнитная стрелка компаса зафиксирована (северный полюс затемнен, см. рис.). К компасу поднесли на равном расстоянии два проводника с одинаковым постоянным электрическим током (проводники расположены перпендикулярно плоскости рисунка), затем освободили стрелку, она повернулась и остановилась в новом положении. Изобразите новое положение стрелки.
50. Магнитная стрелка компаса зафиксирована (северный полюс затемнен, см. рис.). К компасу поднесли на равном расстоянии два проводника с одинаковым постоянным электрическим током (проводники расположены перпендикулярно плоскости рисунка), затем освободили стрелку, она повернулась и остановилась в новом положении. Изобразите новое положение стрелки.
51. Вставьте пропущенное слово в текст.
«При попадании солнечного света на капли дождя образуется радуга. Это объясняется тем, что белый свет состоит из электромагнитных волн с разными длинами волн, которые каплями воды по-разному _______________________»
52. Медная пластина, имевшая отрицательный заряд — 12е (где е — элементарный заряд), при освещении потеряла четыре электрона. Каким стал заряд пластины?
53. Какими носителями электрического заряда создаётся ток в водном растворе поваренной соли?
54. Узкий пучок белого света после прохождения через стеклянную призму даёт на экране спектр. Запишите цвета спектра в правильной последовательности: синий, фиолетовый, зелёный, голубой.
55. На рисунке изображены три пары одинаковых лёгких шариков, заряды которых равны по модулю и равномерно распределены по поверхности. Шарики подвешены на шёлковых нитях. Знак заряда одного из шариков каждой пары указан на рисунке. В каком(-их) случае(-ях) заряд другого шарика отрицателен?
56. На рисунке приведены спектры поглощения разреженных атомарных паров неизвестного газа и фрагменты спектров поглощения паров натрия и гелия. Какой(-ие) газ(-ы) — гелий или натрий — входит(ят) в состав неизвестного газа?
57. Вставьте пропущенное слово (словосочетание) в текст.
«При прохождении узкого пучка солнечного света через призму наблюдается образование спектра. Это объясняется тем, что электромагнитные волны с различной длиной волны движутся в стекле ______________________________ ».
58. Изобразите на рисунке линии напряжённости электростатического поля двух неподвижных точечных разноимённых зарядов.
59. На рисунке приведены спектры излучения атомарных паров гелия, аргона и неизвестного газа. Какое(-ие) вещество(-а) — гелий или аргон — входит(-ят) в состав неизвестного газа?
60. Вставьте пропущенное слово (словосочетание) в текст.
«Образование радуги при прохождении света через мелкие капли воды происходит благодаря ________________________. При этом электромагнитные волны различной длины волны движутся в воде с разными скоростями и поэтому по-разному преломляются».
61. На рисунке приведены спектры излучения атомарных паров гелия, неизвестного газа и водорода. Какое(-ие) вещество(-а) — водород или гелий — входит(-ят) в состав неизвестного газа?
62. На рисунке приведены спектры излучения атомарных водорода, неизвестного газа и натрия. Какое(-ие) вещество(-а) — водород или натрий — входит(-ят) в состав неизвестного газа?
63. Узкий пучок белого света после прохождения через стеклянную призму даёт на экране
спектр. Вставьте пропущенное слово в последовательности цветов в спектре:
зелёный — ________________ — синий — фиолетовый.
64. На рисунке изображены три пары одинаковых лёгких шариков, заряды которых равны по модулю и равномерно распределены по поверхности. Шарики подвешены на шёлковых нитях. Знак заряда одного из шариков каждой пары указан на рисунке. В каком(-их) случае(-ях) заряд другого шарика отрицателен?
65. Два лёгких одинаковых шарика подвешены на шёлковых нитях. Левый шарик заряжен отрицательно, а правый — положительно. Какой рисунок правильно отображает взаимодействие этих шариков?
66. Какими носителями электрического заряда создаётся ток в водном растворе соляной кислоты?
67. Пылинка, имевшая отрицательный заряд –10е (где е — элементарный заряд), при освещении потеряла три электрона. Каким стал заряд пылинки?
68. На рисунке изображён эксперимент по проверке правила Ленца. Коромысло с металлическими кольцами может свободно вращаться вокруг вертикальной опоры. Как будет двигаться кольцо при выдвижении южного полюса магнита из сплошного кольца?
69. На рисунке приведены спектры излучения атомарных паров водорода, аргона и неизвестного газа. Какое(-ие) вещество(-а) — водород или аргон — входит(-ят) в состав неизвестного газа?
Построение изображения в рассеивающей линзе
Чтобы построить изображение предмета в рассеивающей линзе, нужно определить положения точек изображения, соответствующих верхней и нижней точкам предмета. Вот как определить положение точки изображения для верхней точки предмета:
Точно такие же действия нужно выполнить для нижней точки предмета. В результате получится точка пересечения, соответствующая изображению нижней точки предмета (на рисунке это точка А´´).
Внимание! Независимо от расположения предмета относительно рассеивающей линзы, изображение всегда получается прямым, уменьшенным, мнимым.
Пример №3. Построить изображение предмета в рассеивающей линзе.
Чтобы построить изображение, пустим от верхней точки предмета побочную оптическую ось через оптический центр и проведем перпендикуляр к линзе. Затем из точки главного фокуса проведем луч через точку пересечения линзы с перпендикуляром. Пересечение этого луча с побочной оптической осью есть изображение верхней точки предмета. Теперь проведем от нее перпендикуляр к главной оптической оси. Это и будет являться изображением предмета. Оно является мнимым, уменьшенным и прямым.
Построение изображения в собирающей линзе
Предметы схематично изображаются в виде стрелки. Чтобы построить изображение предмета в собирающей линзе, нужно найти положение верхней и нижней точки этого изображения. Сначала находят положение точки изображения, соответствующей верхней точки предмета (точки А). Для этого из этой точки нужно пустить два луча:
Два вида лучей при построении изображений в линзе
Первый луч проходит из верхней точки предмета (точки А) параллельно главной оптической оси. На линзе (в точке С) луч преломляется и проходит через точку фокуса (точку F).
Второй луч необходимо направить из верхней точки предмета (точки А) через оптический центр линзы (точку О). Он пройдет, не преломившись.
На пересечении двух лучей обозначаем точку А1. Это и будет изображение верхней точки предмета. Таким же образом нужно поступить с нижней точкой предмета. Но на пересечении вышедших из линзы лучей нужно поставить точку В1. Изображение предмета при этом — А1 В1.
В зависимости от того, где расположен предмет, изображение может получиться действительным или мнимым, увеличенным или уменьшенным, перевернутым или прямым. Построим изображения для каждого из таких случаев.
Пример №1. Построить изображение предмета, изображенного на рисунке. Определить тип изображения.
Чтобы построить изображение предмета, достаточно определить его положение одной точки — верхней. Поскольку предмет расположен параллельно линзе, для построения изображения, достаточно будет соединить найденную точку изображения для верхней точки предмета перпендикуляром, проведенным к главной оптической оси.
Чтобы построить изображение верхней точки, пустим от нее два луча — побочную оптическую ось через оптический центр и перпендикуляр к линзе. Затем найдем пересечение побочной оптической оси с преломленным лучом. Теперь пустим перпендикуляр к главной оптической оси и получим изображение. Оно является действительным, увеличенным и перевернутым.
Частный случай — построение изображения точки
Положение изображения точки можно найти тем же способом, описанным выше. Нужно лишь построить два луча и найти их пересечение после выхода из линзы (см. рисунок ниже). Так, изображению точки S соответствует точка S´.
Особую сложность составляет случай, когда точка расположена на главной оптической оси. Сложность заключается в том, что все лучи, которые можно построить, будут совпадать с главной оптической осью. Поэтому возникает необходимость в определении хода произвольного луча. Направим луч от точки S (луч SB) к собирающей линзе. Затем построим побочную оптическую ось PQ такую, которая будет параллельна лучу SB. После этого построим фокальную плоскость и найдем точку пересечения (точка С) фокальной плоскости с побочной оптической осью. Теперь соединим полученную точку С с точкой В. Это будет преломленный луч. Продолжим его до пересечения с главной оптической осью. Точка пересечения с ней и будет изображением точки S. В данном случае оно является мнимым.
Пример №2. Построить изображение точки, расположенной на главной оптической оси.
Чтобы построить изображение, пустим произвольный луч к линзе. Затем построим параллельную ему побочную оптическую ось и фокальную плоскость. Из места пересечения этой оси с фокальной плоскостью пустим луч, также проходящий через точку пересечения линзы с произвольным лучом. Построим продолжение луча до получения точки пересечения с главной оптической осью. Отметим точку пересечения — она является действительным изображением точки.
Построение изображений в плоском зеркале
Плоское зеркало — это плоская поверхность, зеркально отражающая свет.
Построение изображения в зеркалах основывается на законах прямолинейного распространения и отражения света. Продемонстрируем это с помощью рисунка ниже.
Построим изображение точечного источника S. От точечного источника света лучи распространяются во все стороны. На зеркало падает пучок света ASB, и изображение создается всем пучком сразу. Но для построения изображения достаточно взять любые два луча из этого пучка. Пусть это будут лучи SO и SC. Луч SO падает перпендикулярно поверхности зеркала АВ. Поскольку угол между ним и перпендикуляром, восстановленным в точке падения, равен 0, то угол падения принимаем равным за 0. поэтому отраженный пойдет в обратном направлении OS. Луч SC отразится под углом γ=α. Отраженные лучи OS и СК расходятся и не пересекаются, но если они попадают в глаз человека, то человек увидит изображение S1, которое представляет собой точку пересечения продолжения отраженных лучей.
Таким образом, чтобы получить изображение в плоском зеркале, нужно:
Изображение в зеркале всегда является мнимым. Это связано с тем, что изображение строится на пересечении продолжении лучей, а не на самих лучах.
Изображение в плоском зеркале находится от зеркала на таком же расстоянии, как предмет от этого зеркала. Это легко доказать тем, что треугольники SOC и S1OC равны по стороне и двум углам. Следовательно SO = S1O. Отсюда делаем вывод, что для построения изображения точечного источника света достаточно знать расстояние, на котором он находится от зеркала. Останется только провести к зеркалу перпендикулярную прямую и отложить на ней точку на нужном расстоянии.
При построении изображения какого-либо предмета последний представляют как совокупность точечных источников света. Поэтому достаточно найти изображение крайних точек предмета. Так, изображение А1В1 соответствует предмету АВ.
Изображение и сам предмет всегда симметричны относительно зеркала.
Пример №4. Построить изображение треугольника ABC в плоском зеркале.
Чтобы построить изображение, пустим к плоскому зеркалу перпендикулярные прямые. Затем измерим расстояние от каждой точки до зеркала и отложим их по перпендикуляру от зеркала в обратную сторону. Так для точки А мы находим точку А´, для В — В´, для С — С´.
Видно, что треугольник отразился зеркально (изображение и предмет симметричны друг другу). Так и должно быть в случае с зеркалом.
Задание EF17760Равнобедренный прямоугольный треугольник ABC расположен перед тонкой собирающей линзой оптической силой 2,5 дптр так, что его катет AC лежит на главной оптической оси линзы (см. рисунок). Вершина прямого угла C лежит ближе к центру линзы, чем вершина острого угла A. Расстояние от центра линзы до точки A равно удвоенному фокусному расстоянию линзы, AC = 4 см. Постройте изображение треугольника и найдите площадь получившейся фигуры.Записать исходные данные и перевести единицы измерения в СИ.Сделать рисунок — построить изображение в линзе.Записать формулу для нахождения площади полученной фигуры.Выполнить решение в общем виде.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.Запишем исходные данные:Оптическая сила линзы: D = 2,5 дптр.Сторона треугольника AC = 4 см.4 см = 0,04 мПостроим изображение в линзе. Для этого достаточно построить изображение точки В. Сначала пустим луч, параллельный главной оптической оси, к плоскости линзы. Он будет преломляться, после чего пройдет через фокус. Затем пустим луч через оптический центр. На месте пересечения двух лучей поставим точку и обозначим ее за B´.Так как точки B и C предмета лежат на одной прямой, перпендикулярной главной оптической оси, для нахождения точки изображения C´ достаточно пустить перпендикуляр от B´ этой оси. На месте пересечения поставим точку и обозначим ее C´.Рассматривать ход лучей для построения точки A´ тоже не будем. Точка A лежит в плоскости второго фокуса. Значит, она будет находиться в этой же точке и с противоположной стороны линзы. Это легко доказать с помощью формулы тонкой линзы:Если расстояние от предмета до линзы равно 2F, то и расстояние от линзы до его изображения будет 2F:Теперь соединим все найденные точки и получим треугольник A´ B´ C´. Найдем его площадь. Поскольку это прямоугольный треугольник, его площадь будет равна половине произведения двух катетов — B´ C´и A´ C´:Из формулы оптической силы линзы найдем фокусное расстояние:Известно, что точка A находится в точке двойного фокусного расстояния. И ее изображение тоже находится на таком же расстоянии от линзы. Следовательно, чтобы найти длину катета A´ C´, нужно найти расстояние от точки C до ее изображения. Расстояние от этой точки до линзы равно разности двойного фокусного расстояния и длины отрезка AC:Используя формулу тонкой линзы, вычислим расстояние от линзы до изображения этой точки:Тогда длина катета A´ C´ будет равна:Треугольники BCO и B´ C´O подобны по 3 углам. Углы O равны как вертикальные. Углы C и C´ как прямые, а B и B´ как накрест лежащие (полученные при пересечении секущей в виде луча через оптический центр и параллельных фокальных плоскостей). Следовательно BC относится к B´ C´ так же, как OC относится к C´O:Треугольник ABC равнобедренный, поэтому BC = AС. Тогда:Отсюда площадь треугольника равна:
Задание EF18181Предмет S отражается в плоском зеркале ab. На каком рисунке верно показано изображение S1 этого предмета?Записать, какое изображение дает плоское зеркало.Выбрать изображение, которое соответствует типу описанного изображения.Зеркало дает мнимое изображение предмета без увеличения в зеркальном отражении. Это значит, что предмет и его изображение должны быть симметричны относительно плоскости зеркала. Симметричными являются только предмет и его изображение на последнем рисунке — Г.Ответ: Г
Задание EF18876Какая точка является изображением точки S (см. рисунок), создаваемым тонкой собирающей линзой с фокусным расстоянием F?Построить изображение точки.Построим изображение точки с учетом того, что линза собирающая. Для этого пустим из этой точки луч света, параллельный главной оптической оси. После прохождения через линзу луч преломится и пройдет через фокус. Затем пустим луч от этой точки через оптический центр линзы. Точка, в которой оба луча пересекутся, будет искомой. В данном случае это точка 4.Ответ: 4