ОГЭ-2022 по математике
В 2022 учебном году выпускники 9 классов будут сдавать ОГЭ по обновлённым заданиям. Представляем вам вариант тренировочной работы по математике в формате ОГЭ от СтатГрада. Обычно статградовские задания, используемые на пробных тестированиях в школах, максимально приближены к реальным экзаменационным вариантам. Рассказываем, как работать с новыми заданиями про теплицу.
Хотите БЕСПЛАТНО разобрать с опытным преподавателем все детали новых усложнённых вариантов ОГЭ по математике 2022 года — приходите на пробное занятие в Lancman School. Решите продолжить готовиться к ОГЭ вместе с нами весь год — дадим скидку после бесплатного пробного занятия.
Любой вопрос смело пишите сюда. Мы 13 лет готовим к ОГЭ на высокие баллы. Прокачиваем знания даже самых слабых учеников. Гаранитруем получение оценки «5» на ОГЭ. Офисы Курсов ОГЭ Lancman School есть на каждой ветке московского метро.
Если хотите сэкономить, но получить при этом качественную подготовку, записывайтесь на наши онлайн-курсы ОГЭ-2022 по русскому языку, математике, обществознанию и английскому языку.
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB . Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?
Решать подобные задания лучше наглядным способом, то есть нарисовать предварительно дугу и делать на ней необходимые пометки.
2. Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.
Длину МN необходимо искать, исходя из дуги, используя формулу длины окружности. Поскольку MN — это полуокружность, то ее длина равна πR.
3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.
Площадь участка внутри теплицы представляет собой прямоугольник, и его площадь равна MN × NP.
S=520/157 × 4,5= 2340/157=14,9. При округлению получаем 15.
Можно взять ответ в 3,3 из предыдущего задания для решения.
S=3,3 × 4,5=14,85. При округлении тоже получаем 15.
4. Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.
Для начала необходимо посчитать площадь крыши теплицы. Она представляет собой прямоугольник со сторонами, равными 4,5 и 5,2.
Остаётся посчитать площадь двух полуокружностей (перед и задняя часть теплицы). Вместе это одна окружность — значит, можно не считать площадь 2 раза.
S стенок=3,14 × (260/157)в квадрате=314/100 × 260/157 × 260/157=1352/157
К данной площади необходимо добавить 10%, поскольку плёнки надо купить с запасом. Прибавляем по 10% к уже имеющимся цифрам.
Складываем и округляем. Получаем примерно 35 метров плёнки.
5. Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.
Задача геометрическая: нам надо представить, что перед нами равносторонний треугольник.
Итак, перед нами равносторонний треугольник СOD. Найдя его высоту, мы найдём высоту входа в теплицу. Будем использовать формулу высоты равностороннего треугольника. Сторона треугольника COD равна радиусу окружности, которую мы уже знаем (260/157).
h=1,40. Округляем до 1,4.
Ваш ребёнок — школьник 1-11 класса? Вы учитель? Отлично! Мы пишем для вас. Узнавайте от нас первыми новости образования, актуальную информацию об экзаменах и просто полезные советы. Кнопка подписки прямо под постом!
Огэ математика теплицы как решать
Задание 2 № 370459
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
Задание 1 № 370458
Переведем 60 см = 0,6 м. Найдем количество промежутков между дугами: 4,5 : 0,6 = 7,5, следовательно, наименьшее количество промежутков — 8. Количество дуг на единицу больше, чем количество промежутков: 8 + 1 = 9.
Задание 3 № 370460
Площадь участка представляет собой прямоугольник. Вычислим площадь: S = 4,5 · 3,3 = 14,85 м 2 . Округлим до целых: S = 15.
Задание 4 № 370461
Для начала необходимо посчитать площадь крыши теплицы. Крыша представляет собой прямоугольник со сторонами, равными 4,5 м и 5,2 м. Вычислим его площадь: S = 4,5 · 5,2 = 23,4 м 2 . Передняя и задняя стенка — это два полукруга, то есть вместе они составляют круг. Найдем площадь круга: (заметим, что в данной формуле l — это не длина окружности, а длина дуги теплицы, то есть половина дуги окружности). Поскольку плёнки надо купить с запасом, прибавляем по 10% к уже имеющимся значениям. Получаем: Округляя до целых, получаем 35.
Примечание Решу ОГЭ.
Мы не знаем, как можно купить круглую плёнку для передней и задней частей теплицы (мы бы купили прямоугольную пленку и разрезали её), но за правдивость условий полностью отвечает составитель задачи. Возможно, это задание о других временах или странах.
Разбираем по 5 задач про теплицы и шины. Ященко ОГЭ математика 2021 вариант 7 и 9
0:00 Немного передохнули, возобновляем подготовку к ОГЭ 0:31 Почему ребята буксуют на первых пяти задачах 1:37 Теплица. Задача 1 3:17 Теплица. Задача 2 4:52 Теплица. Задача 3 7:04 Теплица. Задача 4 8:59 Теплица. Задача 5 13:12 Собрали урожай, переобуваемся на зимнюю резину. Шины. Задача 1 13:48 Шины. Задача 2 17:46 Шины. Задача 3 20:25 Шины. Задача 4 23:40 Шины. Задача 5 28:03 Что легче, что сложнее
Математика #ОГЭматематика ОГЭ Математика Ященко Задача с сюжетом Задача 1 ОГЭ Задача 2 ОГЭ Задача 3 ОГЭ Задача 4 ОГЭ Задача 5 ОГЭ #Задачапротеплицу #Задачапрошины Задача про колеса Ященко ОГЭ математика 2021 Ященко 36 типовых вариантов Математика 9 класс Подготовка к ОГЭ 2021 Сдать ОГЭ по математике ОГЭ алгебра ОГЭ геометрия ОГЭ геометрия ФИПИ ОГЭ ОГЭ Ященко вариант 7, вариант 9
Видео Разбираем по 5 задач про теплицы и шины. Ященко ОГЭ математика 2021 вариант 7 и 9 канала Математик МГУ
Презентация для подготовки к ОГЭ «Задача про теплицу»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Описание презентации по отдельным слайдам
ОГЭ 2021МатематикаЗадания № 1 — 5Задача про Теплицу
Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4м. Для этого сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Сергей Петрович заказал металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5м каждая и покрытие для обтяжки. Отдельно требуется купить пленку для передней и задней стенок теплицы. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ВСС 1 В 1 , где точки В,О,С делят отрезок АD на четыре равные части. Внутри теплицы Сергей Петрович планирует сделать три грядки по длине теплицы – одну центральную широкую грядку и две узкие грядки по краям. Между грядками будут дорожки шириной 40см, для которых необходимо купить тротуарную плитку размером 20см×20см.
Определить количество дуг.1.Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?4м8ОтветПо условию задачи длина теплицы 4 м.7 секторовОпределить количество секторов длиной не более 60 см каждый.Решение8 дугУсловие
3.Найдите ширину входа в теплицу. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.1,6ОтветРешениеПо условию, металлические дуги для парника выполнены в форме полуокружности длиной 5 м. Найдём ширину парника5м5мrrПо условию, ширина парника разделена на четыре равные части. Две части составляют ширину входа.Длина окружностиС = πDУсловие3,2 :2=1,6
5.Сколько процентов составляет площадь, отведённая под грядки, от площади всего участка, отведённого под теплицу?Ответ округлите до целых.4м3,2м40см0смПлощадь прямоугольникаS = a · bРешение2. Найти площадь грядок1. Найти площадь участка63ОтветУсловие
Краткое описание документа
Презентация для подготовки к ОГЭ по математике. Разбор решения практикоориентированных заданий № 1-5.
ОГЭ 2020 задания 1 — 5 (теплица)
Прочитайте внимательно текст и выполните залдания 1 — 5.
Сергей Петрович решил построить на дачном участке теплицу длиной 4 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент.
Задание 1 (ОГЭ 2020)
Решение: Длина теплицы составляет 4 м = 400 см. Рассчитаем количество дуг для теплицы, соблюдая условие: расстояние между соседними дугами меньше или равно 60 см. Разделим 400 на 60. Получится 6 дуг и в остатке 40 см. Учитывая две крайние дуги, получается:6 + 2 = 8 (дуг).
Задание 2 (ОГЭ 2020)
Сколько упаковок плитки необходимо купить для дорожек между грядками, если она продается в упаковках по 6 штук?
Решение: Из условия задачи имеем, что грядок в теплице планируется 3. Дорожек будет 2. Длина дорожки совпадает с длиной теплицы, то есть 4 м = 400 см. Ширина дорожки — 40 см. Найдем площадь двух дорожек. 2 * 40 * 400 = 32000 (кв. см).
Площадь одной плитки: 20 * 20 = 400 (кв. см).
32000 : 400 = 80 (штук) плиток нужно купить для двух дорожек.
80 : 6 = 13 (остаток 2).
Понадобится 13 + 1 = 14 упаковок плитки.
Задание 3 (ОГЭ 2020)
Найдите ширину теплицы. Ответ дайте в метрах с точностью до десятых.
Дуги для теплицы имеют форму полуокружности. Чтобы найти ширину теплицы, нужно достроить окружность и найти радиус окружности OD.
Ширина теплицы AD является диаметром окружности. AD = 2 * OD.
Длина дуги теплицы равна 5 м и вычисляется по формуле П * OD (это длина полуокружности).
OD = 5 : 3,14 = 1,6 (м).
AD = 2 * OD = 2 * 1,6 = 3,2 (м).
Задание 4 (ОГЭ 2020)
Найдите ширину центральной грядки, если она в два раза больше ширины узкой грядки. Ответ дайте в сантиметрах с точностью до десятых.
Решение: Ширина теплицы 3,2 м = 320 см. В теплице есть 2 дорожки по 40 см и три грядки. Пусть ширина узкой грядки х см, тогда широкой грядки — 2х см.
Составим уравнение 2х + х + х + 2 * 40 = 320 и решим его.
х = 60 (см) — ширина узкой грядки.
Найдем ширину центральной грядки (широкой). 2х = 2 * 60 = 120 (см).
Задание 5 (ОГЭ 2020)
Найдите высоту входа в теплицу. Ответ дайте в сантиметрах.
Чтобы найти высоту входа в теплицу,нужно рассмотреть прямоуголный треугольник OC1A. Применив теорему Пифагора, вычислим высоту CC1 теплицы.
По условию AB = BO = OC = CD = 320 см : 4 = 80 см.
ОС1 = OD = 160 см — радиусы.
По теореме Пифагора имеем: СС1 = 80√3 см = 136 см.
Подробный ОГЭ 2020 — земледелец устраивает на склонах гор терассы — задания 1 — 5.
1 сентября 2022 21:58
Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длинойNP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркасатеплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в формеполуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В переднейстенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки А и В — середины отрезков МО и ОN соответственно. Какое наименьшее количество дут нужно заказать, чтобы расстояние междусоседними дугами было не более 60 см?Ответ
1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?Решение:Для лучшего понимания, рекомендуется нарисовать дугу и делать на ней соответствующие пометки.Ответ: 9
2. Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.Решение:Длину ширины MN ищется при помощи формулы длины окружности. Так как MN – это полуокружность, то её длина равна πR.Ответ: 3,3
3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах. Ответ округлите до целых.Решение:Участок внутри теплицы – представляет собой прямоугольник, площадь которого равна MN*NP.
Еще вопросы по категории Алгебра
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6500 руб.
1. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
3. Установите соответствие между стоимостями и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
1. Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
!Подсказки: Объем парного отделения может быть вычислен по формуле: V = a ∙ b ∙ с, где a — ширина, b — длина, с — высота.
2. Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.
!Подсказки: Площадь стен можно вычислить по формуле S = 2 ∙ (ac + bc), где a – ширина, b – длина, с – высота парного отделения. Найдите площадь стен и вычтите из нее площадь двери.
3. Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
!Подсказки: Площадь потолка можно вычислить по формуле S = a ∙ b, где a – ширина, b – длина парного отделения.
4. Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
!Подсказки: Площадь пола можно вычислить по формуле S = a ∙ b, где a – ширина, b – длина парного отделения.
1. Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1200 рублей?
!Подсказки: По таблице определите стоимость печи, подходящей по объему. Найдите стоимость дровяной печи, сложив цену самой печи и доставки.
2. Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1000 рублей?
!Подсказки: Найдите стоимость электрической печи, сложив цену самой печи, установки и доставки.
3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
!Подсказки: Вычислите стоимость каждой печи, учитывая цену установки. Вычтите полученные значения.
1. На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10%. Сколько рублей стала стоить печь?
!Подсказки: По таблице определите стоимость печи, масса которой 40 кг. Отнимите от первоначальной цены 10% от стоимости печи.
2. В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 10%, на печь номер 2 — 35%, на печь номер 3 — 25%. Сколько рублей стоила печь номер 2 в прошлом году?
!Подсказки: Найдите в таблице стоимость указанной дровяной печи. Найдите её прошлогоднюю цену, составив пропорцию: обозначьте текущую цену за 65%, а искомую – за 100%.
3. Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 19 000 рублей магазин делает скидку 10% на товар и 25% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 2 с доставкой на этих условиях?
!Подсказки: Найдите в таблице стоимость указанной дровяной печи. Найдите её новую цену, составив пропорцию: обозначьте старую цену за 100%, а новую – за 90%. Найдите новую стоимость доставки и сложите ее с ценой печи.
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
!Подсказки: Проведите на рисунке радиус таким образом, чтобы получился прямоугольный треугольник, в котором один из катетов будет равен высоте кожуха, а второй – половине нижней части кожуха. Найдите гипотенузу, используя теорему Пифагора: c2 = a2 + b2 (с – гипотенуза, а, b – катеты).
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной. 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5500 руб.
1. Установите соответствие между стоимостями и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?
4. Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 19 000 рублей магазин делает скидку 5 % на товар и 30 % на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 2 с доставкой на этих условиях?
5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,6 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6200 руб.
1. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
2. Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах?
3. Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму —– парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей?
4. На электрическую печь сделали скидку 15 %. Сколько рублей стала стоить печь?
Как найти площадь потолка бани
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Объём помещения (куб. м)
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5500 руб.
Отранжируем номера печей по их стоимости в соответствии с таблицей, получим:
16000 – 3; 18500 – 1; 20500 – 2
Задание 2. Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
Имеем парное отделение с размерами 2,8 м x 2,5 м. Площадь потолка (равна площади пола) можно вычислить как:
Задание 3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?
Вычислим объем парного отделения как объем прямоугольного параллелепипеда со сторонами 2,8 x 2,5 x 2 м, получим:
Подойдет или дровяная печь 2 или электрическая 3. Без учета установки электрическая печь дешевле на:
20500 – 16000 = 4500 руб.
Задание 4. Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 19 000 рублей магазин делает скидку 5 % на товар и 30 % на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 2 с доставкой на этих условиях?
Печь номер два имеет стоимость 20500 руб. Это больше 19000, значит, на нее будет скидка 5% от стоимости, то есть:
И 30% на доставку:
1000 ∙ 0,7 = 700 руб.
Итого, покупка и доставка, составят:
19475+700 = 20175 руб.
Задание 5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Радиус закругления (гипотенузу) можно найти из прямоугольного треугольника с катетами 60 см и 32 см. По теореме Пифагора, имеем:
Из таблицы видно, что наименьший объем для первой печи — 8, для второй — 10, а для третьей — 9.
Рассмотрите примеры решения некоторых примеров.
Задание 1. Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение: обратим внимание на первый и четвертый столбцы таблицы
Задание 2. Найдите объём, площадь пола и суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
Решение: По условию задачи парное отделение имеет размеры: длина 3,5 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Тогда объём парного отделения находим по формуле объём парного отделения V = abh
V = 3,5 ∙ 2,2 ∙ 2 = 15,4 м 3
Sпола = длина * ширина парного отделения, тогда
Sпола = 2,2 ∙2 = 4,4 м 2 .
При нахождении площади стен парного отделения бани нужно помнить, что дверной проем учитываться не должен. Планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м
Sдвери = 0,6*1,8 = 1,08м 2
Sстен с дверью = Р*h = 2(2,2 +2,2 + 3,5 + 3,5) = 2*11,4 = 22,8 м 2
Sстен = 22,8 – 1,08 = 21,72м 2 .
Ответ: V = 15,4; S = 4,4; S = 21,72.
Задание 3. Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей?
Решение: V парного отделения = 15,4 м 3 . По условию задачи:
нам подходит дровяная печь №2 (смотри красную ячейку), так как 10
19 500 + 1 400 = 20 900 рублей.
Задача 4.Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При
покупке печи стоимостью больше 19 000 рублей магазин делает скидку 5%
на товар и 30% на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи
Дровяная печь № 2 стоит 19 500 рублей, что больше 19 000 и удовлетворяет условию задачи. Скидка составляет 5%, то есть 0,05 от 19 500.
Скидка 0,05*19 500 = 975 рублей.
Тогда стоимость печи = изначальная стоимость – скидка = 19 500 – 975 = 18 525 рублей.
Скидка на доставку составляет 30%, то есть 0,30 от 1 000.
Скидка 0,3*1 000 = 300 рублей.
Тогда стоимость доставки = изначальная стоимость – скидка = 1 000 – 300 = 700 рублей.
Покупка печи с доставкой = 18 525 + 700 = 19 225 рублей.
Задача 5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение: введем обозначения, как на рисунке.
С – середина BD, тогда BC = 78 : 2 = 39 (см).
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC: по теореме Пифагора:
Найдите площадь потолка парного отделения строящейся
Установите соответствие между стоимостями и номерами печей.Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Соотносим номера печей их цены:
Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м. Потолок имеет форму прямоугольника, найдём его площадь:
S▭ = 2,8·2,5 = 7 м 2
Электрическая печь без установки стоит 16 000 рублей. Зная размеры парного отделения, найдём его объём:
V = a·b·c = 2,8·2,5·2 = 14 м 3
Значит, нам подходит дровяная печь под номером 2 (10 – 16 м 3 ) её цена 20 500 рублей. Найдём на сколько она дороже электрической:
20 500 – 16 000 = 4500 рублей
Печь номер 2 стоит 20 500 рублей, значит на неё действуют обе скидки, т.к. она дороже 19 000 рублей. Печь будет стоить 100% – 5% = 95% (0,95) стоимости, доставка 100% – 30% = 70% (0,7) стоимости. Найдём общую стоимость покупки с учётом скидок:
20 500·0,95 + 1 000·0,7 = 19 475 + 700 = 20 175 рублей
Ответ: 20 175.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Центр окружности делит основание печи на две равные части :
64/2 = 32