Задания 1 5 математика огэ 2024 план участка

Решение

Площадь каждой плитки равна $ 1 : м^2 $.

Для того чтобы определить общую площадь дорожек и площадки перед гаражом, нам необходимо сложить площади всех этих объектов.

Площадь дорожек равна $ 8 : м^2 $ (так как 8 плиток по $ 1 : м^2 $ каждая).

Площадь площадки перед гаражом равна $ 64 : м^2 $.

Итак, общая площадь, которую необходимо выложить плиткой, составляет $ 72 : м^2 $.

Так как каждая упаковка содержит 4 плитки, то нам потребуется $ \frac{72}{1} = 72 $ плитки.

Делим общее количество плиток на количество плиток в каждой упаковке: $ \frac{72}{4} = 18 $.

Значит, необходимо купить 18 упаковок плитки.

Задание 3

Площадь жилого дома на участке составляет 125 $ м^2 $.

Задание 4

Расстояние от жилого дома до гаража можно определить по плану. На плане цена одной клетки составляет 2 м, это поможет нам определить расстояние.

Задание 5

Для оптимального выбора между газовым и электрическим отоплением необходимо учитывать различные факторы, включая стоимость, комфорт и экологичность. Решение должно быть обоснованным и основано на индивидуальных потребностях и возможностях.

Решение задач по математике

Нам известно, что в одной упаковке 4 плитки. Поделим плитку группами по 4 плитки в каждой (1 группа = 1 упаковка).

Задания 1 5 математика огэ 2024 план участка

Полная группа по 4 плитки подписывается порядковым номером, неполная — количеством штук плиток в группе.

Из рисунка видно, что полных групп 20, а значит, 20 упаковок. Чтобы найти количество всех купленных упаковок, надо еще сложить количество плиток в неполных группах и разделить на 4, по количеству плиток в упаковке.

(2 + 2 + 2) : 4 = 6 : 4 = 1,5 упаковки.

Так как упаковки покупаются целыми, ответ необходимо округлить до целого числа. Если округлим в меньшую сторону, хозяину не хватить плиток. Значит, надо округлить в большую сторону до 2 упаковок, чтобы плиток хватило.

В итоге получаем 20 + 2 = 22 упаковки.

В бланке ответа нужно записать ответ цифрой 22.


Задание 3

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Чтобы найти площадь жилого дома, надо сначала выяснить, какой геометрической фигурой он представлен на плане. На плане участка жилой дом представлен в виде многоугольника, у которого все углы прямые.

Чтобы найти общую площадь такого многоугольника, его надо условно разбить на 2 прямоугольника, проведя условную линию.

Задания 1 5 математика огэ 2024 план участка

Таким образом, площадь жилого дома будет состоять из площади прямоугольников ABCE и EFGD (Sдома = SABCE + SEFGD). Формула нахождения площади прямоугольника Sпрям. = a * b, где a — длина прямоугольника, b — его ширина. В плане жилого дома сказано, что сторона клетки равна фактической ширине 2м.

Найдем ширину и длину сторон прямоугольника ABCE, умножив количество клеток на их фактическую длину. Мы знаем, что противоположные стороны прямоугольника равны.

Длина = AB = EC = 5 × 2 = 10м, ширина = AE = BC = 3 × 2 = 6м.

Вычислим площадь прямоугольника ABCE SABCE = 6 × 10 = 60 м².

Аналогичным способом найдем стороны прямоугольника EFGD и вычислим его площадь.

Длина = ED = FG = 2 × 2 = 4 м, ширина = EF = DG = 1 × 2 = 2 м.

Площадь прямоугольника EFGD SEFGD = 4 × 2 = 8 м².

Теперь найдем площадь дома, сложив площади прямоугольников.

Sдома = 60 + 8 = 68 м².

В бланк ответа надо записать число 68.


Задание 4

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Чтобы найти расстояние между двумя ближайшими точками по прямой, сначала надо найти эти точки. Для этого надо провести условные прямые по границы каждого здания.

Точки пересечения, лежащие на углах здания — ближайшие точки. Прямая, соединяющая их — расстоянием от дома до гаража.

Задания 1 5 математика огэ 2024 план участка

После проведения условных прямых образовался прямоугольник MNOP. Точки N и P лежат на углах зданий, NP — прямая, соединяющая точки.

Теперь мы видим на рисунке, что ближайшее расстояние от гаража до дома обозначено прямой NP. Она же является диагональю прямоугольника MNOP.

Вычисление длины гипотенузы прямоугольного треугольника

Из свойств диагоналей прямоугольника мы знаем, что диагональ делит прямоугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, где стороны прямоугольника = катеты треугольника, диагональ прямоугольника = гипотенуза треугольника. Рассмотрим один из них, NOP.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов c² = a² + b². Чтобы избавиться от квадрата, надо извлечь из него квадратный корень c = √a² + b². Теперь применим это к нашему треугольнику NOP NP = √NO² + OP².

Нам известно, что длина одной клетки равна 2м. На плане длина катетов NO=4 клетки, OP=3 клетки. Далее задачу можно решить 2-я способами.

Способ 1: Вычисление длины гипотенузы по клеткам, а затем умножение на 2

NP = √4² + 3² = √16 + 9 = √25 = 5 клеток

NP = 5 × 2 = 10м

Способ 2: Вычисление фактической длины сторон, затем узнание гипотенузы

Фактическая длина сторон будет NO=4 клетки × 2 = 8м, OP = 3 клетки × 2 = 6м.

NP = √8² + 6² = √64 + 36 = √100 = 10м.

В бланк ответа пишем 10м.

Задание 5

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель (котел)Прочее оборудование и монтажСредний расход газа/среднее потребление мощностиСтоимость газа/электроэнергии
Газовое отопление24 тыс. руб.18 280 руб.1,2 куб. м/ч
Электрическое отопление20 тыс. руб.15 000 руб.5,6 кВт

Данный тип задачи решается по следующей формуле:

(Стоимость оборудования и монтажа газового отопления — Стоимость оборудования и монтажа электрического отопления) ÷ (Стоимость часа газового отопления — Стоимость часа обогрева электрического отопления)

Вычислим стоимость оборудования и монтажа, а также стоимость часа обогрева кВт*ч (м3/ч) по каждому оборудованию отдельно.

Газовое отопление

Стоимость оборудования и монтажа: 24 000 + 18 280 = 42 280 руб.

Стоимость среднего расхода: 1,2 × 5,6 = 6,72 руб.

Электрическое отопление

Стоимость оборудования и монтажа: 20 000 + 15 000 = 35 000

Стоимость среднего расхода: 5,6 × 3,8 = 21,28 руб.

Подставим теперь полученные значения в формулу. В данной задаче ответ не может быть отрицательным, поэтому в случае отрицательного ответа его необходимо умножить на -1.

(42 280 — 35 000) ÷ (6,72 — 21,28) = 7280 ÷ (-14,56) = — 500 × (-1) = 500 ч

В бланке ответа записываем число 500.

Возможно, вам будут интересны следующие темы:

  • Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.

Домохозяйство в с. Авдеево

Описание участка:

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Гараж (отмечен цифрой 7) занимает площадь в 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории, а рядом с гаражом расположен сарай и теплица на территории огорода. Помимо этого, перед жилым домом высажены яблоневые посадки, а все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м × 1м.

Таблица объектов на участке:

ОбъектЦифра на плане
Баня
Гараж7
Сарай
Теплица2
Огород

Решение задач:

  1. Цифры объектов на плане: 7, 2,

  2. Количество плитки: 36 штук

  3. Площадь жилого дома: 96 кв. м

  4. Расстояние до гаража: 8 м

  5. Отопление: Газовое

  6. Экономия от использования газа: Через 605 часов

  7. Точка А на координатной прямой: 2

  8. Значение выражения: 125

  9. Решение уравнения: x = 3

  10. Вероятность пирожка с яблоками: 3/15

Графики функций:

ГрафикФормула
A1
B2
C3
D4

Графики функций


Автор: SEO_copywriter.

12. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой tF = 1,8tC + 32, где tC – температура в градусах Цельсия, tF – температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует –25 градусов по шкале Цельсия?

13. Укажите решение системы неравенств

Задания 1 5 математика огэ 2024 план участка

14. Вика решила начать делать зарядку каждое утро. В первый день она сделала 30 приседаний, а в каждый следующий день она делала на одно и то же количество приседаний больше, чем в предыдущий день. За 15 дней она сделала всего 975 приседаний. Сколько приседаний сделала Вика на пятый день?

15. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123°. Найдите величину угла ВАС. Ответ дайте в градусах.

16. Найдите длину хорды окружности радиусом 13, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5.

17. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

18. Найдите тангенс острого угла, изображённого на рисунке.

19. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) В любом параллелограмме есть два равных угла. В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

20. Решите уравнение x4 = (4x — 5)2

Исходное уравнение приводится к виду:

(x2 — 4x + 5)(x2 + 4x — 5) = 0

Уравнение x2 — 4x + 5 = 0 не имеет корней.

Уравнение x2 + 4x — 5 = 0 имеет корни −5 и 1 .

Ответ: — 5; 1.

21. Рыболов в 5 часов утра на моторной лодке отправился от пристани против течения реки, через некоторое время бросил якорь, 2 часа ловил рыбу и вернулся обратно в 10 часов утра того же дня. На какое расстояние от пристани он отплыл, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки равна 6 км/ч?

Пусть искомое расстояние равно x км. Скорость лодки при движении против течения равна 4 км/ч, при движении по течению равна 8 км/ч. Время, за которое лодка доплывёт от места отправления до места назначения и обратно, равно часа. Из условия задачи следует, что это время равно 3 часам. Составим уравнение: Решив уравнение, получим x = 8. Ответ: 8 км.

22. Постройте график функции

и определите, при каких значениях с прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку.

Разложим числитель дроби на множители:

x4 = 13×2 + 36 = (x2 — 4)(x2 — 9) = (x — 2)(x + 2)(x — 3)(x + 3)

При x ≠ −2 и x ≠ 3 функция принимает вид: y = x2 + x — 6; её график – парабола, из которой выколоты точки (-2; -4) и (3; 6). Прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых выколотая. Вершина параболы имеет координаты (-0,5; -6,25). Поэтому c = 6,25, c = −4 или c = 6.

Ответ: c = −6,25, c = −4, c = 6.

23. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты: AC = 6, BC =8. Найдите медиану CK этого треугольника.

24. В параллелограмме ABCD точка E – середина стороны AB. Известно, что EC = ED. Докажите, что данный параллелограмм – прямоугольник.

Треугольники BEC и AED равны по трём сторонам. Значит, углы CBE и DAE равны. Так как их сумма равна 180°, то углы равны 90°. Такой параллелограмм – прямоугольник.

25. Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиусом 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Пусть O – центр данной окружности, а Q – центр окружности, вписанной в треугольник ABC. Точка касания M окружностей делит AC пополам. Лучи AQ и AO – биссектрисы смежных углов, значит, угол OAQ прямой. Из прямоугольного треугольника OAQ получаем: AM2 = MQ ⋅ MO.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *