Решение и ответы заданий варианта №23 из сборника ЕГЭ 2024 по математике (базовый уровень) И.В. Ященко 30 вариантов. ФИПИ. ГДЗ база для 11 класса. Полный разбор.
Каждый день во время конференции расходуется 90 пакетиков чая. Конференция длится 7 дней‚ В пачке чая 100 пакетов. Какого наименьшего количества пачек чая хватит на все дни конференции?
Для того чтобы узнать сколько пачек чая понадобится на всю конференцию, нам нужно умножить количество пакетиков чая, которое расходуется за один день, на количество дней конференции.
90 пакетиков чая * 7 дней = 630 пакетиков чая
Теперь нам нужно найти количество пачек чая, которое содержит 630 пакетиков. Поскольку в пачке 100 пакетиков чая, то:
630 пакетиков чая / 100 = 6,3 пачек чая
Ответ: на все дни конференции понадобится 7 пачек чая.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| A) объём железнодорожного вагона | 2) 120 м3 |
| B) объем бытового холодильника | 1) 300 л |
| C) объём воды в Ладожском озере | 3) 908 км3 |
| D) объём пакета сока | 4) 1,5 л |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
| А | 3 |
| B | 1 |
| C | 3 |
| D | 4 |
Результаты соревнований по метанию молота представлены в таблице. Места распределяются по результату лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Какое место занял спортсмен Лаптев?
| Спортсмен | Метр |
|---|---|
| Иванов | 70 |
| Петров | 65 |
| Сидоров | 80 |
| Лаптев | 75 |
| Козлов | 72 |
Спортсмен Лаптев занял 2-е место.
В фирме такси в наличии 20 легковых автомобилей: 11 из них чёрного цвета с жёлтыми надписями на боках, остальные – жёлтого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с чёрными надписями.
Вероятность того, что на случайный вызов приедет машина жёлтого цвета с черными надписями равна числу таких машин к общему числу машин.
Число жёлтых машин с черными надписями: 9
Общее число машин: 20
Вероятность равна: 9/20
Семья из трёх человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно – на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 1615 рублей. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина 48 рублей за литр. Сколько рублей придётся заплатить за наиболее дешёвую поездку на троих?
Стоимость билета на поезд для трех человек: 1615 * 3 = 4845 рублей
Стоимость бензина для поездки на автомобиле:
(700 км / 100) * 9 литров * 48 рублей = 3024 рубля
Самый дешевый вариант – поезд, который обойдется в 4845 рублей.
На графике изображена зависимость частоты пульса гимнаста от времени в течение и после его выступления в вольных упражнениях. На горизонтальной оси отмечено время (в минутах), прошедшее с начала выступления гимнаста, на вертикальной оси – частота пульса (в ударах в минуту). Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику пульса гимнаста на этом интервале.
| A | 3 |
| B | 4 |
| C | 2 |
| D | 1 |
В классе учатся 30 человек, из них 20 человек посещают кружок по биологии, а 16 – кружок по географии. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
- 1
- 1
- 0
- 0
Ответ: 11
Готово.
Площадь Центрального пруда города Одинцово
На фрагменте географической карты схематично изображены очертания Центрального пруда города Одинцово с островом (площадь одной клетки равна 400 м2). Оцените приближённо площадь Центрального пруда, включая остров. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дачный участок
Дачный участок имеет форму прямоугольника со сторонами 22 и 30 метров. Хозяин планирует обнести его забором и разделить таким же забором на две части, одна из которых имеет форму квадрата. Найдите суммарную длину забора в метрах.
Объем детали
Деталь имеет форму изображённого на рисунке многогранника (все двугранные углы прямые). Числа на рисунке обозначают длины рёбер в сантиметрах. Найдите объём этой детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах.
Точка на окружности
На окружности
### Решение математических задач:
####
Шоколадка стоит 35 рублей. При покупке двух шоколадок каждая третья шоколадка бесплатно.
Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?
Ответ:
При покупке 2 шоколадок, мы получим 3 шоколадки, так как одну из них получаем бесплатно.
Значит, за 70 рублей получаем 3 шоколадки.
Делим 200 рублей на 70 рублей и получаем 2 варианта по 3 шоколадки, т.е. на 200 рублей можно получить 6 шоколадок.
####
На день рождения дарят букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30 рублей за штуку.
У Вани есть 500 рублей.
Сколько тюльпанов он может купить Маше на день рождения?
Ответ:
Из 500 рублей можно купить 16 тюльпанов. Так как букет должен быть из нечетного числа цветов,
то максимальное количество тюльпанов будет 15 штук.
####
В университетскую библиотеку привезли новые учебники по геометрии для 1-3 курсов, по 360 штук для каждого курса.
В библиотеке 9 полок, на каждой помещается 25 учебников.
Сколько шкафов можно заполнить новыми учебниками?
Ответ:
В каждом шкафу умещается 25 * 9 = 225 учебников.
У нас есть по 360 учебников на каждый курс.
Таким образом, 360 * 3 = 1080 учебников.
Делим 1080 на 225 и получаем, что нам понадобится 5 шкафов для учебников.
####
В доме, где живет Маша, по 4 квартиры на этаж. Маша живет в квартире №130.
В каком подъезде живет Маша?
Ответ:
Маша живет на 4 этаже, так как 130 / 4 = 32 с остатком.
Значит, Маша живет в подъезде №33.
####
Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды.
Каждую спасательную шлюпку может вместить 70 человек.
Сколько необходимо шлюпок на теплоходе, чтобы в них можно было разместить всех пассажиров и членов команды?
Ответ:
Общее количество людей на теплоходе: 750 + 25 = 775.
Делим 775 на вместимость одной шлюпки (70 человек) и получаем, что на теплоходе нужно 12 шлюпок.
####
В пачке 500 листов бумаги формата A4.
В офисе за неделю расходуется 1200 листов.
Сколько пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?
Ответ:
За неделю расходуется 1200 листов бумаги.
За 4 недели расходуется 1200 * 4 = 4800 листов.
Делим 4800 на количество листов в одной пачке (500) и получаем, что нужно купить 10 пачек бумаги.
####
Больному прописано лекарство по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня.
В одной упаковке 10 таблеток по 0,5 г.
Сколько упаковок нужно на весь курс лечения?
Ответ:
За день нужно 0,5 * 3 = 1,5 г лекарства.
На весь курс лечения понадобится 1,5 * 21 = 31,5 г лекарства.
Делим 31,5 на 0,5 и получаем, что нужно 63 упаковки лекарства.
####
Для приготовления маринада на 1 литр воды нужно 12 г лимонной кислоты.
Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г.
Сколько пачек нужно купить для приготовления 6 литров маринада?
Ответ:
Из 6 литров маринада нужно 6 * 12 = 72 г лимонной кислоты.
Делим 72 на 10 и получаем, что нужно купить 8 пачек лимонной кислоты.
####
В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей.
В автобус помещается не более 45 пассажиров.
Сколько автобусов нужно для перевозки из лагеря в город?
Ответ:
Общее количество людей: 218 + 26 = 244.
Делим 244 на 45 и получаем, что нужно 6 автобусов.
...продолжение в следующем сообщении
Вычисления в жизни: примеры и задачи
Задача 17:
Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна 1609 м. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает 65 миль в час?
Для решения этой задачи нужно преобразовать скорость из миль в километры. Для этого умножим 65 миль на 1609 метров (длина мили) и поделим на 1000 (перевод в километры).
Решение:
Скорость автомобиля в километрах в час:
$$65 \times 1609 / 1000 = 104,185 \approx 104$$ км/ч.
Задача 18:
Кафельная плитка продается коробками по 6 м². Сколько коробок плитки нужно купить, чтобы хватило на облицовку стен площадью 35 м²?
Для решения задачи нужно поделить общую площадь стен на площадь одной коробки плитки.
Решение:
Количество коробок плитки:
$$35 / 6 = 5,83 \approx 6$$ коробок.
Задача 19:
Билет в ботанический сад стоит 50 рублей. Сколько рублей сдачи нужно получить с 2000 рублей, заплаченных за проход 36 человек?
Для решения этой задачи нужно умножить цену билета на количество посетителей и вычесть из суммы, которую заплатили.
Решение:
Сдача:
$$(50 \times 36) – 2000 = 1800 – 2000 = -200 $$ рублей.
Задача 20:
Какое минимальное количество восьмиместных шлюпок должно быть на корабле, на котором находятся 54 пассажира и 12 членов экипажа?
Для решения этой задачи нужно поделить общее количество людей на общее количество мест в шлюпках.
Решение:
Минимальное количество шлюпок:
$$(54 + 12) / 8 = 66 / 8 = 8$$ шлюпок.
Задача 21:
Билет в музей стоит 150 рублей. Сколько билетов можно купить на 1300 рублей?
Для решения этой задачи нужно разделить общую сумму на стоимость одного билета.
Решение:
Количество билетов:
$$1300 / 150 = 8,66 \approx 8$$ билетов.
Задача 22:
Сколько автомобилей грузоподъёмностью 5 тонн понадобиться, чтобы перевезти за один рейс 72 тонны груза?
Для решения этой задачи нужно поделить общий вес груза на грузоподъёмность одного автомобиля.
Решение:
Количество автомобилей:
$$72 / 5 = 14,4 \approx 15$$ автомобилей.
Задача 23:
Пластиковый стаканчик с йогуртом стоит 7 рублей 60 копеек. Какое максимальное количество таких стаканчиков можно купить на 50 рублей?
Для решения этой задачи нужно разделить общую сумму на стоимость одного стаканчика йогурта.
Решение:
Максимальное количество стаканчиков:
$$50 / 7,6 ≈ 6,6$$
Шесть целых штук можно купить на 50 рублей.
Задача 24:
Бегун пробежал 200 м за 20 секунд. Найдите среднюю скорость бегуна на дистанции. Ответ дайте в километрах в час.
Для решения этой задачи нужно преобразовать скорость из метров в километры и секунды в часы.
Решение:
Средняя скорость бегуна:
$$(200 / 1000) / (20 / 3600) = 0,2 / 0,00556 ≈ 36$$ км/ч.
Задача 25:
Диагональ экрана телевизора равна 64 дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме 2,54 см. Результат округлите до целого числа сантиметров.
Для решения этой задачи нужно умножить длину диагонали на количество сантиметров в дюйме.
Решение:
Длина диагонали в сантиметрах:
$$64 \times 2,54 ≈ 162$$ см.
Задача 26:
Для покраски потолка требуется 200 г краски на 1 м². Краска продаётся в банках по 2 кг. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью 64 м²?
Для решения этой задачи нужно поделить общий расход краски на количество краски в одной банке.
Решение:
Количество банок краски:
$$(200 \times 64) / 2000 = 6,4$$
Купите 7 банок краски для покраски потолка площадью 64 м².
Задача 27:
На одного геолога в день необходимо 400 г черного хлеба. В отряде 23 человека. Сколько килограммовых буханок хлеба необходимо отряду на 5 дней?
Для решения этой задачи нужно умножить расход хлеба на одного геолога на общее количество человек и на количество дней.
Решение:
Количество хлеба:
$$(400 \times 23 \times 5) / 1000 = 46$$
Отряду необходимо 46 кг хлеба на 5 дней.
Задача 28:
В розницу один номер еженедельного журнала Репортаж стоит 27 руб., а полугодовая подписка на этот журнал стоит 550 руб. За полгода выходит 25 номеров журнала. Сколько рублей сэкономит г-н Петров за полгода, если не будет покупать каждый номер журнала отдельно, а оформит подписку?
Для решения этой задачи нужно вычислить сколько бы стоило купить все номера отдельно и какова экономия при оформлении подписки.
Решение:
Экономия:
$$(27 \times 25) – 550 = 675 – 550 = 125$$ рублей.
Задача 29:
Для изготовления 12 ватрушек требуется 2 стакана муки. Какое наименьшее количество килограммовых пакетов муки потребуется для приготовления 200 ватрушек, если стакан муки весит 160 граммов?
Для решения этой задачи нужно вычислить общий вес муки, необходимой для приготовления всех ватрушек.
Решение:
Количество килограммов муки:
$$(2 \times 200 \times 160) / 1000 = 64$$ кг муки нужно для приготовления 200 ватрушек.
Задача 30:
В магазине проходит акция: четыре лимона по цене трёх. Какое наибольшее число лимонов можно получить за 100 рублей, если один лимон стоит 7 рублей?
Для решения этой задачи нужно вычислить количество лимонов, которое можно купить за указанную сумму в рамках акции.
Решение:
Количество лимонов:
$$(100 / 7) \times 4 = 57,14 \approx 57$$
На 100 рублей можно получить 57 лимонов.
Задача 31:
В книге Елены Молоховец Подарок молодым хозяйкам имеется рецепт пирога с черносливом. Для пирога на 9 человек, кроме всего прочего, следует взять 0,3 фунта чернослива. Сколько граммов чернослива следует взять для пирога, рассчитанного на 12 человек? Считайте, что 1 фунт равен 0,4 кг.
Для решения этой задачи нужно пересчитать количество чернослива для другого количества порций.
Решение:
Количество граммов чернослива:
$$(0,3 \times 12 \times 1000) / 9 = 400$$ грамм чернослива нужно для пирога на 12 человек.
Задача 32:
Даша в течение 90 дней пьёт витамины по 3 капсулы в день. В одной упаковке 42 капсулы. Какое наименьшее количество упаковок должна купить Даша?
Для решения этой задачи нужно вычислить общее количество капсул, которое нужно Даше на указанный период.
Решение:
Количество упаковок:
$$(3 \times 90) / 42 ≈ 6,43 \approx 7$$
Даша должна купить 7 упаковок витаминов.
Задача 33:
Прокат автомобиля обходится в 203 рубля в час. Автолюбитель арендовал автомобиль на 17 часов, расплатившись купюрой в 5000 рублей. Сколько рублей сдачи он получил?
Для решения этой задачи нужно умножить стоимость проката на количество часов и вычесть из суммы, которую заплатили.
Решение:
Сдача:
$$(203 \times 17) – 5000 = 3451 – 5000 = -1549$$ рублей.
Киловатт- час электроэнергии стоит 3рубля 80копеек.Счетчик электроэнергии 1 марта показывал 8637 киловатт- часов, а 1апреля показывал 8805 киловатт- часов. Сколько рублей нужно заплатить за использование электроэнергии в марте?
На первом этаже в каждом подъезде восьмиэтажного дома расположены 2 квартиры, а на остальных – по 4. Какой этаж выбирает в лифте Вася, если он живет в 54 квартире?
На счету Жениного мобильного телефона было 87 рублей, а после разговора с Митей осталось 32 рубля. Сколько минут длился разговор с Митей, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?
В обменном пункте 1 гривна стоит 4 рубля 10 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на гривны и купили 9 кг бананов по цене 12 гривен за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта покупка? Ответ округлите до целого числа.
В копилке находятся монеты достоинством 2 рубля и 5 рублей. Известно, что без монет копилка весит 100г, а с монетами – 270 г. Монет достоинством 5 рублей в копилке 10 штук. Определите, сколько монет достоинством 2 рубля в копилке, если монеты достоинством 2 рубля и 5 рублей, соответственно, весят 3г и 6,5г.
На свой день рождения Маша купила 35 конфет и 49 шоколадных медалей. Какое наибольшее количество гостей Маша может пригласить к себе, чтобы и конфеты, и медали можно было разделить поровну между всеми, включая её саму?
Есть 730 теннисных мячей. Какое наименьшее число мячей нужно добавить, чтобы мячи можно было распределить поровну между 48 теннисистами?
Полотенце стоит 78 руб. Во время распродажи цену снизили на 3 руб. Сколько полотенец можно купить на 1000 руб. во время распродажи?
В магазине проходит рекламная акция: при покупке пяти шоколадок «Марс» – шестая в подарок. Стоимость одной шоколадки 24 рубля. Какое наибольшее количество шоколадок «Марс» может приобрести и получить по акции покупатель, который готов потратить на них не более 400 рублей? В ответе укажите общее количество шоколадок.
Саша пригласил друзей на свой день рождения, отправив SMS-сообщения 17 друзьям. Отправка одного SMS-сообщения стоит 1 рубль 50 копеек. До отправки сообщений на счету 55 рублей. Сколько рублей останется у Саши после отправки всех сообщений?
В отряде 27 туристов. Какое наименьшее количество лодок надо взять на лодочной станции, чтобы всем одновременно переправиться через реку, если вместимость лодки 4 человека?
В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 июня счётчик показывал расход 100куб.м воды, а 1июля – 110куб.м. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за июнь, если цена за один куб.м холодной воды составляет 9р.10коп.? Ответ дайте в рублях.
Поезд Москва-Казань отправляется в 19:22, а прибывает в 8:22 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 22 литра бензина по цене 33,2 руб. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?
Экскурсия по городу была организована для 127 школьников. Найдите, какое количество автобусов вместимостью 33 человека необходимо заказать для проведения этой экскурсии.
Большой корабль не может подойти к берегу, поэтому пассажиров отвозят с корабля на шлюпке, вмещающей 8 пассажиров. Сколько раз шлюпка приставала к берегу, если на берег отвезли 30 пассажиров?
Гастроном открывается в 8 часов утра, а закрывается в 11 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 13 до 14 часов. Сколько часов в день открыт гастроном?