Поляризация волн

Обзор технологии просветления оптики

Введение

Объективы с многослойным просветлением играют важную роль в сфере оптики. Они обладают характерным блеском линз и способствуют улучшению качества оптических систем. В данной статье рассмотрим технологию просветления оптики, ее применение и пользу.

Технология просветления оптики

Просветление оптики представляет собой технологию обработки поверхности линз, призм и других оптических деталей с целью снижения отражения света. Это увеличивает светопропускание оптической системы и повышает контрастность изображения путем уменьшения паразитных отражений в оптической системе.

Применение методов просветления

Большинство оптических систем, таких как объективы фотоаппаратов и видеокамер, содержат множество линз, отражение от каждой поверхности стекла уменьшает проходящий световой поток. Применение методов просветления позволяет снизить этот эффект и повысить качество изображения.

Способы снижения отражения

Четыре основных пути снижения отражения от поверхности включают:

Использование интерференционных тонкослойных покрытий.
Поляризацию света.
Создание микротекстурных неровностей на оптической поверхности.
Просветление градиентным изменением показателя преломления.

Преимущества интерференционных покрытий

Интерференционные просветляющие покрытия наносятся на оптические поверхности и позволяют практически исключить отражение света, улучшая качество передаваемых изображений.

Заключение

Применение просветления оптики является важным шагом в улучшении качества оптических систем. Понимание технологии и методов просветления позволяет создавать более эффективные и качественные оптические устройства.

Ресурсы

Википедия – Просветление оптики

Отражение света и коэффициент отражения

Отражение света — это явление, когда свет падает на поверхность и частично отражается. Коэффициент отражения показывает долю отражённого света от падающего света, обычно выраженную в процентах. Коэффициенты отражения одинаковы как для света, падающего из менее оптически плотной среды, так и для обратного направления света при равных углах падения.

Для нормального падения (перпендикулярного падения на поверхность), коэффициент отражения выражается формулой:

[ R=\left({\frac {n_{0}-n_{S}}{n_{0}+n_{S}}}\right)^{2} ]

Эта формула показывает, что чем больше разница в показателях преломления двух сред, тем больше коэффициент отражения. Например, для обычного стекла в воздухе коэффициент отражения одиночного раздела стекло-воздух будет 0,04. При прохождении света через пластинку с показателем преломления ( n_{S} ), окружённую средой с показателем преломления ( n_{0} ), коэффициент отражения увеличивается.

Для стеклянной пластинки коэффициент отражения может составить около 7,7%, что означает, что только 92,3% света пройдёт через пластинку. Для сложных систем, например, объектива из нескольких линз, коэффициент светопропускания может снизиться значительно.

Таким образом, понимание коэффициента отражения важно для оптимизации прохождения света через оптические системы.

Оптимизация процесса просветления оптических систем

В более сложных оптических системах, например, в перископах подводных лодок, количество оптических деталей много больше и коэффициент светопропускания таких систем без применения просветления падает до неприемлемо малой величины.

Снижение отражения через интерференцию

Коэффициент отражения быстро падает при сближении коэффициентов преломления двух сред. Например, широко применяемый для просветления фторид магния (MgF2) имеет коэффициент преломления 1,38, что даёт коэффициент отражения на разделе со стеклом типа легкий крон, приблизительно равный.

Из формул Френеля следует, что наименьший коэффициент отражения от двух сред, разделённых третьей средой с показателем преломления n1 и толщиной промежуточной среды много больше длины волны света, достигается при равенстве n1 среднему геометрическому показателей преломления разделяемых сред:

[n_{1}={\sqrt {n_{0}n_{S}}}.]

Теория однослойного просветления

Интерференция в четвертьволновой просветляющей плёнке

Зависимость коэффициента отражения в четвертьволновой для волны 520 нм просветляющей плёнке в зависимости от угла падения и длины волны[1]. Плёнка фторида магния (nI=1,38) на кроновом стекле (nS=1,57). Ненулевой коэффициент отражения для волны 520 нм при нормальном падении обусловлен неидеальным согласованием показателя преломления плёнки с показателем преломления стекла, для стекла с nS=1,57 полное подавление отражения будет достигнуто при показателе преломления плёнки nI={\sqrt {1,57}}=1,253.

Основная идея интерференционного просветления — достичь сложения в противофазе отражённых волн от двух поверхностей раздела.

Анализ монохроматической волны

Плоская монохроматическая волна распространяющаяся в сторону увеличения координаты ${isplaystyle x}$ аналитически описывается выражением:

${isplaystyle A(x,t)=A_{0}os(mega t-kx),}$

где

${isplaystyle k={rac {2i }{ambda }}}$ — волновое число,
${isplaystyle ambda }$ — длина волны,
${isplaystyle A_{0}}$ — амплитуда волны.

Отражение волны

Отражённая волна от поверхности плёнки ${isplaystyle A_{r1}(x,t)}$ и границы раздела плёнка — стекло ${isplaystyle A_{r2}(x,t):}$

${isplaystyle A_{r1}(x,t)=A_{0}R_{1}os(mega t+kx),}$

${isplaystyle A_{r2}(x,t)=A_{0}R_{2}os(mega t+kx-2k_{I}d_{I}),}$

где

${isplaystyle R_{1}}$ — коэффициент отражения от плёнки,
${isplaystyle R_{2}}$ — коэффициент отражения от границы раздела плёнка — стекло с учётом многократных внутренних переотражений в плёнке,
${isplaystyle d_{I}}$ — толщина плёнки, коэффициент 2 указывает, что свет проходит через плёнку в двух направлениях,
${isplaystyle k_{I}}$ — волновое число в плёнке, так как длина волны в среде с показателем преломления больше 1 меньше чем длина волны в воздухе или вакууме.

Для нахождения коэффициентов отражения и других параметров волны используется указанная математическая модель.

${isplaystyle A_{r2}(x,t)=A_{0}R_{2}os eft(mega t+kx-{rac {4i d_{I}}{ambda _{I}}}ight),}$

Для того, чтобы интерференция света от двух поверхностей раздела погасила отражение, необходимо, чтобы ${isplaystyle A_{r1}(x,t)=-A_{r2}(x,t).}$

Для этого, во-первых, должно быть ${isplaystyle R_{1}=R_{2},~}$

и, во-вторых, ${isplaystyle os(mega t+kx)=-os eft(mega t+kx-{rac {4i d_{I}}{ambda _{I}}}ight).}$

Первое равенство достигается, если ${isplaystyle n_{I}={qrt {n_{0}dot n_{S}}},}$

${isplaystyle n_{0},n_{S}}$

— коэффициенты преломления внешней среды и просветляемого материала, например, стекла, соответственно. Второе равенство достигается, если фазовый сдвиг ${isplaystyle {rac {4i d_{I}}{ambda _{I}}},}$

, вызванный прохождением света через плёнку, будет кратен ${isplaystyle i ,}$

, то есть ${isplaystyle {rac {4i d_{I}}{ambda _{I}}}=(i +2i N),~}$

${isplaystyle 2i }$

— период косинусоидальной функции и такой фазовый сдвиг не изменяет значения косинуса, ${isplaystyle N}$

— целое неотрицательное число, откуда:

${isplaystyle d_{I}=ambda _{I}(1/4+N/2),}$

${isplaystyle N=0,1,2,ots ,}$

или ${isplaystyle d_{I}=ambda _{I}/4,3ambda _{I}/4,5ambda _{I}/4,ots .}$

, a для другой длины волны ${isplaystyle d_{I}=ambda _{I2}dot 10/4.}$

Для первой длины волны пленка данной толщины просветляющая, для другой — отражающая. Отношение длин волн: ${isplaystyle ambda _{I1}/ambda _{I2}=11/10=1{,}1}$

или они различаются только на . Для приведённого примера это, например, длины волн и — соседние длины волн в зелёной части спектра.

Для толстых плёнок ширины спектральных максимумов и минимумов сужаются, сближаются и, в конце концов, при дальнейшем увеличении толщины плёнки, сливаются. Именно поэтому у толстых плёнок в белом свете не наблюдается интерференция и толстые плёнки непригодны в качестве интерференционного просветляющего покрытия.

Однослойные четвертьволновые интерференционные просветляющие покрытия

Обычно внешняя среда для стекла — воздух с показателем преломления, очень близким к 1, и показатель преломления просветляющей плёнки должен быть равен квадратному корню из показателя преломления оптического стекла линзы.

Традиционным материалом для просветляющей плёнки является фторид магния, обладающий относительно низким ${isplaystyle (n=1{,}38)}$

показателем преломления и хорошими механическими свойствами, коррозионной стойкостью. При просветлении фторидом магния кронового стекла с показателем преломления ${isplaystyle (n=1{,}57)}$

слой фторида магния может снизить коэффициент отражения с примерно до при нормальном падении света. На флинтовом стекле с показателем преломления около 1,9 четвертьволновая плёнка фторида магния может уменьшить отражение практически до нуля для одной заданной длины волны света.

Но отражательная способность стекла, просветлённого таким способом, сильно зависит от длины волны, что является основным недостатком однослойного просветления. Минимум отражательной способности соответствует четверти длины волны в материале плёнки.

В первых просветлённых объективах понижали коэффициент отражения для лучей зелёного участка спектра } — область наибольшей чувствительности человеческого глаза), поэтому блики на линзах таких объективов имеют пурпурную или голубовато-синюю окраску (так называемая «голубая оптика»). Соответственно, пропускание света таким объективом максимально для зелёного участка спектра и ниже для других участков спектра, что приводит к некоторой ошибке в цветопередаче.

Сейчас (2020 г.) однослойное просветление (главное его преимущество — дешевизна) используется только в недорогих оптических системах и в лазерной оптике, предназначенной для работы в узком спектральном диапазоне и принципиально не требующей просветления в широком спектральном диапазоне.

Состоит из двух просветляющих слоёв, наружный — с меньшим коэффициентом преломления. Имеет лучшие характеристики, чем однослойное. Просветление достигается для более широкого диапазона длин волн.

Спектры отражения трёх разных трёхслойных покрытий на стекле ${isplaystyle (n_{s}=1{,}51)}$

${isplaystyle 1:~ambda /4~(n_{1}=1{,}38);}$

${isplaystyle ambda /4~(n_{2}=2{,}1);}$

${isplaystyle ambda /4~(n_{3}=1{,}8).}$

${isplaystyle 2:~ambda /4~(n_{1}=1{,}38);}$

${isplaystyle ambda /2~(n_{2}=2{,}1);}$

${isplaystyle ambda /4~(n_{3}=1{,}7).}$

${isplaystyle 3:~ambda /4~(n_{1}=1{,}38);}$

${isplaystyle ambda /2~(n_{2}=2{,}1);}$

${isplaystyle 3ambda /4~(n_{3}=1{,}7).}$

[1]

Недостаток однослойного просветляющего покрытия, обеспечивающего просветление только для узкого спектрального диапазона, можно преодолеть, применяя многослойные интерференционные покрытия.

Многослойное просветляющее покрытие представляет собой последовательность из не менее чем трёх чередующихся слоёв материалов с различными показателями преломления. Раннее считалось, что для видимой области спектра достаточно 3—4 слоёв. Современные многослойные просветляющие покрытия практически всех изготовителей имеют 6—8 слоёв и характеризуются низкими потерями на отражение во всей видимой области спектра. Основное преимущество многослойного просветления применительно к фотографической и наблюдательной оптике — незначительная зависимость отражательной способности от длины волны в пределах видимого спектра.

В состав многослойного просветляющего покрытия, помимо собственно просветляющих слоёв, обычно входят вспомогательные слои — улучшающие сцепление со стеклом, защитные, гидрофобные и др.

Блеск линз с многослойным просветлением, вызванный отражением вне спектра просветлённой области, имеет различные оттенки зелёного и фиолетового цвета, вплоть до очень слабых серо-зеленоватых у объективов последних годов выпуска. Но цвет блеска не является показателем качества просветляющей технологии.

Технология нанесения и виды интерференционных покрытий

Интерференционные просветляющие покрытия различаются:

по числу слоёв;
методами нанесения: травлением, осаждением из раствора, напылением в вакуумных установках;
составом покрытий: обычно это соли и оксиды разных химических элементов.

Исторически первым был метод травления, при котором на поверхности стекла образовывалась плёнка из кремнезёма.

Обозначения просветления в маркировке объективов

Принятое международное обозначение многослойного просветления состоит из двух букв MC (англ. ), которые обычно пишутся перед названием объектива. Некоторые компании применяют другие обозначения, например Asahi Optical маркирует свои объективы аббревиатурой SMC (от англ. Super Multi Coating).

В СССР объективы с многослойным просветлением обозначались в соответствии с международным стандартом буквами «MC» перед названием, например «МС Гелиос-44М». К началу XXI века многослойное просветление стало стандартом и специально обозначать его перестали.

Оптика с многослойным просветлением ранее всюду маркировалась буквами МС — МногоСлойное, MultiCoating (например, МС Мир-47М 2,5/20) Как правило, аббревиатура «МС» подразумевала трёхслойное просветление. В настоящее время специальное обозначение многослойного просветления встречается редко, так как его использование стало стандартным.

Иногда встречаются «фирменные» обозначения особых его разновидностей SMC (Super Multi Coating, Pentax), HMC (Hyper Multi Coating, Hoya), MRC (Multi-Resistant Coating, B+W), SSC (Super Spectra Coating, Canon), SIC (Super Integrated Coating), Nano (Nikon), EBC (Electron Beam Coating, Fujinon/Fujifilm), T* (Zeiss), «мультипросветление» (Leica), «ахроматическое покрытие» (Minolta), и другие.

Особенности обращения с просветлённой оптикой

Современные просветлённые объективы с интерференционным покрытием требуют бережного обращения, так как тончайшие просветляющие плёнки на линзах легко повредить. Загрязнения на поверхности просветляющего покрытия (пятна жира, масла) ухудшают его оптические свойства и снижают качество изображения из-за увеличения отражения и диффузного рассеяния света. Кроме того, загрязнения (в том числе и отпечатки пальцев) могут привести к разрушению просветляющего покрытия. Современные просветляющие покрытия обычно имеют защитный наружный слой, что делает их более стойкими к неблагоприятному воздействию окружающей среды.

История интерференционного просветления

В Государственном оптическом институте был предложен ещё один способ химического просветления — окисление продуктами сгорания этилена при избытке кислорода.

Подавление отражения с использованием кругового поляризатора

Применение круговой поляризации позволяет полностью подавить блики на отражающих поверхностях, даже металлических. Недостаток такого метода — если падающий внешний свет неполяризован, то интенсивность проходящего потока света через круговой поляризатор падает более чем вдвое, что ограничивает применение такого метода просветления в оптических системах.

Подавление бликов с помощью круговой поляризации применяется для создания антибликовых покрытий экранов мониторов.

Текстурированная поверхность обладает антиотражающими свойствами и при длинах волн, много меньших характерного размера текстуры. Это связано с тем, что лучи, первоначально отразившиеся от текстурированной поверхности, имеют вероятность проникнуть в среду при последующих переотражениях от неровностей. При этом текстурирование поверхности создаёт условия, при которых прошедший луч может отклониться от нормального падения, что ведёт к эффекту «запутывания прошедшего света» (англ. — light trapping), используемому, например, в солнечных элементах.

В длинноволновом пределе (длины волны много больше размера текстуры) для расчёта отражения можно использовать методы приближения эффективной среды, в коротковолновом пределе (длины волны меньше размера текстуры) и для расчёта отражения можно использовать метод трассировки лучей.

В случае, когда длина волны сопоставима с размером текстуры, отражение можно рассчитать только методами волновой оптики, например путём численного решения уравнений Максвелла.

Просветление градиентом показателя преломления

Общий недостаток всех интерференционных просветляющих покрытий — зависимость коэффициента отражения от угла падения света. Этот недостаток можно преодолеть, применяя плавный переход показателя преломления от просветляемого материала к воздуху, то есть от ${isplaystyle n=1}$

до, например, ${isplaystyle n=1{,}52}$

(стекло лёгкий крон), причём толщина слоя с плавным изменением показателя преломления должна быть много больше длины волн спектрального диапазона просветления. Но так как не существует твёрдых материалов с показателем преломления, близким к 1, прибегают к изменению показателя преломления в эффективной среде. В этой технологии на просветляемой поверхности создаётся «лес» из конических игл основного материала, длина этих игл должна быть много больше длины волны излучения, а толщина и расстояние между ними для устранения диффузного рассеяния света должна быть много меньше этой длины.

Микроизображение поверхности «чёрного кремния», полученное сканирующим электронным микроскопом

Такая поверхность оптически ведёт себя как поверхность, покрытая слоем материала с градиентом показателя преломления — так называемая эффективная оптическая среда. Коэффициент отражения от такой поверхности очень мало зависит от длины волны излучения и угла падения и близок к нулю.

Эти покрытия могут найти применение для просветления инфракрасной оптики, повышения КПД кремниевых солнечных батарей и в других областях.

Применение технологии просветления

Просветление оптики (или антибликовое покрытие) применяется во многих областях, где свет проходит через оптический элемент и требуется снизить потери интенсивности или устранить отражение. Наиболее распространёнными случаями являются линзы очков и объективы камер.

Корректирующие линзы очков

Антибликовое покрытие наносится на линзы очков, поскольку отсутствие бликов улучшает внешний вид и снижает нагрузку на глаза. Последнее особенно заметно при вождении автомобиля в тёмное время суток и при работе за компьютером. Кроме того, большее количество света, проходящего через линзу, повышает остроту зрения. Часто антибликовое покрытие линз сочетается с другими видами покрытий, например, защищающих от воды или жира.

Просветлёнными линзами снабжаются фото- и видеокамеры. За счёт этого увеличивается светопропускание оптической системы и повышается контраст изображения за счёт подавления бликов, однако, в отличие от очков, объектив состоит из нескольких линз.

Фотолитография в технологии микроэлектроники

Некоторые оптические материалы, используемые в инфракрасном диапазоне, имеют очень большой показатель преломления. Например, у германия показатель преломления близок к 4,1. Такие материалы требуют обязательного просветления.

↑ 1 2 3 Физика тонких пленок, 1967.
История фотографического объектива, 1989, с. 17.
Общий курс фотографии, 1987, с. 19.
HNCP Circular Polarizing Filter. www.visionteksystems.co.uk. Дата обращения: 7 мая 2020. Архивировано 23 февраля 2020 года.
Information Display (англ.). — Society for Information Display, 2006.
Kryuchkov M., Bilousov O.; Lehmann J., Fiebig M.; Katanaev V. (2020). "Reverse and forward engineering of Drosophila corneal nanocoatings". Nature. 585: 383–389. doi:10.1038/s41586-020-2707-9.
A. Deinega et. al. Minimizing light reflection from dielectric textured surfaces (англ.) // : journal. — 2011. — . — .
Антиотражающие текстурированные покрытия. Дата обращения: 6 апреля 2012. Архивировано 30 мая 2012 года.
Fred Schubert: New Nanocoating Is Virtual Black Hole for Reflections Архивная копия от 13 марта 2012 на Wayback Machine. Physorg.com, 1. März 2007.
Understanding bottom antireflective coatings . Дата обращения: 1 июня 2015. Архивировано из оригинала 25 апреля 2012 года.
Yet, Siew Ing (2004). Investigation of UFO defect on DUV CAR and BARC process. Vol. 5375. SPIE. pp. 940—948. doi:10.1117/12.535034. Архивировано из оригинала 2 июня 2017. Дата обращения: 25 июня 2012.

Физика тонких пленок. Современное состояние исследований и технические применения. / Под ред. Хасса Г. и Туна Р. Э.. — М.: Мир, 1967. — Т. Т. 2.. — 396 с: ил с.
Яштолд-Говорко В. А. Фотосъёмка и обработка. Съёмка, формулы, термины, рецепты. — 4-е, сокр.. — М.: Искусство, 1977.
Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах. — 2, доп. и испр.. — М.: Наука, 1973. — 343 с.
Фомин А. В. § 5. Фотографические объективы // Общий курс фотографии / Т. П. Булдакова. — 3-е. — М.: «Легпромбытиздат», 1987. — С. 12—25. — 256 с. —
Рудольф Кингслэйк. История фотографического объектива = A History of Photographic Lens (англ.). — Rochester, New York: Academic Press, 1989. — 334 p. — ISBN 0-12-408640-3.

У этого термина существуют и другие значения, см. Поляризация.

Поляриза́ция волн — характеристика поперечных волн, описывающая поведение вектора колеблющейся величины в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. В плоском пространстве определяет работу для вектора колеблющейся величины, который перпендикулярен направлению распространения волны.

Демонстрация поляризации волн: шнур от ротора перед щелью колеблется по кругу, а за щелью до точки закрепления — линейно

Отличие волн с круговой и плоской поляризацией

Поперечная волна характеризуется двумя направлениями: волновым вектором и вектором амплитуды, всегда перпендикулярным к волновому вектору с точностью до движения пространства. Волновой вектор показывает направление распространения волны, а вектор амплитуды показывает, в какую сторону происходят колебания. В трёхмерном пространстве имеется ещё одна степень свободы — возможность вращения вектора амплитуды вокруг волнового вектора. Тройка векторов, сопоставленная каждой точке бирегулярной кривой образует репер Френе.

Причиной возникновения поляризации волн может быть:

несимметричная генерация волн в источнике возмущения;
анизотропность среды распространения волн;
преломление и отражение на границе двух сред.

Поляризация описывается фигурами Лиссажу, и соответствует сложению поперечных колебаний равной частоты (с различным сдвигом фаз). При равенстве частоты колебаний фигуры Лиссажу представляют собой эллипс, двумя крайними формами которого являются круг и отрезок прямой.

Зависимость мгновенных потенциалов при круговой поляризации

Поляризация электромагнитных волн

Для электромагнитных волн поляризация — явление направленного колебания векторов напряжённости электрического поля E или напряжённости магнитного поля H.

Электромагнитная волна может быть разложена (как теоретически, так и практически) на две поляризованные составляющие, например, поляризованные вертикально и горизонтально. Возможны другие разложения, например, по иной паре взаимно перпендикулярных направлений, или же на две составляющие, имеющие левую и правую круговую поляризацию. При попытке разложить линейно поляризованную волну по круговым поляризациям (или наоборот) возникнут две составляющие половинной интенсивности.

Свет солнца, являющийся тепловым излучением, не имеет поляризации, однако рассеянный свет неба приобретает частичную линейную поляризацию. Поляризация света меняется также при отражении. На этих фактах основаны применения поляризующих фильтров в фотографии (например, в наблюдениях за отражающими астрономическими телами, в художественной фотографии, аэрофотосъемке или дефектоскопии) и т. д.

Линейную поляризацию имеет обычно излучение антенн.

По изменению поляризации света при отражении от поверхности можно судить о структуре поверхности, оптических постоянных, толщине образца.

Ограничить прохождение поляризованного света можно простым поворачиванием поляризационного фильтра

Если рассеянный свет поляризовать, то, используя поляризационный фильтр с иной поляризацией, можно ограничивать прохождение света. Интенсивность света, прошедшего через поляризаторы, подчиняется закону Малюса. На этом принципе работают жидкокристаллические экраны.

История открытия поляризации электромагнитных волн

Открытию поляризованных световых волн предшествовали работы многих учёных. В 1669 г. датский учёный Расмус Бартолин сообщил о своих опытах с кристаллами известкового шпата (CaCO3), чаще всего имеющими форму правильного ромбоэдра, которые привозили возвращающиеся из Исландии моряки. Он с удивлением обнаружил, что луч света при прохождении сквозь кристалл расщепляется на два луча (называемых теперь обыкновенным и необыкновенным). Бартолин провёл тщательные исследования обнаруженного им явления двойного лучепреломления, однако объяснения ему дать не смог.

Через двадцать лет после опытов Э. Бартолина его открытие привлекло внимание нидерландского учёного Христиана Гюйгенса. Он сам начал исследовать свойства кристаллов исландского шпата и дал объяснение явлению двойного лучепреломления на основе своей волновой теории света. При этом он ввёл важное понятие оптической оси кристалла, при вращении вокруг которой отсутствует анизотропия свойств кристалла, то есть их зависимость от направления (конечно, такой осью обладают далеко не все кристаллы).

В своих опытах Гюйгенс пошёл дальше Бартолина, пропуская оба луча, вышедшие из кристалла исландского шпата, сквозь второй такой же кристалл. Оказалось, что если оптические оси обоих кристаллов параллельны, то дальнейшего разложения этих лучей уже не происходит. Если же второй ромбоэдр повернуть на 180 градусов вокруг направления распространения обыкновенного луча, то при прохождении через второй кристалл необыкновенный луч претерпевает сдвиг в направлении, противоположном сдвигу в первом кристалле, и из такой системы оба луча выйдут соединёнными в один пучок. Выяснилось также, что в зависимости от величины угла между оптическими осями кристаллов изменяется интенсивность обыкновенного и необыкновенного лучей.

Волна с круговой поляризацией.

Эти исследования вплотную подвели Гюйгенса к открытию явления поляризации света, однако решающего шага он сделать не смог, поскольку световые волны в его теории предполагались продольными. Для объяснения опытов Х. Гюйгенса И. Ньютон, придерживавшийся корпускулярной теории света, выдвинул идею об отсутствии осевой симметрии светового луча и этим сделал важный шаг к пониманию поляризации света.

В 1808 г. французский физик Этьен Луи Малюс, глядя сквозь кусок исландского шпата на блестевшие в лучах заходящего солнца окна Люксембургского дворца в Париже, к своему удивлению заметил, что при определённом положении кристалла было видно только одно изображение. На основании этого и других опытов и опираясь на корпускулярную теорию света Ньютона, он предположил, что корпускулы в солнечном свете ориентированы беспорядочно, но после отражения от какой-либо поверхности или прохождения сквозь анизотропный кристалл они приобретают определённую ориентацию. Такой «упорядоченный» свет он назвал поляризованным.

Явление поляризации считалось доказательством корпускулярной теории света и опровержением волновой теории. Но в 1815 году Ампер сказал Френелю, что поляризацию можно объяснить, предположив, что эфир совершает поперечные колебания. В 1817 году ту же гипотезу выдвинул Юнг. В 1821 году Френель создал волновую теорию поляризации света.

Поляризация монохроматических волн

В случае плоской монохроматической волны компоненты вектора напряжённости электрического поля (также как и компоненты вектора напряжённости магнитного поля) меняются совместно по гармоническому закону:

Здесь набег фазы .

Поляризационный эллипс

Преобразовав и сложив первые два уравнения, можно получить уравнение движения вектора :

, где разность фаз .

Эта квадратичная форма описывает эллипс. То есть конец вектора напряжённости плоской монохроматической волны описывает эллипс. Для того, чтобы привести её к каноническому виду, нужно повернуть эллипс на угол :

Любой эллипс можно задать в параметрической форме:

Здесь и — амплитудные значения компонент вектора , соответствующие большой и малой полуосям эллипса. Из последних двух систем уравнений можно сделать следующий вывод:

где — вектор Пойнтинга. Таким образом, в плоской монохроматической волне величина вектора Пойнтинга равна сумме потоков в двух произвольных ортогональных направлениях. Вводя обозначения и , из тех же двух систем уравнений можно вывести соотношения:

.[3]

С помощью последних трёх уравнений можно вычислить все параметры эллиптически поляризованной волны. А именно, зная величины и в произвольной системе координат, можно вычислить величину вектора Пойнтинга. С помощью разности фаз можно определить угол поворота большой оси эллипса относительно нашей системы координат, а также величины большой и малой полуосей эллипса и .

Направление вращения вектора определяется разностью фаз . Если , тогда поляризация называется правой, а если, напротив, , поляризация называется левой. В оптике (где важна плоскость изображения) если наблюдатель смотрит навстречу световому лучу, то правой поляризации соответствует движение конца вектора по часовой стрелке, а левой поляризации — против часовой стрелки. В радиофизике принято наоборот: если смотреть навстречу излучению, то вращение против часовой — правая поляризация, по часовой — левая. Если разность фаз равна , где — целое число, то эллипс вырождается в отрезок. Такая поляризация называется линейной. Другой важный случай возникает, когда и . В этом случае эллипс превращается в окружность, параметрическое уравнение которой имеет вид:

Нетрудно убедиться, что произвольная эллиптическая поляризация может быть разложена на сумму правой и левой круговых поляризаций.

Изображение поляризации языком параметров Стокса на сфере Пуанкаре

Для описания поляризации плоской монохроматической волны достаточно трёх параметров, например:

амплитуд колебаний по осям X и Y (полудлин сторон прямоугольника, в который вписан эллипс поляризации) , и разностью фаз (между колебаниями по X и по Y), либо

полуосей эллипса , и угла между осью и большой осью эллипса (азимутального угла эллипса или азимута, иначе называемого углом наклона эллипса). Стоксом было предложено альтернативное описание поляризации с помощью четырёх параметров, получивших его имя.

Независимыми являются только три из них, ибо справедливо тождество:

И в этом представлении для описания поляризации плоской монохроматической волны достаточно знать три параметра за исключением того, что не будет известен знак вычисляемого , или .

Примечание: случай частичной поляризации с здесь не рассматривается.

Если использовать вспомогательные углы

азимут эллипса поляризации , то можно получить следующие выражения для параметров Стокса:

Наряду с , , используют также нормированные параметры Стокса , , . Для поляризованного света .

s– и p-поляризации волн

Подробнее смотрите Формулы Френеля.

В сейсмологии p-волна (от англ. — первичный) — продольная волна, приходящая от эпицентра землетрясения первой. s-волна (от англ. — вторичный) — поперечная волна (shear wave), имеющая меньшую скорость распространения, чем продольная, и поэтому приходящая от эпицентра позднее.

Левое изображение снято без фильтра, правое — через поляризационный фильтр

Скорость распространения волны может зависеть от её поляризации.

Две волны, линейно поляризованные под прямым углом друг к другу, не интерферируют.

Чаще всего это явление используется для создания различных оптических эффектов, а также в 3D-кинематографе (технология IMAX), где поляризация используется для разделения изображений, предназначенных правому и левому глазу.

Круговая поляризация применяется в антеннах космических линий связи, так как для приёма сигнала не важно положение плоскости поляризации передающей и приёмной антенн. То есть вращение космического аппарата не повлияет на возможность связи с ним. Направление вращения круговой поляризации космической приемопередающей антенны должно совпадать с направлением вращения наземной приёмопередающей антенны, работающей с космической. То же самое с антеннами линейной поляризации. В космической связи используется поляризационная развязка, то есть на одной частоте работают антенны противоположных направлений вращения поляризации или ортогональные с линейной поляризацией.

Антенну круговой поляризации выполнить сложнее, чем антенну линейной поляризации, для этого нужен поляризатор. Антенну с поляризацией правого направления вращения легко переделать в левого направления вращения. Для этого нужно повернуть на 90 градусов относительно оси вращения её поляризатор. Вообще, круговая поляризация — вещь теоретическая. На практике говорят об антеннах эллиптической поляризации — с левым или правым направлением вращения.

Круговая поляризация света используется также в технологиях стереокинематографа RealD и MasterImage. Эти технологии подобны IMAX с той разницей, что круговая поляризация вместо линейной позволяет сохранять стереоэффект и избегать двоения изображения при небольших боковых наклонах головы.

Аналогичный эффект наблюдается при квантовомеханическом рассмотрении пучка частиц, обладающих спином. Состояние отдельной частицы в этом случае, вообще говоря, не является чистым и должно описываться соответствующей матрицей плотности. Для частицы со спином ½ (скажем, электрона) это эрмитова матрица 2×2 со следом 1:

В общем случае она имеет вид

Здесь — вектор, составленный из матриц Паули, а — вектор среднего спина частицы. Величина

называется степенью поляризации частицы. Это вещественное число Значение соответствует полностью поляризованному пучку частиц, при этом

где — вектор состояния частицы. Фактически, полностью поляризованные частицы можно полностью описать вектором состояния.

Волны — статья из Большой советской энциклопедии.
H. G. Jerrapd. Transmission of Light through Birefringent and Optically Active Media: the Poincare Sphere (англ.) // : journal. — 1954. — , . — .
Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика (неопр.). — МГУ,Наука, 2004. — С. 654. Архивировано 19 сентября 2015 года. . Дата обращения: 2 февраля 2012. Архивировано 19 сентября 2015 года. стр. 36. Знак соответствует левому винту в пространстве, при этом во времени происходит вращение по часовой стрелке, если смотреть вдоль волны.
Борн, 1973, p. 77
Фейнман, 1965, 24.7
↑ 1 2 3 Allen Taflove and Susan C. Hagness. Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, 3rd ed (англ.). — Artech House Publishers, 2005. — ISBN 1-58053-832-0. Архивировано 5 февраля 2012 года. Section 3.3, Reduction to two dimentions. p. 54-56
Jean-Michel Lourtioz, Henri Benisty, Vincent Berger, Jean-Michel Gerard, Daniel Maystre, Alexei Tchelnokov Photonic crystals: towards nanoscale photonic devices. Springer. Berlin. 2008. Section 2.1.1, p.67 (ISBN 978-3-540-78346-6)

На Викискладе есть медиафайлы по теме Поляризация волн

Просветле́ние о́птики — технология обработки поверхности линз, призм и других оптических деталей для снижения отражения света от оптических поверхностей, граничащих с воздухом. Это позволяет увеличить светопропускание оптической системы и повысить контрастность изображения за счёт снижения мешающих паразитных отражений в оптической системе.

Объективы с многослойным просветлением, блеск линз имеет характерный вид

Большинство применяемых оптических систем, например, объективы фотоаппаратов и видеокамер, состоит из многих линз, и отражение от каждой поверхности раздела стекла с воздухом уменьшает проходящий полезный световой поток. Без применения методов просветления падение интенсивности проходящего света в многолинзовой системе может достигать нескольких десятков процентов. Поэтому во всех современных объективах используется просветлённая оптика.

Применяются четыре пути снижения коэффициента отражения от поверхности, в том числе, просветления оптики:

С использованием интерференционных тонкослойных покрытий.
С использованием явления поляризации света.
Придание оптической поверхности микротекстурных неровностей.
Просветление градиентным изменением показателя преломления.

В основном применяются интерференционные просветляющие покрытия оптических поверхностей. В таких покрытиях на оптические поверхности наносится один или несколько слоёв тонкой плёнки, соизмеримой по толщине с длиной световых волн. Показатель преломления этих слоёв отличается от показателя преломления материала оптической детали. Должным подбором толщин покрытия и их показателей преломления удаётся снизить коэффициент отражения практически до нуля для одной или нескольких, в случае многослойных покрытий, длин волн света.

Покрытия поверхностей, снижающие коэффициент отражения, также называют антибликовыми или противобликовыми покрытиями. Такие покрытия применяются не только в оптических системах, но и для уменьшения мешающих бликов от других поверхностей, например, экранов мониторов.

Отражение на поверхности раздела двух прозрачных сред

Схема отражения от границы раздела оптических сред

При падении света на границу раздела двух прозрачных сред с разными показателями преломления и происходит частичное отражение потока света от границы раздела. Степень отражения характеризуют коэффициентом отражения — долей отражённого света от падающего света, который обычно выражают в процентах. Коэффициенты отражения одинаковы как для света, падающего из менее оптически плотной среды (среды с меньшим показателем преломления), так и для обратного направления света при равных углах падения. зависит от угла падения и в общем случае выражается формулами Френеля. В частном случае при нормальном падении (то есть при перпендикулярном падении на поверхность или, что то же самое, угле падения равным нулю) выражается формулой:

Из формулы следует, что чем более разнятся показатели преломления двух сред, тем больше . Например, для обычного стекла () в воздухе () одиночного раздела стекло-воздух будет 0,04 или . При прохождении света через пластинку с показателем преломления окружённую средой с показателем преломления , — через две границы раздела, например, сквозь оконное стекло, общий коэффициент отражения из-за многократных внутренних отражений в стекле увеличивается и выражается как:

Для стеклянной пластинки коэффициент отражения по последней формуле даёт ~7,7 %, то есть только 92,3 % света пройдёт через такую пластинку. Для объектива, состоящего, например, из 6 линз, коэффициент светопропускания без просветления линз составит только В более сложных оптических системах, например, в перископах подводных лодок, количество оптических деталей много больше и коэффициент светопропускания таких систем без применения просветления падает до неприемлемо малой величины.

Из формул Френеля следует, что наименьший коэффициент отражения от двух сред, разделённых третьей средой с показателем преломления и толщиной промежуточной среды много больше длины волны света (то есть без учёта интерференционных явлений), достигается при равенстве среднему геометрическому показателей преломления разделяемых сред:

Теория однослойного просветления

Интерференция в четвертьволновой просветляющей плёнке

Зависимость коэффициента отражения в четвертьволновой для волны 520 нм просветляющей плёнке в зависимости от угла падения и длины волны[1]. Плёнка фторида магния на кроновом стекле . Ненулевой коэффициент отражения для волны 520 нм при нормальном падении обусловлен неидеальным согласованием показателя преломления плёнки с показателем преломления стекла, для стекла с полное подавление отражения будет достигнуто при показателе преломления плёнки

Плоская монохроматическая волна распространяющаяся в сторону увеличения координаты аналитически описывается выражением:

где — волновое число, — длина волны,

— амплитуда волны.

Отражённая волна от поверхности плёнки и границы раздела плёнка — стекло

где — коэффициент отражения от плёнки,

— коэффициент отражения от границы раздела плёнка — стекло с учётом многократных внутренних переотражений в плёнке,

— толщина плёнки, коэффициент 2 указывает, что свет проходит через плёнку в двух направлениях,

— волновое число в плёнке, так как длина волны в среде с показателем преломления больше 1 меньше чем длина волны в воздухе или вакууме, то — длина волны в вакууме, — длина волны в плёнке.

Для того, чтобы интерференция света от двух поверхностей раздела погасила отражение, необходимо, чтобы Для этого, во-первых, должно быть и, во-вторых,

Первое равенство достигается, если — коэффициенты преломления внешней среды и просветляемого материала, например, стекла, соответственно. Второе равенство достигается, если фазовый сдвиг , вызванный прохождением света через плёнку, будет кратен , то есть — период косинусоидальной функции и такой фазовый сдвиг не изменяет значения косинуса, — целое неотрицательное число, откуда:

или

Из приведённого также следует, что при толщине плёнки, кратной половине длины волны, наоборот, происходит увеличение коэффициента отражения. Поэтому в относительно широком диапазоне длин волн для просветления наиболее эффективна четвертьволновая плёнка, так как фазовый сдвиг для соседних длин волн мал по сравнению с пространственным периодом волны. Например, пусть для одной длины волны , a для другой длины волны Для первой длины волны пленка данной толщины просветляющая, для другой — отражающая. Отношение длин волн: или они различаются только на . Для приведённого примера это, например, длины волн и — соседние длины волн в зелёной части спектра.

Однослойные четвертьволновые интерференционные просветляющие покрытия

Традиционным материалом для просветляющей плёнки является фторид магния, обладающий относительно низким показателем преломления и хорошими механическими свойствами, коррозионной стойкостью. При просветлении фторидом магния кронового стекла с показателем преломления слой фторида магния может снизить коэффициент отражения с примерно до при нормальном падении света. На флинтовом стекле с показателем преломления около 1,9 четвертьволновая плёнка фторида магния может уменьшить отражение практически до нуля для одной заданной длины волны света.

Спектры отражения трёх разных трёхслойных покрытий на стекле .

[1]

Технология нанесения и виды интерференционных покрытий

Интерференционные просветляющие покрытия различаются:

по числу слоёв;
методами нанесения: травлением, осаждением из раствора, напылением в вакуумных установках;
составом покрытий: обычно это соли и оксиды разных химических элементов.

Обозначения просветления в маркировке объективов

Особенности обращения с просветлённой оптикой

История интерференционного просветления

Подавление отражения с использованием кругового поляризатора