Электромагнитная индукция. Правило Ленца
Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур.
Определение магнитного потока
Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ называется вебером (Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб, создается магнитным полем с индукцией 1 Тл, пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью 1 м2: 1 Вб = 1 Тл · 1 м2.
ЭДС индукции
Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции ℰинд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус: ℰ инд =- ΔΦ Δt . Эта формула носит название закона Фарадея.
Правило Ленца
Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца.
Изменение магнитного потока
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам.
- Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле.
Возникновение ЭДС индукции в движущемся проводнике
Работа силы FЛ на пути l равна A = FЛ · l = eυBl. По определению ЭДС ℰ инд = A e =υBl . Если сопротивление всей цепи равно R, то по ней будет протекать индукционный ток, равный Iинд = ℰинд/R. За время Δt на сопротивлении R выделится джоулево тепло ΔQ=R I инд 2 Δt= υ 2 B 2 l 2 R Δt .
Движущийся проводник в магнитном поле
Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю. Джоулево тепло в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.
Рис. 1.20.2. иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени. Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что ℰинд и ΔΦ Δt всегда имеют противоположные знаки (знак минус в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.
Явление электромагнитной индукции
Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем, и оно заключается в том, что в замкнутом проводящем контуре, если изменяется поток магнитной индукции, который контур охватывает, возникает электрический ток, называемый током индукции.
Причины изменения магнитного потока
Изменение положения контура
Одной из причин изменения магнитного потока, пронизывающего контур, является изменение положения контура относительно магнитного поля.
Изменение магнитного поля со временем
Другой причиной изменения магнитного потока является изменение во времени самого магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае, ЭДС индукции уже не может быть объяснена силой Лоренца.
Вихревое электрическое поле
Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем, которое порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике. Поэтому, это электрическое поле, порожденное изменяющимся магнитным полем, называется вихревым электрическим полем.
Свойства вихревого электрического поля
Свойства вихревого электрического поля можно изучать экспериментально. Вот некоторые характеристики этого поля:
| Свойство | Описание |
|---|---|
| Индукция напряженности | Индукция напряженности этого поля направлена вдоль касательной к линиям магнитной индукции. |
| Физическая природа | Физическая природа вихревого электрического поля заключается во взаимном действии электрических и магнитных полей. |
| Действие на заряды | Вихревое электрическое поле оказывает действие на свободные заряды и приводит их в движение. |
Электрические токи порождают магнитные поля вокруг себя, и эта взаимосвязь привела к открытию явления электромагнитной индукции М. Фарадеем. Важно понимать, что явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках имеют сходные проявления, но физические механизмы их возникновения различны.
$$ \vec{E}_i = \vec{v} \times \vec{B} $$
Поскольку у нас есть электрическое поле $ \vec{E}_i $, то по закону Ома в потенциально неразмещенном проводнике возникает ток:
$$ I_i = \dfrac{E_i}{R} $$
Этот ток называется током индукции и он появляется только в том случае, если проводник движется в магнитном поле или интенсивность магнитного поля изменяется во времени.
Заключение
Закон Фарадея является одним из важнейших законов в электродинамике, который подтверждает важную роль взаимосвязи между электрическими и магнитными явлениями в природе. Понимание электромагнитной индукции позволяет шире взглянуть на происходящие процессы и использовать их в различных технологических и научных областях.
Электродвижущая сила и закон электродвижущих сил
Электродвижущая сила (ЭДС) является важным понятием в электротехнике и физике. ЭДС индукции возникает при изменении магнитного потока в замкнутом контуре. Давайте рассмотрим как это происходит.
Формула для расчета ЭДС индукции
Пусть у нас есть проводник, который перемещается в магнитном поле. ЭДС индукции между точками 1 и 2 проводника можно найти по формуле:
[ \mathcal{E} = – \Delta \Phi / \Delta t ]Где:
- ( \mathcal{E} ) – электродвижущая сила
- ( \Delta \Phi ) – изменение магнитного потока через поверхность контура за промежуток времени ( \Delta t )
Расчет ЭДС на примере проводника
На рисунке 1 точки 1 и 2 соответствуют точкам D и G. При движении проводника в магнитном поле, в замкнутом контуре возникает ЭДС, которая равна ЭДС проводника DG.
Скорость перемещения проводника можно выразить как:
[ v = \Delta x / \Delta t ]Где ( \Delta x ) – координата контактов проводника в точках D и G направление.
Алгебраическая сумма ЭДС индукции
При перемещении нескольких участков проводника, ЭДС индукции находят как алгебраическую сумму ЭДС индукции, появляющихся на каждом участке.
ЭДС и закон Ома
ЭДС также связана с законом Ома. Разность потенциалов в цепи можно выразить через силу тока и сопротивление участка:
[ \mathcal{E} = I \cdot R ]Где:
- ( I ) – сила тока
- ( R ) – сопротивление участка
ЭДС источника тока
Если на участке цепи не действуют сторонние силы и источника тока нет, то для разности потенциалов можно записать:
[ \mathcal{E} = I \cdot r ]Где:
- ( r ) – сопротивление внешнего участка цепи
Подводя итог, ЭДС является важным параметром в электрических цепях и ее значение может быть рассчитано с помощью указанных формул.
Из последнего соотношения следуют два вывода:
Причиной возникновения электродвижущей силы в замкнутом контуре может стать изменение потока магнитного поля, пронизывающего поверхность, ограниченную данным контуром. Это явление называется электромагнитной индукцией. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением
где — поток магнитного поля через указанную поверхность. Знак «−» перед выражением показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре (см. правило Ленца). В свою очередь причиной изменения магнитного потока может быть как изменение магнитного поля, так и движение контура в целом или его отдельных частей.
Неэлектростатический характер ЭДС
Внутри источника ЭДС ток течёт в направлении, противоположном нормальному. Это невозможно без дополнительной силы неэлектростатической природы, преодолевающей силу электрического отталкивания
Как показано на рисунке, электрический ток, нормальное направление которого — от «плюса» к «минусу», внутри источника ЭДС (например, внутри гальванического элемента) течёт в противоположном направлении. Направление от «плюса» к «минусу» совпадает с направлением электростатической силы, действующей на положительные заряды. Поэтому для того, чтобы заставить ток течь в противоположном направлении, необходима дополнительная сила неэлектростатической природы (центробежная сила, сила Лоренца, силы химической природы, сила со стороны вихревого электрического поля) которая бы преодолевала силу со стороны электростатического поля. Диссипативные силы, хотя и противодействуют электростатическому полю, не могут заставить ток течь в противоположном направлении, поэтому они не входят в состав сторонних сил, работа которых используется в определении ЭДС.